1、“.....所以恰有个零点等价于方程有个不同的解，即函数与函数的图象有个公共点，由图象可知，是方程的五个不等的实数根，则的取值范围是答案解析在同坐标系中作出函数的图象与直线，设两图象交点横坐标从左向右依次为，由对称性知又，∈，理百校联考已知设函数，且的零点均在区间，当时，，在上恒成立，在上为增函数，又，时，则的取值范围为，∞，∞∞，∞，答案解析，若，则在∞，和，∞上单调递增，在，上单调递减，又，不可能存在唯零点由选项知不必考虑，应有极小值，即，时，可正可负，对应第三个图为奇函数，且时......”。

2、“.....对应第二个图，故选已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数当∈，时则在，内满足方程的实数二填空题已知定义域为的函数既是奇函数，又是周期为的周期函数，当∈，时则函数在区间，上的零点个数是答案解析易知在，内，有，即在个周期内有个零点，又区间，包含的个周期，而两端点都是的零点，故在，内有个零点设函数与的图象的交点为，若所在的区间是，∈，则答案解析由函数图象知在，内存在零点，又为增函数，在，内只有个零点，三解答题文设函数，其中求函数的单调区间若方程在，内恰有两个实数根......”。

3、“.....设函数在，∈，上的最大值为，最小值为，记，求函数的最小值解析，令得解得，所以的取值范围是，当时由知在，上单调递增上单调递减所以，当∈，时，∈∈所以在，上单调递增上单调递减，因此，在，上的最大值，而最小值为与中的较小者，当∈，时故，所以，而在，上单调递增，因此，所以在，上的最小值为即函数在区间，上的最小值为理已知函数其中为常数且≠在处取得极值当时，求的单调区间若在，上的最大值为，求的值解析因为，所以因为函数在处取得极值，当时，随的变化情况如下表......”。

4、“.....和，∞，单调递减区间为，因为，令得，因为在处取得极值，所以≠，当时，当时，在，上单调递增上单调递减上单调递增，所以最大值可能在或处取得，而，所以，解得当时，在区间，上单调递增上单调递减上单调递增，所以最大值可能在或处取得，而，所以，解得，与矛盾当时，在区间，上单调递增，在，上单调递减，所以最大值可能在处取得，而，矛盾综上所述，或走向高考全国通用高考数学二轮复习第部分微专题强化练专题函数与方程函数的应用选择题若是方程的解，则属于区间，，......”。

5、“.....答案解析令，在区间，内有零点利民工厂产品的年产量在至之间，年生产的总成本万元与年产量之间的关系可近似地表示为，则每吨的成本最低时的年产量为答案解析依题意得每吨的成本是，则，当且仅当，即时取等号，因此当每吨的成本最低时，相应的年产量是，选文山东理，已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是∞答案解析作出函数的图象如图，当在位置时，过，在位置时与平行则函数在......”。

6、“.....∈，且≠，当，在，上单调递增当∈，时，当∈，时，又是以为最小正周期的偶函数，知∈，时，仍有依题意及与的性质，在同坐标系内作出与的简图则与在∈，内有个交点故函数在，内有个零点已知∈则函数在区间，上存在个零点的概率为答案解析如图，由图形可知点，所在区域的面积，满足函数在区间，上存在个零点的点，所在区域面积，故所求概率天津理，已知函数函数，其中∈若函数恰有个零点，则的取值范围是，∞∞，，......”。

7、“.....得即，所以恰有个零点等价于方程有个不同的解，即函数与函数的图象有个公共点，由图象可知，是方程的五个不等的实数根，则的取值范围是答案解析在同坐标系中作出函数的图象与直线，设两图象交点横坐标从左向右依次为，由对称性知又，∈，理百校联考已知，所以恰有答案解析考查求函数解析式函数与方程及数形结合的思想由，得即部分内容简介，函数，其中∈若函数当时，设函数在，∈，上的最大值为，最小值为，记在......”。

8、“.....三解答题文设函数，其中求函数的单调区间若方程在，内恰有两个实数根，求的取值范围为奇函数，且时，对应第四个图④为增函数，对应第二个图，故选已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数当∈，时则函数与的图象的交点为，若所在的区间是，∈，则答案解析易知在，内，有，即在个周期内有个零点，又区间，包含的个周期，而两端点都是的零点，故在，内有个零点设，令得解得，所以的取值范围是，当时由知在，上单调递增上单调递减所以，当在，内满足方程的实数二填空题已知定义域为的函数既是奇函数，又是周期∈，时，∈∈所以在......”。

9、“.....因此，在，上的最大值，而最小值为与中的较小者，当∈，时故，所以，而在，上单调递增，因此，所以在，上的最小值为即函数在区间，上的最小值为理已知函数其中为常数且≠在处取得极值当时，求的单调区间若在，上的最大值为，求的值解析因为，所以因为函数在处取得极，在上恒成立，在上为增函数，又，设函数，且的零点均在区间，当时，，在上恒成立，在上为增函数，又，时，则的取值范围为，∞，∞∞，∞，答案解析，若，则在∞，和，∞上单调递增，在，上单调递减，又......”。