1、条件了解复平面的概念,理解并掌握复数的几何意义理解复数模的概念,会求复数的模复数的有关概念新知导学首页重难探究当堂检测复数相等的充要条件两个复数与,相等当且仅当它们的实部与虚部分别相等,即当且仅当,且练练复数,则实数的值为或或解析由题意知𝑎𝑎解得答案复数的有关概念新知导学首页重难探究当堂检测复平面与复数的几何意义复平面复数的几何意义复数的有关概念新知导学首页重难探究当堂检测练练若向量的坐标为则它对应的复数应是或或答案复数的有关概念新知导学首页重难探究当堂检测练练设对应的点在第二象限,则实数的取值范围是解。

2、要条件中,注意前提条件是,忽略条件后,不能成立因此在解决复数相等问题时,定要把复数的实部与虚部分离出来,再利用复数相等的充要条件化复数问题为实数问题来解决复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四典例提升已知,求实数,的值已知复数其中,若,求的值思路分析根据复数相等的充要条件,将问题转化为关于,的方程组求解由两个复数存在大小关系的条件,列出不等式组求解复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四解由复数相等的充要条件,得𝑥𝑦𝑥𝑦解得𝑥都是实数且𝑎由得或,。

3、辨析易错点套用复数中不适用的公式致错复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四典例提升已知关于的方程有实根,求这个实根错解由,得𝑘𝑘𝑘错因分析套用实系数元二次方程的求根公式,求出的根可能是虚数正解设是方程的实根,代入方程,得,由复数相等的充要条件,得𝑚𝑘𝑚解得𝑚,𝑘或𝑚,𝑘故方程的实根为或复数的有关概念当堂检测首页新知导学重难探究当复数对应的点,在第四象限答案复数的有关概念复数的有关概念首页新知导学重难探究当堂检测学习目标思维脉络理解复数的有关概念及两个复数相等的充。

4、新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四变式训练设𝑎𝑎由得或,由得或,由得,由得代入成立因此,复数的有关概念重难探究首页要条件,将问题转化为关于,的方程组求解由两个复数存在大小关系的条件,列出不等式组求解复数的有关概念重难探究首页新知导学已知,求实数,的值已知复数相等的充要条件化复数问题为实数问题来解决复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四典例提升重难探究当堂检测练练若则填“”“,故答案复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四探究复数相等在两个复数相等的充。

5、以原点为圆心,以为半径的圆,点的集合是以原点为圆心,以为半径的圆及其内部复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四方法总结解决关于复数的模的几何意义问题,通常有两种方法根据表示点和原点间的距离,把复数条件转化为几何条件设出复数,利用模的定义,把复数方程不等式转化为实数方程不等式复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四变式训练若复数的模等于,则实数的值为解析由题意可知𝑚𝑚即,解得或答案或复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四探究四易错。

6、析由题意可知,点的坐标为,因为点在第二象限,所以𝑚,即答案,复数的有关概念新知导学首页重难探究当堂检测复数的模设复数在复平面内对应的点是点到原点的距离叫作复数的模或绝对值,记作显然𝑎𝑏名师点拨复数的模的几何意义复数,的模的几何意义就是复数所对应的点,到原点的距离其中的轨迹就是以原点为圆心以为半径的圆,当时为单位圆,复数的模是实数的绝对值的概念的推广,当复数为实数时,就是实数的绝对值复数的有关概念新知导学首页重难探究当堂检测练练若则填“”“,故答案复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究。

7、由得或,由得,由得代入成立因此,复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四变式训练设,𝜃若,求解由已知,得𝜃𝜃解得𝜃,𝜃则复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四探究二复数的几何意义按照复数集和复平面内所有的点的集合之间的对应关系,每个复数都对应着个有序实数对,只要在复平面内找象限复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四探究三复数的模求复数的模的步骤将复数化为,的形式代入公式𝑎𝑏求值复数,的模的几何意义是点,到坐标原点的距离。

8、究四探究二复数的几何意义按照复数集和复平面内所有的点的集合之间的数的取值范围是,方法复数的模等于,这表明向量𝑂𝑍的长度等于,即点到原点的距离等于,因此满足条件的点的集合是以原点为圆心,以为半径的圆满足条件的点的集合是以原点为圆心,以为半径的圆及其内部方法二设,,点的集合是以原点为圆心,以为半径的圆,点的集合是以原点为圆心,以为半径的圆及其内部复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四方法总结解决关于复数的模的几何意义问题,通常有两种方法根据表示点和原点间的距离,把复数条件转化为几何。

9、数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四典例提升已知复数,复数,若,试求实数的取值范围设,满足下列条件的点的集合是什么图形思路分析求出模,列不等式求解根据模的几何意义说明,或者设出复数,化为实数问题说明复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四解𝑎,即实数的取值范围是,方法复数的模等于,这表明向量𝑂𝑍的长度等于,即点到原点的距离等于,因此满足条件的点的集合是以原点为圆心,以为半径的圆满足条件的点的集合是以原点为圆心,以为半径的圆及其内部方法二设,,点的集合是。

10、是练若则填“”“,故答案复数的有关概念重难探究首页新知导学思路分析求出模,列不等式求解根据模的几何意义说明,或者设出复数,化为当堂检测探究探究二探究三探究四典例提升已知复数,复数,若,试求实数的取值范围设,满足下列条件的点的集合是什么图形𝜃解得𝜃,𝜃则复数的有关概念重难探究首页新知导学入公式𝑎𝑏求值复数,的模的几何意义是点,到坐标重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四探究三复数的模求复数的模的步骤将复数化为,的形式代学当堂检测探究探究二探究三探究四解𝑎,即实当堂检测探究探究二探究三探。

11、条件设出复数,利用模的定义,把复数方程不等式转化为实数方程不等式复数的有关概念当堂检测探究探究二探究三探究四解由复数相等的充要条件,得𝑥𝑦𝑥𝑦求的值思路分析根据复数相等的充要条件,将问题转化为关于,的方程组求解由两个复数存在大小关系的条件,列出不等式组求解复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四解由复数相等的充要条件,得𝑥𝑦𝑥𝑦解得𝑥都是实数且𝑎由得或,由得或,由得,由得代入成立因此,复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四变式训练设,𝜃。

12、三探究四探究复数相等在两个复数相等的充要条件中,注意前提条件是,忽略条件后,不能成立因此在解决复数相等问题时,定要把复数的实部与虚部分离出来,再利用复数相等的充要条件化复数问题为实数问题来解决复数的有关概念重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究四典例提升已知,求实数,的值已知复数其中,若,求的值思路分析根据复数相等的充要条件,将问题转化为关于,的方程组求解由两个复数存在大小关系的条件,列出不等式组求解复数的有关概念重难当堂检测探究探究二探究三探究四探究复数相等在两个复数相等的充要条件中,注意前提条。

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