，，当且仅当，即时，取等号若直线上存在点，满足约束条件则实数的最大值为答案已知满足约束条件，若的最小值为，则答案已知是坐标原点，点，若点，为平面区域上的个动点，则的取值范围是答案二填空题分已知，则的取值范围是。答案，∞解析试题解析，当且仅当，即取等号。若，满足约束条件，则的取值范围是答案，若变量，满足约束条件，则的最小值为答案若实数，满足，则的最大值是答案专题线性规划与基本不等式利用线性规划求目标函数的最值背背基础知识二元次不等式组表示的平面区域不等式表示区域直线侧的所有点组成的平面区域不包括边界直线包括边界直线不等式组各个不等式所表示平面区域的公共部分二元次不等式表示的平面区域的确定对于二元次不等式所表示的平面区域的确定，般来说有两种方法是取不在直线上的点，作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点所在的直线的侧，反之在直线的另侧将前系数变为正数，观察前面的符号如果前面的符号为正且不等号方向为或者则区域在直线上方，反之在直线下方。线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量，组成的不等式组线性约束条件由，的次不等式或方程组成的不等式组目标函数关于，的函数解析式，如等线性目标函数关于，的次解析式可行解满足线性约束条件的解，可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题求目标函数的最值步骤作图画出约束条件表示的平面区域平移利用线性平移的方法找点使目标函数取得最值求值求出目标函数的最值讲讲基本技能必备技能平面区域的确定。求目标函数最值对目标函数的处理可按照如下的步骤进行，如果目标函数为第把目标函数整理兴趣小组活动情况，随机调查了名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是答案四川内江分欢迎进入高中，在这段句子的所有英文字母中，字母出现的频率是答案组别其他舞蹈绘画书法人数广东东莞分李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的部分每组数据含最小值不含最大值请根据该频数分布直方图，回答下列问题此次调查的总体是什么补全频数分布直方图该班学生上学路上花费时间在分钟以上含分钟的人数占全班人数的百分比是多少解此次调查的总体是班上名学生上学路上花费的时间的全体补全图形，如图所示该班学生上学路上花费时间在分钟以上的人数有人，总人数有答该班学生上学路上花费时间在分钟以上的人数占全班人数的百分之广东广州市分中学九年级班名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图图，根据图中信息回答下列问题求的值用列举法求以下事件的概率从上网时间在小时的名学生中随机选取人，其中至少人的上网时间在小时图答案设上网时间为小时的三个学生为，上网时间为个小时的名学生为则共有，种可能，其中至少人上网时间在小时的共有种可能，故至少人的上网时间在小时广东汕头分李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的部分每组数据含最小值不含最大值请根据该频数分布直方图，回答下列问题此次调查的总体是什么补全频数分布直方图该班学生上学路上花费时间在分钟以上含分钟的人数占全班人数的百分比是多少频数学生人数时间小时解此次班人数的百分比是多少解此次调查的总体是班上名学生上学路上花费的时间的全体补全图形，如下频数分布直方图的部分每组数据含最小值不含最大值请根据该频数分布直方图，回答下列问题此次调查的总体是什么补全频数分布直方图该班学生上学路上花费时间在分钟以上含分钟的人数占全部分内容简介据此提出了今年究竟能有多少天空气质量达到优良的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分人„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分浙江省分据媒体报道市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组体补全图形，如图所示该班学生上学路上花费时间在分钟以上的人数有人，总人数有答该班学生上学路上花费时间在分钟以上的人数占全班人数的百分之山东临沂分中学为了解学生的课外阅读试估计该校名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人解„„„„„„„„„„„„„„„„„届动漫产品成交金额统计图表部分未完成表中在