四川省成都七中实验学校2015-2016学年高二数学3月月考试题理.doc格式【16页】

的图象故选考点函数的图象变换解析试题分析联立方程，即，当时，，满足题意当时，得有两解，则的不同取值有个考点直线与圆锥曲线的关系解析试题分析转化为或，因此表示条直线和个圆考点曲线方程解析试题分析如图所示，对直线进行平移，当直线与椭圆相切时，此时距离最大的切点就是点设平移后的直线为，联立椭圆方程，解得，根据图象知在是取得最大值由平行直线间的距离公式得，故选考点直线与椭圆的位置关系题多解因为点在椭圆上，根据椭圆的参数方程可以设点的坐标为，，则点到直线的距离，其中，，由三角函数性质得解析试题分析如下图，分别设，横坐标为则，，，当且仅当时，等号成立，故的最大值是考点抛物线的性质余弦定理基本不等式求最值解析略解析略解析试题分析椭圆中，得焦点为，根据椭圆的定义，得，当且仅当在的延长线上时等号成立此时的最大值为考点椭圆的简单性质解析试题分析由，令，则由得，由∶∶∶∶知，为直角三角形，即，则，所以，解得，故考点双曲线离心率思路点睛由，令，根据双曲线的定义可得得由题意可知为直角三角形，再利用勾股定理可求得，从而可求，进而可求得双曲线的离心率解析试题分析通过求解直角三角形得到的坐标，代入椭圆方程整理，结合隐含条件求得椭圆的离心率通过椭圆定义结合三角形的周长及隐含条件求得答案由得到与，与的关系，设直线的方程为，代入化简整理，求得的坐标，再由点到直线的距离公式结合三角形面积求得答案试题解析解法在中，，解法中，则，，代入并利用化简整理得，即，，，由椭圆定义知，的周长为，则，故椭圆的标准方程为解法由知，则，于是椭圆方程可化为，即，设直线的方程为，代入化简整理得，或，则点的横坐标为，点到直线的距离为，的面积为，解得，故椭圆的标准方程为解法设，则，在中由余弦定理得，即，化简整理得，又轴，，点到直线的距离为，的面积为，解得，故椭圆的标准方程为考点椭圆方程及性质解设的斜率存在设斜率为且由题知分，分，，设分，直线方程为斜率存在时，设斜率为当分，上在分分上，在直线由，，即分又当直线斜率不存在时，直线方程为，中点为，满足上述方程，所以，所求中点的轨迹方程为分解析略最大值为，最小值为，解析试题分析熟悉三角公式的整体结构，灵活变换，要熟悉三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，倍角公式应用是重点，涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其变形，把形如化为，研究函数的性质求函数在区间，上值域的般步骤第步三角函数式的化简，般化成形如的形式，第二步由的取值范围确定的取值范围，再确定的取值范围，第三步求所给函数的值域或最值试题解析由已知得最大值为，最小值为由得由余弦定理的由，共线得，即考点三角函数在闭区间上的最值正弦定理的应用Ⅰ见解析Ⅱ解析试题分析Ⅰ设为与的交点，作于点，用等腰梯形可证得，再由平面得，从而问题得证Ⅱ方法作于点，连接，结合Ⅰ得平面，从而得到是二面角的平面角，再通过角直角三角形求得的值方法二以为原点所在直线为，轴，建立空间直角坐标系，求得各点的坐标，找出平面与平面的法向量，再根据向量的数量积公式及平面角的余弦值求得的值试题解析Ⅰ设为与的交点，作于点由四边形是等腰梯形得，，，第题图所以，从而得，所以，即由平面得，所以平面方法Ⅱ作于点，连接由Ⅰ知平面，故所以平面，从而得，故是二面角的平面角，所以在中，由，得在中，设，可得解得，即方法二Ⅱ由Ⅰ知以为原点所在直线为，轴，建立空间直角坐标系，如图所示由题意知各点坐标如下，，分由平面，得轴，故设点，，设为平面的法向量，由，，知，取，得又平面的法向量为，于是，第题图解得，即方法点睛立体几何解答题的般模式是首先证明线面关系，然后是与空间角有关的问题，而在求空间角时往往使用空间向量方法能使问题简单化空间向量方法就是求直线的方向向量平面的法向量，按照空间角的计算公式进行计算，也就是把几何问题完全代数化，其关键是正确建立空间直角坐标系考点空间直线与平面垂直的性质与判定二面角空间向量的应用，未指定书签。

