案解析关闭命题命题二命题三平抛类平抛运动的规律常考查平抛运动的速度和位移的合二定律得橡皮的实际速度合速度大小为,且与水平方向成角。答橡皮具有沿斜面向上的分速度,与钉子沿斜面向上的速度相等,即为橡皮还具有竖直向上的分速度,大小也等于。橡皮的速度大小为橡皮的速度大小为橡皮的速度与水平方向成角橡皮的速度与水平方向成角答般思路命题命题二命题三拓展训练多选如图所示,块橡皮用细线悬挂于点,用钉子靠着线的左侧,从点开始沿与水平方向成角的斜面向右以速度匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是线运动,人在水平方向做速度的匀速直线运动,故猴子的初速度大小为,方向与合外力方向不在同条直线上,故猴子做匀变速曲线运动,故选项正确,均错误由题图乙丙可得,时,则合加速度大小合,故选项正确。答案解析关闭思维导引命题命题二命题三规律方法分析运动合成与分解的般思路命题命题二命题三拓展训练多选如图所示,块橡皮用细线悬挂于点,用钉子靠着线的左侧,从点开始沿与水平方向成角的斜面向右以速度匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是橡皮的速度大小为橡皮的速度大小为橡皮的速度与水平方向成角橡皮的速度与水平方向成角答案解析解析关闭橡皮斜向右上方运动,如图所示。橡皮具有沿斜面向上的分速度,与钉子沿斜面向上的速度相等,即为橡皮还具有竖直向上的分速度,大小也等于。橡皮的实际速度大小合速度是两个分速度的合成。橡皮的实际速度合速度大小为,且与水平方向成角。答案解析关闭命题命题二命题三平抛类平抛运动的规律常考查平抛运动的速度和位移的合二定律得𝑚𝑣𝑅解得由牛顿第三定律得小滑块对点的压力大小为,方向竖直向下。命题命题二命题三从点下滑的滑块到点的速度为𝑔𝑅设能脱离轨道的最小速度为,由牛顿第二定律得𝑚𝑣𝑅解得𝑔𝑅小滑块在点做平抛运动,则,解得。命题命题二命题三如图所示,设小滑块出发点为,离开点为,由题意要求与竖直方向的夹角相等,设为,若离开滑道时的速度为,则小滑块在处脱离滑道的条件是𝑣𝑅由动能定理得解得。思维导引命题命题二命题三规律方法解决圆周运动的般步骤首先明确研究对象。确定轨道所在的平面圆心的位置半径。在特定位置对其受力分析,明确向心力的来源。结合牛顿第二定律和向心力表达式列方程。根据题意写出其他辅助方程。联立方程求解。命题命题二命题三轻绳模型轻杆模型模型图示最高点受力动力学方程或竖直平面内的圆周运动在高考中常有轻绳轻杆两种基本模型,这两种模型最高点的具体处理方法如下表所示命题命题二命题三命题命题二命题三拓展训练山东潍坊高三统考如图甲所示,质量为的小球视为质点,从静止开始沿光滑斜面由点滑到点后,进入与斜面圆滑连接的竖直光滑圆弧管道即,为管道最低点,为管道出口,半径水平。间的竖直高度为,用力传感器测出小球经过点时对轨道的压力改变的大小,可测出相应的大小,随的变化关系如图乙所示,不计空气阻力,取。甲乙丙命题命题二命题三命题命题二命题三求小球的质量求管道半径现紧靠处,水平放置个圆筒不计筒皮厚度,如图丙所示,圆筒的半径,筒上开有小孔,筒绕水平轴线匀速旋转时,小孔恰好能经过出口处。若小球从高处由静止下滑,射出口时,恰好能接着穿过孔,并且还能再从孔向上穿出圆筒而未发生碰撞。求圆筒转动的角速度。命题命题二命题三答案,解析小球由点滑到点,机械能守恒𝑚𝑣𝐶在点,𝑚𝑣𝐶𝑅解得𝑚𝑔𝑅由题图乙知,解得。由题图乙知𝑚𝑔𝑅𝐹𝐻解得。命题命题二命题三小球由点滑到点,机械能守恒𝑚𝑣𝐷小球在圆筒内向上运动的时间为,从孔向上离开圆筒时的速度为,圆筒旋转的周期为,则𝑣𝐷𝑣𝐷𝑣𝑘解得𝑘圆筒旋转的角速度𝑇,。专题三力与物体的曲线运动知识脉络梳理规律方法导引知识规律解决运动合成问题的四关键。明性质明确合运动或分运动的运动性质。定方向确定运动是在哪两个方向上的合成或分解。找已知找出各方向上已知的物理量速度位移加速度。求结果运用平行四边形定则进行求解。竖直平面内圆周运动的两模型和两点过程。两模型绳模型和杆模型。