【13页】两点间的距离公式与线段中点的坐标

求满足下列条件的直线方程，并化成般式在轴上的截距是，在轴上的截距是在轴上的截距是，且与轴平行。

已知直线在轴上的截距是，它与两坐标轴围成的三角形面积为，求直线的方程。

已知两点直线的倾斜角是直线的倾斜角的半，求直线的斜率。

已知直线的倾角是直线的倾角的，且经过点求直线的点斜式方程。

两条直线的位置关系同步训练选择题直线和的位置关系是相交平行重合以上都不对直线和的位置关系是相交平行重合以上都不对两条直线和的夹角为点，到直线的距离是，直线和的交点坐标为过点，且与直线垂直的直线方程是过原点和直线与直线的交点的直线方程为已知点则线段的垂直平分线方程为二填空题直线与直线相互垂直，则的值为。

过点，且与直线平行的直线方程为。

直线与直线的位置关系是。

点，到直线的距离是。

平行直线与的距离是。

平面上两条直线的夹角的取值范围是。

三解答题求满足下列条件的直线方程过点，且与直线平行的直线过点，且与直线垂直的直线。

三条边所在的直线方程分别为直线，直线，直线。

求出三个顶点的坐标画出求的面积。

已知三点求证⊥。

三个顶点坐标分别为求直线的方程边上高的长度的面积。

求点，关于直线的对称点的坐标。

已知平行四边形三个顶点求这个平行四边形的面积。

，同步训练选择题直线和的位置关系是相交平行重合以上都不对两条直线和的夹角为直线上的点到原点的距离的最小值为当三条直线，和相交于点时，则若直线与直线平行，那么下列三个命题若直线都存在斜率且斜率相等，则∥若直线⊥，则它们的斜率互为负倒数两条直线的倾角的正弦值相等，则这两条直线平行。

这三个命题中正确的个数是个个个个已知直线和的斜率是方程的两个根，则与所成的角为由直线，所围成的四边形是平行四边形矩形梯形直角梯形下列各组中的两个方程表示两条直线，其中互相垂直的组数是组组组组两条平行线与间的距离为经过点且平行于直线的直线方程是二填空题直线圆的圆心坐标是直线与圆的位置关系是相交且直线过圆心相切相交但直线不过圆心相离过圆的圆心的直线是若点，在圆上，则圆的半径圆的圆心到直线的距离是坐标原点在圆的圆心内部但不在圆心上圆上外部圆截直线所得弦长为，二填空题圆心在原点，半径为的圆的标准方程为。

圆心在且与直线相切的圆的方程为。

圆的圆心为则，。

过圆上点，的切线方程为。

若圆经过点则。

若方程表示个圆，则的取值范围是。

与圆有相同的圆心，且过点，的圆的半径为。

三解答题求经过直线与的交点，圆心为点，的圆的方程。

求下列圆的圆心坐标和半径求符合下列条件的圆的方程经过三个点，已知点以为直径圆心在轴上，且过点，下列方程表示的是不是圆如果是圆，写出圆心坐标和半径。

，已知圆与直线相切，求的值。

试讨论当为何值时，圆与直线，相交相切相离。

已知直线与圆相交于，两点，求。

已知圆的圆心为点求圆的半径。

条光线射过点射在直线上，然后被直线反射，反射线穿过点求光线的入射线和反射线所在的直线方程。

同步训练选择题过点且圆心在轴上的圆的方程为圆的条切线是轴轴直线与圆的位置关系是相交且直线过圆心相切相交但直线不过圆心相离坐标原点在圆的外部内部但不在圆心上圆心上圆上已知点那么以为直径的圆的方程为直线与圆相切，则的值为圆截直线所得弦长为，方程表示的曲线是圆，则的取值范围为或以上都不对若圆与两坐标轴相切，则满足≠若点在圆上，则点到直线的最短距离为圆上到直线的距离等于的点有个个个个二填空题已知圆心为，为圆上点，则该圆的标准方程是以点，为圆心的圆，如果有条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的标准方程是。

直线与圆的位置关系是。

与直线相切于点圆心在直线上的圆的标准方程是。

直线与圆的位置关系是。

在圆上与直线距离最小的点的坐标是。

若圆与轴相切，则。

三解答题已知圆被直线截得的弦长为，求的值。

求过点，且圆心在轴上的圆的方程。

求与圆关于点，对称的圆的方程。

在直角坐标系中，已知点，和圆，条光线从点射到轴后被反射，反射后与圆相切，求反射光线所在直线的方程。

直线与圆交于，两点，为坐标原点，若⊥，求的值。

，以，为圆心的圆，被直线截得的弦长为，求这个圆的方程。

已知圆，直线过定点当直线的倾斜角分别取什么值时，直线与已知圆相切相交相离。

求垂直于直线且与圆相切的直线方程。

直线与直线平行，并且与圆相切，求直线的方程已知圆经过且圆在点处的切线的斜率为，求圆的方程。

椭圆选择题椭圆的中心在直角坐标系的原点，焦点在轴上，长轴长和短轴长分别是和，这个椭圆的标准方程是椭圆的焦距是设，为椭圆的焦点，为椭圆上的点，若︱︱，则︱︱对称中心在原点，焦点坐标为长轴长为的椭圆的标准方程为已知椭圆方程是，则它的离心率为以坐标轴为对称轴的椭圆过点，和则椭圆的方程是，或以上都不对椭圆与轴的交点为二填空题动点到两个定点，的距离之和为，则点的轨迹方程是椭圆的焦点坐标是。

椭圆的长轴长为，短轴长为，焦距为。

椭圆的顶点是与的交点，椭圆的顶点有个。

椭圆的顶点坐标为，离心率为。

以椭圆的左焦点为圆心，半径为的圆的标准方程为。

椭圆上任意点到椭圆的两个焦点的距离之和为。

三解答题求符合下列条件的椭圆的标准方程焦点在轴上焦点在轴上个焦点为长轴长与短轴长之和为求下列椭圆的长轴长短轴长焦距离心率焦点坐标与顶点坐标，并画出图形。

，如图，椭圆上的点到焦点距离最近的点是顶点，距离最远的点是顶点，已知︱︱，︱︱，求这个椭圆方程。

求直线被椭圆截得的弦长。

椭圆的中心在原点，两对称轴为坐标轴，焦距是，离心率是，求这个椭圆的标准方程及两个焦点的坐标。

已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率为，它的个焦点是圆的圆心，求椭圆的标准方程。

同步训练选择题椭圆的焦点坐标是如果，两点间的距离公式与线段中点的坐标同步训练选择题已知则线段的中点的坐标为已知则︱︱已知为坐标原点，则线段的中点的坐标为已知，为坐标原点，则︱︱，已知中，点为的中点，则点的坐标为二填空题已知则线段的中点的坐标为，︱︱已知点的坐标为线段的中点的坐标为则点的坐标为。

三解答题已知求线段的中点的坐标和︱︱。

已知三个顶点坐标分别为求各个边上的中点坐标用边上的中线的长度。

同步训练选择题已知则线段的中点的坐标为已知则︱︱已知点点关于点的对称点为则点的坐标为已知平行四边形的顶点坐标分别为则︱︱已知菱形中，︱︱︱︱则︱︱二填空题已知且︱︱，则。

已知点点为轴上点，且︱︱，则点的坐标为。

已知四个点点分别为，的中点，则︱︱。

，三解答题已知点，是点，和点，连线的中点，