1、“.....其面积分别用表示，容易得出之间的关系为变式你还能求出之间的关系式吗在中,，，在中，,例如图，棱答梯子底端不是外移练习如图，个米长的梯子，斜着靠在竖直的墙上，这时的距离即，由题意得，在中，即去盖住这个洞口，圆的直径至少多长结果保留整数解在中，由勾股定理可知活动如图，池塘边有两点点是与方向成直角的方向上的点，测得你能求出......”。

2、“.....这时的距离为如果梯子顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗解在中，即，由题意得，在中，即答梯子底端不是外移练习如图，个米长的梯子，斜着靠在竖直的墙上，这时的距离为米求梯子的底端距墙角多少米如果梯子的顶端沿墙角即，在中，,例如图，棱长为的正方体中，只蚂蚁从顶点出发沿着正方体的外表面爬到顶点的最短距离是分析由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形如图活动如图，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示......”。

3、“.....,已知求已知求已知求直角三角形的直角边长为,另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长如图，受台风影响，棵树在离地面米处断裂，树的顶部落在离树跟底部米处，这棵树折断前有多高米米架长为的梯子，斜立靠在竖直的墙上，这时梯子下端距离墙的底端为，若梯子顶端下滑了,则梯子底端将外移如图，要在高为,斜坡为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的倍......”。

4、“.....只猴子爬下树走到离树米处的池塘的处另只爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米。小东拿着根长竹竿进个宽为米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米解设竹竿长米......”。

5、“.....,那么求出下列直角三角形中未知的边练习回答在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件直角三角形哪条边最长在长方形中，宽为，长为，求长在中，,由勾股定理可知个门框尺寸如图所示若有块长米，宽米的薄木板，问怎样从门框通过若薄木板长米，宽米呢若薄木板长米，宽米呢为什么木板的宽米大于米，横着不能从门框通过木板的宽米大于米，竖着也不能从门框通过只能试试斜着能否通过，对角线的长最大......”。

6、“.....怎样求呢例有个边长为的正方形洞口，想用个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长结果保留整数解在中，由勾股定理可知活动如图，池塘边有两点点是与方向成直角的方向上的点，测得你能求出,两点间的距离吗结果保留整数例个长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时的距离为如果梯子顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗解在中，即，由题意得，在中，即答梯子底端不是外移练习如图，个米长的梯子，斜着靠在竖直的墙上，这时的距离为米求梯子的底端距墙角多少米如果，你能求出......”。

7、“.....这时解在中，由勾股定理可知活动如图，池塘边有两点点是与方向成直角的方向上的点，测得，于斜边长的平方如果在中，,那么求则城门高为米根据题意得答竹竿长米勾股定理第课时能利用勾股定理解决实际问题理解立体图形中两点距离最短问题勾股定理直角三角形两直角边长的平方和等落在离树跟底部米处，这棵树折断前有多高米米架长为的梯子，斜立靠在竖直的墙上，这时梯子下端距离墙的底端为，若梯子顶端下滑了......”。

8、“.....要在高为,斜坡为的楼梯表面铺地毯，地小东拿着根长竹竿进个宽为米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来处的池塘的处另只爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米。直角三角形哪条边最长在长方形中，宽为，长为，求长在中，,由勾股定理可知个门框尺寸如图所示若有块长米，毯的长度至少需把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的倍，则其斜边不变扩大到宽米的薄木板，问怎样从门框通过若薄木板长米......”。

9、“.....宽米呢为什么木板的宽米大于米，横着不能从门框通过木板的宽米大于米，竖着也不能从门框通过只能试试斜着能否通过，对角线的长最大，因此需要求出的长，怎样求呢例有个边长为的正方形洞口，想用个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长结果保留整数解在中，由勾股定理可知活动如图，池塘边有两点点是与方向成直角的方向上的点，测得你能求出,两点间的距离吗结果保留整数例个长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时的距离为如果梯子顶端沿墙下滑......”。