1、“.....并证明你的结论思路分析此题是类存在性问题,解决存在性问题的般思思路是从所给条件出发,通过观察试验归纳猜想,探索出结论,然后再对归纳猜想的结论进行证明例题已知数列,其通项,问是否存在这样的等差数列,使𝑦𝑥𝑧𝑦因为,所以,即,这与基本事实矛盾故中至少有结论根据结论的结构特点去转化条件,得到中间结论若由可以推出成立,就可以证明结论成立本章法分析法与综合法各有其特点有些具体的证明题,用分析法或综合法都可以证明出来,人们往往选择比较简单的种事实上,在解决问题时,我们经常把综合法和分析法结合起来使用根据条件的结构特点去转化结论,得到中间式若......”。

2、“.....则当时,有𝑚𝑛答案𝑚𝑛均为正实数本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四例题已知等差数列中,有𝑎𝑎„𝑎𝑎𝑎„𝑎,则在等比数列中,会有类似的结论解析由等比数列的性质可知„,„𝑏𝑏„𝑏答案𝑏𝑏„𝑏𝑏𝑏„𝑏本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四专题二分析法与综合法分析法与综合法各有其特点有些具体的证明题,用分析法或综合法都可以证明出来,人们往往选择比较简单的种事实上,在解决问题时,我们经常把综合法和分析法结合起来使用根据条件的结构特点去转化结论,得到中间结论根据结论的结构特点去转化条件......”。

3、“.....就可以证明结论成立本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四例题如图,在不小于零,则所以𝑦𝑥𝑧𝑦因为,所以,即,这与基本事实矛盾故中至少有个小于零本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四专题四归纳猜想证明探索性命题是近几年高考试题中经常出现的种题型,此类问题未给出问题结论,需要由特殊情况入手,猜想证明般结论它的解题思路是从所给条件出发,通过观察试验归纳猜想,探索出结论,然后再对归纳猜想的结论进行证明例题已知数列,其通项,问是否存在这样的等差数列,使„对切都成立,并证明你的结论思路分析此题是类存在性问题......”。

4、“.....然后以假设为前提条件进行逻辑推理或周密运算,如果由此得到矛盾,就说明假设不成立,最后得到否定的结论如果得不到矛盾,就得到“肯定”的结论,即得到存在的结果本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四解假设存在符合条件的等差数列,令,则令,则同理可得,于是猜想,满足条件,则„证明如下当时,左边,右边,等式成立假设当,时,等式成立,即„,那么当时„,即当时,等式也成立根据和,可知存在满足条件的等差数列使得等式对切都成立......”。

5、“.....经过观察分析比较联想,再进行归纳,然后提出猜想的推理,我们统称为合情推理合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向归纳推理的思维过程大致如下实验,观察概括,推广猜测般性结论类比推理的思维过程大致如下观察,比较联想,类推猜测新的结论本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四例题已知经过计算和验证有下列正确的不等式,根据以上不等式的规律,请写出个对正实数,都成立的条件不等式解析观察所给不等式可以发现不等式左边两个根式的被开方数的和等于,不等式的右边都是,因此......”。

6、“.....都成立的条件不等式若,均为正实数,则当时,有𝑚𝑛答案𝑚𝑛均为正实数本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四例题已知等差数列中,有𝑎𝑎„𝑎𝑎𝑎„𝑎,则在等比数列中,会有类似的结论解析由等比数列的性质可知„,„𝑏𝑏„𝑏答案𝑏𝑏„𝑏𝑏𝑏„𝑏本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四专题二分析法与综合法分析法与综合法各有其特点有些具体的证明题,用分析法或综合法都可以证明出来,人们往往选择比较简单的种事实上,在解决问题时,我们经常把综合法和分析法结合起来使用根据条件的结构特点去转化结论......”。

7、“.....得到中间结论若由可以推出成立,就可以证明结论成立本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题中,会有类似的结论解析由等比数列的性质可知„,„𝑏𝑏„𝑏答案案𝑚𝑛均为正实数本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四例题已知等差数列中,有𝑎𝑎„𝑎𝑎𝑎„𝑎,则在等比数列理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察分析比较联想,再进行归纳,然后提出猜想的推理......”。

8、“.....最后得到否定的结论如果得不到矛盾,就得到“肯定”的结论,即得到存在的结果本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四解假设存在符合条件的等差数列,令,则,即当时,等式也成立根据和,可知存在满立假设当,时,等式成立,即„,那么当时„猜测般性结论类比推理的思维过程大致如下观察,比较联想,类推猜测新的结论本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四例题已知经过计算和验证有下列正确的不等式,令,则同理可得,于是猜想,满足条件,则,根据以上不等式的规律,请写出个对正实数......”。

9、“.....不等式的右边都是,因此,对正实数,都成立的条件不等式若,均为正实数,则当时,有𝑚𝑛答案𝑚𝑛均为正实数本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四例题已知等差数列中,有𝑎𝑎„𝑎𝑎𝑎„𝑎,则在等比数列中,会有类似的结论解析由等比数列的性质可知„,„𝑏𝑏„𝑏答案𝑏𝑏„𝑏𝑏𝑏„𝑏本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题四专题二分析法与综合法分析法与综合法各有其特点有些具体的证明题,用分析法或综合法都可以证明出来,人们往往选择比较简单的种事实上,在解决问题时......”。