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多最喜爱阅读哪类读物的学生最少根据以上调查，空气质量级别表空气污染指数大于空气质量级别Ⅰ级优Ⅱ级良Ⅲ轻微污染Ⅲ轻度污染Ⅳ中度污染Ⅳ中度重污染Ⅴ重度污染空气综合污染指数，情况就我最喜爱的课外读物从文学艺术科普和其他四个类别进行了抽样调查每位同学仅选项，并根，请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题填写频率分布表中未完成的空格分组频数统计频数频率合计写出统计数据中的中位数众数请根据抽样数据，估计该市今年按天计算空气质量是优良包括ⅠⅡ级的天数答案分组频数统计频数频率合计中位数是众数是。空气质量优良包括ⅠⅡ级的天数是天年中考数学试卷分类汇编频数与频率浙江金华分学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是答案四川南充市分学校为了了解九年级体能情况，随机选取名学生测试分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，量超过的月份有个，占全年月平均数与几何平均数设，则，的算术平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数利用基本不等式求最值问题已知求目标函数最值对目标函数的处理可按照如下的步骤进行，如果目标函数为第把目移的方法找点使目标函数取得最值求值求出目标函数的最值讲讲基本技能必备技能平面区域的确定。部分内容简介答案已知则的最小值是答案函。若，满足约束条件则的最小值是则的最小值为答案若实数，满足则的最小值是答案解析试题分析若变量，满足约束条件答案解析作出不等式对应的可行域如图，由得由图象可知当直，，，，答案年天津市文设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为，，当且仅当，即时，取等号若直线上存在点，满足约束条件，则的最大值是答案则实数的最大值为答案已知满足约束条件，若的最小值为，则答案已知是坐标原点，点，若点，为平面区域上的个动点，则的取值范围是答案二填空题分已知，则的取值范围是。答案，∞解析试题解析，当且仅当，即取等号。若，满足约束条件，则的最大值为答案基本不等式背大值，截距最小时有最小值第二令画出目标函数。第三将目标函数平移进可行域找寻符合截距最大最小的最优解典型例题例已知，满足约束条件，则的最小值为答案例已知满足约束条件，若的最小值为，则答案练练趁热打铁若变量，满足条件，则的最小值为答案设变量，满足，则的最大值为答案基本不等式背背基础知识基本不等式基本不等式成立的条件，小值为∞，∪，∞∞，∪，∞答案解析根据题意知选择题分已知点，和点，在直线的两侧，则的取值范围为，若的最小值为，则答案练练趁热打铁若变量，满足条件，则的最小值为答案设变量，满足，域找寻符合截距最大最小的最优解典型例题例已知，满足约束条件截距最大的时候有最大值，截距最小时有最小值第二令画出目标函数。第三将目标函数平移进可行求目标函数最值对目标函数的处理可按照如下的步骤进行，如果目标函数为第把目移的方法找点使目标函数取得最值求值求出目标函数的最值讲讲基本技能必备技能平面区域的确定。，如果目标函数为第把目标函数整理成斜截式即这时候看前面的符号本例中前的符号为正那就是目标函数平移进可行域时截距最大的时候有最大值，截距最小时有最小值第二令画出目标函数。第三将目标函数平移进可行域找寻符合截距最大最小的最优解典型例题例已知，满足约束条件，则的最小值为答案例已知满足约束条件，若的最小值为，则答案练练趁热打铁若变量，满足条件，则的最小值为答案设变量，满足，则的最大值为答案基本不等式背背基础知识基本不等式基本不等式成立的条件，小值为选择题分已知点，和点，在直线的两侧，则的取值范围为∞，∪，∞∞，∪，∞答案解析根据题意知即，解得设变量，满足约束条件，则的最小值为答案若实数，满足输入搜索内容时，尽可能具体些，搜索出来的网站就少些，便于我们浏览。分类搜索归纳分类比如，音乐可划为娱乐类别。通过分类搜索有关娱乐网站，找出些歌曲。步骤打开搜狐主页，在网站框内选择娱乐，然后单击搜索。在电脑自动搜索出来的有关娱乐网站中，选取浏览。三练习操作教学后记这部分内容相当重要，但是同学的掌握情况很好。相信同学在以后的练习中可以很好的搜索资源。第九课网上资源的使用和保存第周教学目标认知目标学会保存网上信息情感目标动作技能目标学会保存网上信息教学重点与难点保存网上信息教学过程教学引入我们在搜索信息的时候，常常会碰到些宝贵的信息，这时，想把它们保存起来，应如何操作。二授