广东省韶关市2016届高三4月模拟（二模）考试数学理试题.doc格式【15页】

，故为定值，答案选，设双曲线的两个焦点分别是，与则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点与三点共线以及与三点共线时所求的值最大，此时故选设甲型货车需要辆，乙型货车需要辆，由题意得不等式组作出可行域，可知，当直线过点，时，，故选若，则，此时，当时，恒有。

若不是常数，函数关于对称，所以，。

当时，，此时函数单调递减，当时，，此时函数单调递增。

若，，则由，得，即，所以同理若，，由，得，即，所以，若，中个大于，个小于，不妨设，，则，得，所以，即，综上有，即，选由平面可得，则，则，，此时，，故选二填空题题号答案，得，，的最小值是由题意知，所以分理由如下方法取中点，连，，分别是，的中点，平行四边形中，是的中点，，四边形是平行四边形„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又平面，平面，平面„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分方法取中点，连转证平面平面略Ⅱ方法取中点，连并延长交延长线于，则在中，又，分别是，的中点，„„„„„„„分平面平面，平面平面，平面平面，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又，平面，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分就是二面角的平面角„„„„„„„„„„„„„„„„„分在等边中，在中，，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分方法取中点，连，则又平面平面，平面平面，平面平面，则两两垂直，„„„„„„„分以点为原点，分别以所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，则„„„„„„„分，，设是平面的法向量，则，，取得„„„„„„„分而是平面的法向量，，„„„„„„„„„„„„„„分二面角的余弦值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„分因为动点到定点，与定直线的距离相等，由抛物线的定义知，轨迹为抛物线，„„„„„„„分其中，为焦点，为准线，所以轨迹方程为„分Ⅱ设所以所以的方程是，由，同理由„„分所以设，由，且，代入得到，„„„„„„„„„„„„„分设，当时，当时，所以此时的最小值是，此时，„„„„„„„分综上所述的最小值是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解由题意得对，恒成立，„„分即，„„„„分令，，又在，递增，，„„„分故实数的取值范围为，„„„„„„分由题意知，，„„„分两式相加得，两式相减得，„„分即，，即，„„„分不妨令，记，令，则，在，上单调递增，则，，则，„„„分，又，，即，„„„分令，则时，，在，上单调递增，又，„„分又，又因为在，上单调递增，则，即„„„分本题满分分选修几何证明选讲解Ⅰ证明连接由已知，四点共圆„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„分则，四点共圆„„„„„分Ⅱ解直角三角形中，，由射影定理得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分直角三角形中，„„„„„„„„„„„„„„„„分直角三角形中由射影定理得，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分Ⅰ由得的直角坐标方程是，即„„„„分由得曲线的极坐标方程„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ设，将代入曲线的极坐标方程得„„„„„„„„分同理将代入曲线的极坐标方程得„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分解即„„„„„„„„分解得，所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分要证即证„„„„„„„„„分因为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分因为，，所以，所以，所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分届高考模拟测试数学理科试题说明本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分分，考试时间分钟注意事项答第卷前，考生务必将自己的姓名班级学校用蓝黑墨水钢笔或圆珠笔签字笔写在答卷上。

第卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。

回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡并交回第Ⅰ卷本大题共小题，每小题分，满分分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设全集，集合，，则或设为虚数单位，已知复数满足，则其共轭复数为游戏规则如下随机地往半径为的圆内投掷飞标，若飞镖到圆心的距离大于，则成绩为及格若飞镖到圆心的距离小于，则成绩为优秀若飞镖到圆心的距离大于或等于且小于或等于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞镖中得到成绩为良好的概率为已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且⊥轴，直线交轴于点若，则椭圆的离心率是若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是，开始是奇数输出结束是否是否俯视图侧视图正视图已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的个数是几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为等差数列的前项和为，若当首项和公差变化时，是个定值，则下列选项中为定值的是是双曲线的右支上点，分别是圆和上的点，则的最大值为在家电下乡活动中，厂要将至少台洗衣机运往邻近的乡镇现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台每辆乙型货车运输费用元，可装洗衣机台若每辆车至多只运次，则该厂所花的最少运输费用为定义在上的函数满足是的导函数，且的图象关于直线对称，当时，恒有已知棱长为的正方体中，其中，，，，满足平面，则当三棱锥的体积最大时，的值为第Ⅱ卷本卷必考题与选考题两部分，第至题是必考题，每个试题考生必须做答，第至是选考题，考生根据要求做答。

二填空题本大题共小题，每小题分，满分分的展开式的常数项为具体数值作答已知函数，且，，则的最小值是已知是单位圆上的两点，，，则设各项均为正数的数列的前项之积为，若，则数列