，未指定书签。

，证明见解析解析解抛物线的焦点为又椭圆以抛物线焦点为顶点又，未指定书签。

，未指定书签。

椭圆的方程为，未指定书签。

，未指定书签。

由知，由，，未指定书签。

消去，得与椭圆交于两点即设则是上述方程的两个根，，未指定书签。

，未指定书签。

，又，未指定书签。

，未指定书签。

，未指定书签。

，未指定书签。

，，未指定书签。

，由点在椭圆上，得，未指定书签。

，未指定书签。

整理得，又，未指定书签。

，，未指定书签。

，未指定书签。

，未指定书签。

，，未指定书签。

，，未指定书签。

，未指定书签。

，未指定书签。

，未指定书签。

即，未指定书签。

，未指定书签。

为定值，未指定书签。

解析试题分析由题意可知，由线段的中垂线上的点到两端点的距离相等可知，所以可得，根据椭圆的定义可知点的轨迹是以，为焦点的椭圆将直线方程与椭圆方程联立，消去可得关于的元二次方程，可知其判别式大于，由韦达定理可得两根之和，两根之积由中点坐标公式可得的中点坐标点，在线段的中垂线上，根据两直线垂直斜率相乘等于可得，的关系式用弦长公式求，用点到线的距离公式求原点到直线的距离，从而可得的面积，用二次函数配方法可求得其最值试题解析解由题知又点的轨迹是以，为焦点，长轴长为的椭圆，的轨迹方程为设，的中点为将直线与联立得，即又依题意有，整理得由可得，设到直线的距离为，则当时，的面积取最大值，此时，直线方程为考点椭圆的定义直线与椭圆的位置关系问题，，七中实验学校高级高二下学期考数学试题理提醒考试时长分钟本试卷试题共小题选择题答案注意要填涂在答卷的相应位置。

试卷满分分第卷选择题选择题本大题共小题，每小题分，共分抛物线的焦点的坐标是，，双曲线的渐近线方程是椭圆的焦距为，则的值是或或或若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，个焦点的坐标是则椭圆的标准方程为若个椭圆长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是在中，若，，，则将函数的图象经过怎样的平移，可以得到函数的图象向左平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向右平移个单位直线与双曲线有且只有个公共点，则的不同取值有个个个个方程所表示的曲线是两个点和两条射线条直线和个圆个点和个圆两条射线和个圆点在椭圆上，则点到直线的距离的最大值为是以为焦点的椭圆上点，过焦点作外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是椭圆圆双曲线双曲线的支抛物线的焦点为，准线为是抛物线上的两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是第卷非选择题二填空题本大题共小题，每小题分，共分函数的图象的条对称轴方程是设为双曲线上动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是设分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上任点，点的坐标为则的最大值为，是双曲线，的左右焦点，过的直线与的左右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为三解答题本大题共小题，共分分如图，点，分别是椭圆的左右焦点点是椭圆上点，点是直线与椭圆的另交点，且满足轴，求椭圆的离心率若的周长为，求椭圆的标准方程分交抛物线于作直线过已知抛物线，的方程所在直线为中点的弦求以，的轨迹方程求的中点为设分已知函数当，时，求函数的最小值和最大值设的内角的对应边分别为，且，，若向量，与向量，共线，求，的值分在四棱锥中，平面，Ⅰ证明平面Ⅱ若二面角的大小为，求的值分已知椭圆，未指定书签。

，以抛物线的焦点为顶点，且离心率为，未指定书签。

求椭圆的方程若为椭圆的左焦点，为坐标原点，直线与椭圆相交于两点，与直线相交于点，是椭圆上点且满足，未指定书签。

，未指定书签。

，未指定书签。

，证明，