福建省永春县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期初考试试题文档11页在线下载

请在答题卡各自题目的答题区域内作答。

本小题满分分已知全集，集合或，求，若集合是集合的子集，求实数的取值范围本小题满分分已知三个顶点是，求边中线所在直线方程求边上的高线所在方程求的重心的坐标本小题满分分定义在非零实数集上的函数满足，且在区间，上为递增函数求的值求证是偶函数解不等式本小题满分分如图，在菱形中，，是的中点，平面，且在矩形中，，求证求证平面求二面角的大小本小题满分分已知定义在，上的函数设点是函数图象上的任意点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为是否为定值若是，求出该定值若不是，说明理由设试用表示，并求出线段的长结果用含的式子表示设点为坐标原点，求四边形面积的最小值提示当，时，恒有当且仅当时，等号成立本小题满分分如图，圆Ⅰ若圆与轴相切，求圆的方程Ⅱ已知，圆与轴相交于两点，点在点的左侧过点任作条直线与圆相交于两点，问是否存在实数，使得若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由永春中高年下学期期初测试数学科试卷参考答案选择题本大，所以⊥平面又因为⊂平面，所以⊥分证明与交于，连接由已知可得四边形是平行四边形，所以是的中点因为是的中点，所以∥又⊂平面，⊄平面，所以∥平面分解取线段的中点，连结为正三角形又平面，平面又平面再平面又平面因而即为二面角的平面角又平面，二面角的大小等于二面角的大小在正三角形中，，所以在直角三角形中，，所以二面角的大小为分本小题满分分已知定义在，上的函数设点是函数图象上的任意点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为是否为定值若是，求出该定值若不是，说明理由设试用表示，并求出线段的长结果用含的式子表示设点为坐标原点，求四边形面积的最小值提示当，时，恒有当且仅当时，等号成立解设点的坐标为则有，由点到直线的距离公式得，，则，即为定值分由题意可知，由与直线垂直，知，即，又，解得，故分，所以当且仅当时等号成立，故四边形面积有最小值分本小题满分分如图，圆Ⅰ若圆与轴相切，求圆的方程Ⅱ已知，圆与轴相交于两点，点在点的左侧过点任作条直线与圆相交于两点，问是否存在实数，使得若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由解Ⅰ由方程组可得，由题意得，所以故所求圆的方程为分Ⅱ令，得，即所以，分假设存在实数，当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，分代入得，，设则，分因为而分因为，所以，即，得分当直线与轴垂直时，也成立分故存在，使得分永春中高年下学期期初测试数学科试卷本试卷分第卷和第卷两部分第卷选择题填空题选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。

下列元素中属于集合，的是，，，，已知，，则如果幂函数的图象不过原点，则取值是，或当时，直线和直线平行。

或或设，是两个不同的平面，是条直线，以下命题不正确的是若则若则若，，则④若则④④已知直线及两点，，若直线与线段相交，则的取值范围是，或，或，或函数满足对定义域内的任意，都有，则函数可以是过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有条条条条个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为已知个四棱锥的高为，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是个边长为的正方形，则此四棱锥的体积为已知是函数的两个零点，则所在区间是，，，，在平面直角坐标系中分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为二填空题本大题共小题，每小题分，共分，请把答案填在答题卡的横线上。

设全集，集合，则若，则在这三个数中最大的个是。

已知三点，，矩形的顶点分别在的边上，都在边上，不管矩形如何变化，它的对角线的交点恒在条定直线上，那么直线的方程是正方体的棱长为，半径为的圆在平面内，其圆心为正方形的中心，为圆上的个动点，则多面体的外接球的半径为第卷解答题三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

请在答题卡各自题目的答题区域内作答。

本小题满分分已知全集，集合或，求，若集合是集合的子集，求实数的取值范围本小题满分分已知三个顶点是，求边中线所在直线方程求边上的高线所在方程求的重心的坐标本小题满分分定义在非零实数集上的函数满足，且在区间，上为递增函数求的值求证是偶函数解不等式文字说明，证明过程或演算步骤。

的棱长为，半径为的圆在平面内，其圆心为正方形的中心，为圆上的个动点，则多面体的外接球的半径为第卷解答题三解答题本大题共小题，共分，解答应写出部分内容简介的顶点分别在的边上，都在边上，不管矩形再平面又平面因而即为二面角，所以∥平面分解取线段的中点，连结为正三角形又平面，平面又平面面积的最小值提示当，时，恒有当且仅当时，等号成立本小题满分分如图，圆Ⅰ若圆与轴相切，求圆的方程Ⅱ已知平面，所以⊥分证明与交于，连接由已知可得四边形下学期期初测试数学科试卷参考答案选择题本大，所以⊥平面又因为⊂正三角形中，，所以在直角三角形中，，所以二面角的大小为分本小题满分分已知定义在，上的函数设点是，圆与轴相交于两点，点在点的左侧过点任作条直线与圆相交于两点，问函数图象上的任意点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为是否为定值若是，求出该定值若不是，说明理由设试用表示，并求出线段的长结果用含的式子表示设点为坐标原点，求四边形面积的最小值提示当，时，恒有当且仅当时，等号成立解设点的坐标为则有，由点到直线的距离公式得，，则，即为定值分由题意可知，由与直线垂直，知，即，又，解得，故分，是偶函数解不等式本小题满分分如图，在菱形中，本小题满分分已知全集，集合或，求，若集合是集合的子集，求实数的取值范围本小题满分分已知三个顶点是，求边中线所在直线方程求边上的高线所在方程求的重心的坐标本小题满分分定义在非零实数集上的函数满足，且在区间，上为递增函数求的值求证是偶函数解不等式本小题满分分如图，在菱形中，，是的中点，平面，且在矩形中，，是否为定值若是，求出该定值若不是，说明理由设，求证平面求二面角的大小本小题满分分已知定义在，上的函数设点是函数图象上的任意点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为在方程求的重心的坐标本小题满分分定义在非零实数集上的函数满足，且在区间，上为递增函数求的值求证若集合是集合的子集，求实数的取值范围本小题满分分已知本小题满分分已知全集，集合或，求，文字说明，证明过程或演算步骤。

的棱长为，半径为的圆在平面内，其圆心为正方形的中心，为圆上的个动点，则多面体的外接球的半径为第卷解答题三解答题本大题共小题，共分，解答应写出