【MT48】【名师一号】（新课标）2015-2016学年高中数学第二章平面向量2-5-1平面几何中的向量方法课件新人教A版必修4.ppt文档

又由得对角线，求对角线的长解设则，而则故求与夹角相关的问题，往往利用向量的夹角公式是的垂心，需证⊥存在个实数，使即可证明线段的垂直问题，如证明四边形是矩形正方形，判断直线线段是否垂直等，常运用向量垂直的条件⊥⇔或的名师点拨向量方法可以运用于证明有关直线平行垂直线段的相等点共线求夹角等问题，其基本方法有证明线段相等，常运用向量加法的三角形法则平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义如要证两线段，可转化为证明或证明线段平行三角形相似，判断两直线或线段是否平行，常运用向量平行共线的条件⇔或要证三点共线，只要证明存在实数，使，或若，存在个实数，使即可证明线段的垂直问题，如证明四边形是矩形正方形，判断直线线段是否垂直等，常运用向量垂直的条件⊥⇔或求与夹角相关的问题，往往利用向量的夹角公式是的垂心，需证⊥，⊥，只需证明典例剖析证明设，则故，⊥，⊥点是的垂心变式训练如图所示，平行四边形中，已知对角线，求对角线的长解设则，而又由得，即例如图所示，点是平行四边形的中心分别在边，上，且求证点在同直线上分析要证点共线，只要证明即可选基底用基底，表示出和证明设由，知，分别是，的三等分点，又为其公共点，故点在同直线上第二章平面向量平面向量应用举例平面几何中的向量方法课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标通过平行四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”明确平面几何图形中的有关性质，如平移全等相似长度夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示课前热身用向量法解决平面几何问题的“三步曲”转化建立平面几何与向量的联系，用表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为运算通过向量，研究几何元素之间的关系，如距离夹角等问题翻译把运算结果“翻译”成几何关系自我校对向量向量问题运算思考探究用向量解决几何问题时，有时需要选择合适的基底，你知道怎样选择合适的基底吗提示所选择基向量的长度和夹角应该是已知的名师点拨向量方法可以运用于证明有关直线平行垂直线段的相等点共线求夹角等问题，其基本方法有证明线段相等，常运用向量加法的三角形法则平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义如要证两线段，可转化为证明或证明线段平行三角形相似，判断两直线或线段是否平行，常运用向量平行共线的条件⇔或要证三点共线，只要证明存在实数，使，或若，存在个实数，使即可证明线段的垂直问题，如证明四边形是矩形正方形，判断直线线段是否垂直等，常运用向量垂直的条件⊥⇔或求与夹角相关的问题，往往利用向量线段平行三角形相似，判断两直线或线段是否平行，常运用向量平行共线的条件⇔等点共线求夹角等问题，其基本方法有证明线段相等，常运用向量加法的三角形法则平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义如要证两线段，可转化为证明或证明等问题翻译把运算结果“翻译”成几何关系自我校对向量向量问题运算思考探究用向量解决几何步曲”转化建立平面几何与向量的联系，用表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为运算通过向量，研究几何元素之间的关系，如距离夹角分别在边，上，且求证点在同直线上分析要证点共线，只要证明即可选基底用基底，表示出和证四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”明确平面几何图形中的有关性质，如，又为其公共点，故点在同直线上第二章平面向量平面向量应用举例平面几何中的向量方法课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标通过平行名师点拨向量方法可以运用于证明有关直线平行垂直线段的相等点共线求夹角等问题，其基本方法有证明线段相等，常运用向量加法的三角形法则平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义如要证两线段明设由，知，分别是，的三等分点可转化为证明或证明线段平行三角形相似，判断两直线或线段是否平行，常运用向量平行共线的条件⇔或要证三点共线，只要证明存在实数，使，或若，存在个实数，使即可证明线段的垂直问题，如证明四边形是矩形正方形，判断直线线段是否垂直等，常运用向量垂直的条件⊥⇔或求与夹角相关的问题，往往利用向量故，⊥，⊥点是的垂心变式训练如图所示，平行四边形中，已知对角线，求对角线的长解设则，而又由得，即例如图所示，点是平行四边形的中心分别在边，上，且求证点在同直线上分析要证点共线，只要证明即可选基底