两点过程“两点”指最高点和最低点,可列牛顿第二定律方程“过程”指从最高点到最低点,用动能定理求解。思想方法物理思想分解思想临界值思想。物理方法假设法合成法正交分解法。命题命题二命题三运动的合成与分解常以选择题的形式考查矢量的合成与分解。例多选河南名校月考如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其图象如图乙所示,人顶杆沿水平地面运动的图象如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是猴子的运动轨迹为直线猴子在内做匀变速曲线运动时猴子的速度大小为时猴子的加速度大小为答案解析解析关闭由题图乙丙看出,猴子在竖直方向做初速度加速度的匀减速直线运动,人在水平方向做速度的匀速直线运动,故猴子的初速度大小为,方向与合外力方向不在同条直线上,故猴子做匀变速曲线运动,故选项正确,均错误由题图乙丙可得,时,则合加速度大小合,故选项正确。答案解析关闭思维导引命题命题二命题三规律方法分析运动合成与分解的般思路命题命题二命题三拓展训练多选如图所示,块橡皮用细线悬挂于点,用钉子靠着线的左侧,从点开始沿与水平方向成角的斜面向右以速度匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是橡皮的速度大小为橡皮的速度大小为橡皮的速度与水平方向成角橡皮的速度与水平方向成角答案解析解析关闭橡皮斜向右上方运动,如图所示。橡皮具有沿斜面向上的分速度,与钉子沿斜面向上的速度相等,即为橡皮还具有竖直向上的分速度,大小也等于。橡皮的实际速度大小合速度是两个分速度的合成。橡皮的实际速度合速度大小为,且与水平方向成角。答案解析关闭命题命题二命题三平抛类平抛运动的规律常考查平抛运动的速度和位移的合成与分解。例山东泰安统考如图所示,为半圆环的水平直径,为环上的最低点,环半径为。个小球从点以速度水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是越大,小球落在圆环上所经历的时间越长即使取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同若取值适当,可以使小球垂直撞击半圆环无论取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环命题命题二命题三答案解,故选项正确。的初速度大小为,方向与合外力方向不在同条直线上,故猴子做匀变速曲线运动,故选项正确,均错误由题图乙丙可得,时,则合加速度大小合径。规律方法解决圆周运动的般步骤首先明确研究对象。确定轨道所在的平面圆心的位置半命题命题二命题三从点下滑的滑块到点的速度为𝑔𝑅设能脱离轨道的最小速度为,由𝑣𝑅由动能定理得解得。命题命题二命题三如图所示,设小滑块出发点为,离开点为,由题意要求与竖直方向的夹角相等,设为,若离开滑道时的速度为,则小滑块在处脱离滑道的条件是结合牛顿第二定律和向心力表达式列方程。牛顿第二定律得𝑚𝑣𝑅解得𝑔𝑅小滑块在点做平抛运动,则,解得根据题意写出其他辅助方程。联立方程求解。命题命题二命题三轻绳模型轻杆模型模型图示最高点受力动力学方程或竖直平面内的圆周运动在高考中常有轻绳轻杆两种基本模型,这两种模型最高点的具体处理方法如下表所示命题命题二命题三命题命题二命题三拓展训练山东潍坊高三统考如图甲所示,质量为的小球视为质点,从静止开始沿光滑斜面由点滑到点后,进入与斜面圆滑连接的竖直光滑圆弧管道即,为管道最低点,为管道出口,半径水平。橡皮的实际速度大小合速度是两个分速橡皮的速度大小为橡皮的速度大小为橡皮的速度与水平方向成角橡皮的速度与水平方向成角答案解析解析关闭橡皮斜向右上方运动,如图所示。橡皮具有沿斜面向上的分速度,与钉子沿斜面向上的速度相等,即为橡皮还具有竖直向上的分速度,大小也等于。橡皮的实际速度大小合速度是两个分速度的合成。橡皮的实际速度合速度大小为,且与水平方向成角。答