【南方新课堂】2016年高考数学总复习第二章函数、导数及其应用第15讲导数在生活中的优化问题举例课件理.ppt文档32页推荐下载

故在，上单调递增在区间，上有唯极小值点，故上为增函数，对，恒成立对，恒成立即对，恒成立当时，当，时数的单调递增区间为，，无单调递减区间由，得当时，函数在，上单调递增，故函数无极值当时，函数的取值范围当时，求在，则，此时，当，时，当，时，时，函数的，函数的单调递增区间为，ⅱ当，即时，方程的两个实根分别为，若，函数的单调递增区间为，若是否存在实数，使得函数的极值大于若存在，求的取值范围若不存在，说明理由例年广东广州二模已知函数，解函数的定义域为，，当时函数单调递增区间为，当时，令，得，ⅰ当，即时，得，故，函数的单调递增区间为，ⅱ当，即时，方程的两个实根分别为，若，函数的单调递增区间为，若，则，此时，当，时，当，时，时，函数的单调递增区间为单调递减区间为，当时，函数的单调递增区间为，，无单调递减区间由，得当时，函数在，上单调递增，故函数无极值当时，函数的取值范围当时，求在，上的最大值和最小值当时，求证对大于的任意正整数，都有解函数在，上为增函数，对，恒成立对，恒成立即对，恒成立当时，当，时故在，上单调递增在区间，上有唯极小值点，故极小值又，，即在区间，上的最大值是综上所述，函数在，上的最大值是，最小值是当时，故在，上为增函数当时，令，则，故，即即对大于的任意正整数，都有规律方法本题的关键在于，，故在，上为增函数当时，令，则，故，，即怎么想到要这么做，主要受前面两小题的强烈提示通过本题的学习，我们要掌握此类问题般规律本题出错在于同学完全没有想到利用前面的结论，而直接讨论函数的单调性求解，可以试试看，肯定行不通互动探究年大纲已知函数若，讨论的单调性当，时求的取值范围当，时，在，上是增函数当，时在，上是增函数解当时，令，得，由，得当，，时，，所以在，是增函数于是当，时，综上所述，的取值范围是，第讲导数在生活中的优化问题举例能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间其中多项式函数般不超过三次会用导数求函数的极大值极小值其中多项式函数般不超过三次会求闭区间上函数的最大值最小值其中多项式函数般不超过三次会利用导数解决些实际问题利用导数解决实际生活中的优化问题的基本步骤分析实际问题中各变量之间的关系，建立实际问题的数学模型，写出相应的函数关系式并确定定义域求导数，解方程判断使的点是极大值点还是极小值点确定函数的最大值或最小值，还原到实际问题中作答，即获得优化问题的答案则物体在的瞬时速度为函数在区间，上的最小值是曲线在点，处的切线方程为工厂要围建个面积为的矩形堆料场，边可以用原有的墙壁，其他三边要砌新的墙壁，要使砌墙所用的材料最省，堆料场的长宽应分别为已知物体自由落体的运动方程其中考点求参数的取值范围问题求函数的单调区间是否存在实数，使得函数的极值大于若存在，求的取值范围若不存在，说明理由例年广东广州二模已知函数，解函数的定义域为，，当时函数单调递增区间为，当时，令，得，ⅰ当，即时，得，故，函数的单调递增区间为，ⅱ当，即时，方程的两个实根分别为，若，函数的单调递增区间为，若，则，此时，当，时，当，时，时，函数的单调递增区间为单调递减区间为，当时，函数的单调递增区间为，，无单调递减区间由，得当时，函数在，上单调递增，故函数无极值当时，函数的单调递增区间为单调递减区间为，，则有极大值，其值为，其中而，即，设函数，则则在，上为增函数又，则等价于函数单调递增区间为，当时，令的取值范围若不存在，说明理由例年广东广州二模已知函数，解函数的定义域为，，当时，，我们要掌握此类问题般规律本题出错在于同学完全没有想到利用前面的结论，而直接讨论函数，则，故，，即怎么想到要这么做，主要受前面两小题的强烈提示通过本题的学习，，即在区间，上的最大值是综上所述，函数在即对大于的任意正整数，都有规律方法本题的关键在，即若，讨论的单调性当，时求的取值范围当，时，在，上是增函数当，时，上的最大值是，最小值是当时，故在，上是增函数解当时，令，得，由，得当，，时，，所以在，是增函数于是当，时，综上所述，的取值范围是，第讲导数在生活中的优化问题举例能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间其中多项式函数般不超过三次会用导数求函数的极大值极小值其中多项式函数般不超过三次会求闭区间上函数的最大值最小值其中多项式函数般不超过三次会利用导数解决些实际问题利用导数解决实际生活中的优化问题的基本步骤分析实际问题中各变量之间的关系，建立实际问题的数学模型，写出相应的函数关系式并确定定义域求导数，上的最大值和最小值当时，求证对大于的任意正整数，都有区间为，，无单调递减区间由，得当时，函数在，上单调递增，故函数无极值当时，函数的取值范围当时，求在，上的最大值和最小值当时，求证对大于的任意正整数，都有解函数在，上为增函数，对，恒成立对，恒成立即对，恒成立当时，当，时故在，上单调递增在区间，上有唯极小值点，故极小值又，