，，，，分别为和的中点，为侧棱上的动点Ⅰ求证平面平面Ⅱ若为线段的中点，求证平面Ⅲ试判断直差与女生阅读名著本数的方差的大小只需写出结论注方差有学生进行了调查调查结果如下表Ⅰ试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数Ⅱ若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率Ⅲ试判断该班男生阅读名著本数的方部分内容简介是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程本小题满分分已知函数的最小正周期为Ⅰ求的值Ⅱ求在区间，上的最大值和最小值本小题满分分已知数列的前项和，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和本小题满分分班倡议假期每位学生至少阅读本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查调查结果如下表Ⅰ试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数Ⅱ若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率Ⅲ试判断该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小只需写出结论注方差，其中为，„„的平均数本小题共分如图，在三棱柱中，底面，，，，分别为和的中点，为侧棱上的动点Ⅰ求证平面平面Ⅱ若为线段的中点，求证平面Ⅲ试判断直线与平面是否能够垂直若能垂直，求的值若不能垂直，请说明理由本小题共分已知椭圆的焦点分别为，Ⅰ求以线段为直径的圆的方程Ⅱ过点，任作条直线与椭圆交于不同的两点，在轴上是否存在点，使得若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由本题满分分已知函数阅读名著的本数男生人数女生人数Ⅰ若，求曲线在点，处的切线方程Ⅱ求函数的单调区间Ⅲ设，若函数在区间，上存在极值点，求的取值范围北京市朝阳区高三年级第次综合练习数学答案文史类选择题满分分题号答案二填空题满分分题号答案，，或，注两空的填空，第空分，第二空分三解答题满分分本小题满分分解Ⅰ则又平面，平面，所以平面由于，所以平面平面由于平面，所以平面„„„„„分假设与平面垂直，由平面，则设当时，，所以∽，所以由已知，所以，得由于，，因此直线与平面不能垂直„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分解因为，，所以所以以线段为直径的圆的方程为„„„„„„„„„„„分若存在点使得，则直线和的斜率存在，分别设为，等价于依题意，直线的斜率存在，故设直线的方程为由，得因为直线与椭圆有两个交点，所以即，解得设则，，，令，当时，，所以，化简得，，所以当时，也成立所以存在点使得„„„„„„„„„„„分本小题满分分解Ⅰ若，函数的定义域为，则曲线在点，处切线的斜率为而，则曲线在点，处切线的方程为„„„„„分Ⅱ函数的定义域为，当时，由，且此时，可得令，解得或，函数为减函数令，解得，但，所以当，时，函数也为增函数，所以函数的单调减区间为单调增区间为，当时，函数的单调减区间为，当时，函数的单调减区间为，当时，由，所以函数的单调减区间为，即当时，函数的单调减区间为，当时，此时令，解得或，但，所以当，，时，函数为减函数令，解得，函数为增函数所以函数的单调减区间为，，函数的单调增区间为，„„„„分Ⅲ当时，由Ⅱ问可知，函数在，上为减函数，所以不存在极值点当时，由Ⅱ可知，在，上为增函数，在，上为减函数若函数在区间，上存在极值点，则，解得或，所以综上所述，当时，函数在区间，上存在极值点„„„„分北京市朝阳区高三年级第次综合练习数学试卷文史类考试时间分钟满分分本试卷分为选择题共分和非选择题共分两部分第部分选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的项已知全集，集合，，则已知为虚数单位，则复数已知非零平面向量，是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件执行如图所示的程序框图，输出的值为在中，角所对的边分别为，若，则开始输出结束否是已知四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是工厂年中各月份的收入支出情况的统计如图所示，下列说法中的是收入最高值与收入最低值的比是结余最高的月份是月份至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同前个月的平均收入为万元注结余收入支出若圆与曲线的没有公共点，则半径的取值范围是第二部分非选择题共分万元月收入支出正视图俯视图侧视图二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在答题卡上已知函数则已知双曲线过抛物线的焦点，则此双曲线的渐近线方程为已知递增的等差数列的首项，且成等比数列，则数列的通项公式已知不等式组表示的平面区域为若直线与区域有公共点，则实数的取值范围是已知圆，过圆心的直线交圆于，两点，交轴于点若恰为的中点，则直线的方程为甲乙两人做游戏，游戏的规则是两人轮流从必须报开始连续报数，每人次最少要报个数，最多可以连续报个数如，个人先报数则下个人可以有，„，等七种报数方法，谁抢先报到则谁获胜如果从甲开始，则甲要想必胜，第次报的数应该是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程本小题满分分已知函数的最小正周期为Ⅰ求的值Ⅱ求在区间，上的最大值和最小值本小题满分分已知数列的前项和，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和本小题满分分班倡议假期每位学生至少阅读本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查调查结果如下表Ⅰ试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数Ⅱ若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率Ⅲ试判断该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小只需写出结论注方差，其中为，„„的平均数本小题共分如图，在三棱柱中，底面，，，，分别为和的中点，为侧棱上的动点Ⅰ求证平面平面Ⅱ若项和，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若，求数列或证明过程本小题满分分已知函数的最小正周期为Ⅰ求的值Ⅱ求在区间，上的最大值和最小值本小题满分分已知数列的前部分内容简介本小题满分分解因为，，所以所以以线段为直径的圆的方程为„„„„„„，所以∽，所以由已知，所以，得由于，，因此直线与平面不能垂直„„„„„„„„„„„„„„„„分三年级第次综合练习数学答案文史类选择题满分分题号答案二填空题，所以平面平面由于平面，所以平面„„„„„分假设则又平面，平面，所以平面由于设为，等价于依题意，直线的斜率存在，故设直线的方程为由，得因为直线与椭圆有两个交点，所以即满分分题号答案，，或，注两空的填空，第，解得设则，，，令，当时，，所以，化简得，，所以当时，也成立所以存在点使得„„„„„„„„„„„分本小题满分分解Ⅰ若，函数的定义域为，则曲线在点，处切线的斜率为而，则曲线在点，处切线的方程为„„„„„分Ⅱ函数的定义域为，当时，由，且此时，可得线与平面是否能够垂直若能垂直，求的值若不能垂直，请说明理由本小题共分已知椭圆的前项和本小题满分分班倡议假期每位学生至少阅读本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查调查结果如下表Ⅰ试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数Ⅱ若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率Ⅲ试判断该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小只需写出结论注方差，其中为，„„的平均数本小题共分如图，在三棱柱中，底面，，，，分别为和的中点，为侧棱上的动点Ⅰ求证平面平面Ⅱ若为线段的中点，求证平面Ⅲ试判断直线与平面是否能够垂直若能垂直，求的值若不能垂直，请说明理由本小题共分已知椭圆