【南方新课堂】2016年高考数学总复习第七章解析几何第10讲直线与圆锥曲线的位置关系课件理.ppt文档31页推荐下载

即，即设过点，的弦为椭圆相交于，两点，设的中点为同样有，得，有，且被点平分的弦所在的直线的方程解设为斜率为的任意条弦，设的中点为，因为，两点都在椭圆上，故有答案解析易知抛物线的准线与轴的交点为可设过点”直线与椭圆的位置关系为相交相切相离不确定设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦就是连接圆锥曲线上任意两点所得的线段，线段的长就是弦长圆锥曲线的弦长的计算设斜率为的直线与圆锥曲线相交于，两点，则抛物线的焦点弦长，为弦所在直线的倾斜角直线与圆锥曲线的位置关系口诀“联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”直线与椭圆的位置关系为相交相切相离不确定设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是答案解析易知抛物线的准线与轴的交点为可设过点与抛物线有公共点的直线的方程为联立得的弦的中点的轨迹方程求过点，且被点平分的弦所在的直线的方程解设为斜率为的任意条弦，设的中点为，因为，两点都在椭圆上，故有，得，有，即，即故斜率为的平行弦中点的轨迹方程为设过点，引椭圆的割线与椭圆相交于，两点，设的中点为同样有，得，有即，即设过点，的弦为，点为的中点，设同样有，得，有，即即过点，且被点平分的弦所在的直线的方程为，即规律方法本题的三个小题都设了端点的坐标，但最终没有求点的坐标，这种“设而不求”的思想方法是解析几何的种非常重要的思想方法本例这种方法叫“点差法”，“点差法”主要解决四类题型求平行弦的中点的轨迹方程求过定点的割线的弦的中点的轨迹方程过定点且被该点平分的弦所在的直线的方程有关对称的问题本题中“设而不求”的思想方法和“点差法”还适用于双曲线和抛物线互动探究年新课标Ⅰ已知椭圆的右焦点为过点的直线交椭圆于，两点若的中点坐标为则的方程为第讲直线与圆锥曲线的位置关系了解直线与圆锥曲线的位置关系理解数形结合的思想了解圆锥曲线的简单应用直线与圆锥曲线的位置关系判断直线与圆锥曲线的位置关系时，通常将直线的方程，不同时为代入圆锥曲线的方程消去也可以消去，得到个关于变量或变量的元方程即，，，消去后，得当时，设元二次方程的判别式为，则⇔直线与圆锥曲线相等⇔直线与圆锥曲线相切⇔直线与圆锥曲线无公共点当，时，即得到个次方程，则直线与圆锥曲线相交，且只有个交点，此时，若为双曲线，则直线与双曲线的渐近线的位置关系是平行若为抛物线，则直线与抛物线的对称轴的位置关系是平行圆锥曲线的弦长圆锥曲线的弦长直线与圆锥曲线相交有两个交点时，这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦就是连接圆锥曲线上任意两点所得的线段，线段的长就是弦长圆锥曲线的弦长的计算设斜率为的直线与圆锥曲线相交于，两点，则抛物线的焦点弦长，为弦所在直线的倾斜角直线与圆锥曲线的位置关系口诀“联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”直线与椭圆的位置关系为相交相切相离不确定设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是答案解析易知抛物线的准线与轴的交点为可设过点与抛物线有公共点的直线的方程为抛物线的焦点弦长，为弦所在直线的倾斜圆锥曲线上任意两点所得的线段，线段的长就是弦长圆锥曲线的弦长的计算设斜率为的直线与圆锥曲线相交于，两点，则的方程消去也可以消去，得到个关于变量或变量的元方程即位置关系了解直线与圆锥曲线的位置关系理解数形结合的思想了解圆锥曲线的简单应用直线与圆锥曲线的位置关系判断直线与圆锥曲线的位置关系时，通常将直线的方程，不同时为代入圆锥曲线，有，即即过点，且被点平分的弦所在的直线的方程为，即已知椭圆的右焦点为过点的直线交椭圆于，两点若点的轨迹方程求过定点的割线的弦的中点的轨迹方程过定点且被该点平分的弦所在的直线的方程有关对称的问题本题中“设而不求”的思想方法和“点差法”还适用于双曲线和抛物线互动探究年新课标Ⅰ的判别式为，则⇔直线与圆锥曲线相等⇔直线与圆锥曲线相切⇔直线与圆锥曲线无公共点当，时，即得到个次方程，则直线与圆锥曲线相交，规律方法本题的三个小题都设了端点的坐标，但最终没有求点的坐标，这种“设而不求”的思想方法是解析且只有个交点，此时，若为双曲线，则直线与双曲线的渐近线的位置关系是平行若为抛物线，则直线与抛物线的对称轴的位置关系是平行圆锥曲线的弦长圆锥曲线的弦长直线与圆锥曲线相交有两个交点时，这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦就是连接圆锥曲线上任意两点所得的线段，线段的长就是弦长圆锥曲线的弦长的计算设斜率为的直线与圆锥曲线相交于，两点，则抛物线的焦点弦长，为弦所在直线的倾斜角直线与圆锥曲线的位置关系口诀“联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”直线与椭圆的位置关系为相交相切相离不确定设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，得，有，即与抛物线有公共点的直线的方程为联立得的弦的中点的轨迹方程求过点，且被点平分的弦所在的直线的方程解设为斜率为的任意条弦，设的中点为，因为，两点都在椭圆上，故有，得，有，即，即故斜率为的平行弦中点的轨迹方程为设过点，引椭圆的割线与椭圆相交于，两点，设的中点为同样有，得，有即，即设过点，的弦为