福建省2016届高职招考数学押题卷（二）（解析版）.doc在线文档共19页

圆锥圆台专题数形结合数形结合法立体几何分析设圆锥的底面半径为，根据轴截面的性质求出母线，计算侧面积作出比值解答解设圆锥的底面半径为，则母线，侧，底，故选点评本题考查了圆锥的结构特征和侧面积计算，属于基础题若，则的值为考点同角三角函数基本关系的运用运用诱导公式化简求值专题计算题转化思想分析法三角函数的求值分析利用诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用可求，即可求得的值，从而可求解答解故选点评本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题中，已知，则的值是考点平面向量数量积的运算专题计算题对应思想向量法平面向量及应用分析根据向量垂直，则数量积为，即可求出的值解答解中解得，故选点评本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题已知抛物线的准线经过点则该抛物线焦点坐标为考点抛物线的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析利用抛物线的准线经过点求得，即可求出抛物线焦点坐标解答解抛物线的准线经过点，该抛物线焦点坐标为，故选点评本题考查抛物线焦点坐标，考查抛物线的性质，比较基础设，则考点函数的值专题计算题转化思想综合法函数的性质及应用分析利用分段函数的性质求解解答解故选点评本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用下列函数中，最小正周期为的奇函数是考点三角函数的周期性及其求法专题三角函数的图像与性质分析由条件利用诱导公式化简函数的解析式，再根据三角函数的奇偶性和周期性得出结论解答解由于函数为偶函数，故排除由于函数为奇函数，且周期为，故满足条件由于函数为非奇非偶函数，故排除由于函数为非奇非偶函数，故排除，故选点评本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，诱导公式的应用，属于基础题当函数，取得最小值时，相应的自变量等于考点对勾函数专题函数思想分析法函数的性质及应用不等式的解法及应用分析函数，且，运用基本不等式可得的最小值，由等号成立的条件，可得解答解函数可得，当且仅当，即时，取得最小值故选点评本题考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，以及满足的条件正二定三等，考查运算能力，属于基础题食品保鲜时间单位小时与储藏温度单位满足函数关系为自然对数的底数为常数若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是小时小时小时小时考点指数函数的实际应用专题函数的性质及应用分析由已知中保鲜时间与储藏温度是种指数型关系，由已知构造方程组求出，的值，运用指数幂的运算性质求解即可解答解为自然对数的底数为常数当时当时，当时，•故选点评本题考查的知识点是函数解析式的运用，列出方程求解即可，注意整体求解设，则既是奇函数又是减函数既是奇函数又是增函数是有零点的减函数是没有零点的奇函数考点函数的单调性与导数的关系正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性专题三角函数的图像与性质分析利用函数由题意不等式的解集是，故，是方程的两个根故答案为点评本题考查元二次不等式与元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系给出下列命题是的充分不必要条件是的必要不充分条件命题∃∈，使得的否定是∀∈，均有④命题若，则的逆否命题为真命题其中真命题有④把你认为正确的命题序号都填上考点命题的真假判断与应用专题转化思想定义法简易逻辑分析由，解得，即可判断出关系由，解得即可判断出关系利用命题的否定定义即可判断出正误④利用原命题与其逆否命题等价性即可判断出正误解答解由，解得，是的必要不充分条件，不正确由，解得是的既不必要也不充分条件命题∃∈，使得的否定是∀∈，均有，正确④命题若，则是真命题，其逆否命题也为真命题，正确其中真命题有④故答案为④点评本题考查了简易逻辑的判定方法方程与不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或验算步骤已知数列是的通项公式为为自然对数的底数Ⅰ证明数列为等比数列Ⅱ若，求数列的前项和考点数列的求和等比数列的通项公式专题方程思想转化思想等差数列与等比数列分析Ⅰ，只要证明非常数即可Ⅱ由Ⅰ知，可得，利用裂项求和即可得出解答Ⅰ证明且，数列是首项为，公比为的等比数列Ⅱ解由Ⅰ知其前项和点评本题考查了等比数列的通项公式裂项求和方法，考查了变形推理能力与计算能力，属于中档题如图，辆汽车在条水平的公路上向正西行驶，在处时测得公路北侧山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度考点解三角形专题数形结合数形结合法解三角形分析在中由正弦定理解出，在中由正切的定义求出解答解在中即，解得又在中•，即山高为点评本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题企业招聘大学生，经过综合测试，录用了名女生和名男生，这名学生的测试成绩如茎叶图所示单位分，记成绩不小于分者为等，小于分者为等Ⅰ求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数Ⅱ如果用分层抽样的方法从等和等中共抽取人组成创新团队，现从该创新团队中随机抽取人，求至少有人是等的概率考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率频率分布直方图专题概率与统计分析Ⅰ由茎叶图可得女生成绩的中位数为，男生的平均成绩为Ⅱ用分层抽样可得分别抽取到的人数为人人，分别记为，和，列举可得总的基本事件共个，其中至少有人是等有个，由概率公式可得解答解Ⅰ由茎叶图可知，女生共人，中间两个的成绩为和，故女生成绩的中位数为，男生的平均成绩为Ⅱ用分层抽样的方法从等和等中共抽取人，每个人被抽到的概率为，由茎叶图可知等有人，等有人，故分别抽取到的人数为人人，记等的两人为，等的人为，则从中抽取人所有可能的结果为，共个，其中至少有人是等的为共个，所求概率为点评本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，涉及茎叶图和数字特征，属基础题已知函数在点，处的切线方程为Ⅰ求实数，的值Ⅱ求的最小值考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲线上点切线方程专题方程思想转化法导数的综合应用分析Ⅰ求出函数的导数，根据题意列出方程组，解方程组求出的值Ⅱ利用导数判断函数的单调性，求出在定义域上的最小值解答解Ⅰ函数，又函数在点，处的切线方程为即，解得Ⅱ由Ⅰ知，由•，解得负值舍去，当∈，时单调递减，当∈，∞时单调递增，点评本题考查了利用导数研究函数的单调性以及求函数的最值问题，也考查了导数的几何意义与应用问题，是综合性题目九章算术中，将底面为长方形且有条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑在如图所示的阳马中，侧棱⊥底面，且，点是的中点，连接Ⅰ证明⊥平面试判断四面体是否为鳖臑若是，写出其每个面的直角只需写出结论若不是，请说明理由Ⅱ记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面垂直的判定专题综合题空间位置关系与距离分析Ⅰ证明⊥平面，⊥平面，可知四面体的四个面都是直角三角形，即可得出结论Ⅱ由已知，是阳马的高，所以由Ⅰ知，是鳖臑的高，⊥，所以即可求的值解答Ⅰ证明因为⊥底面，所以⊥，因为为正方形，所以⊥，因为∩，所以⊥平面，因为⊂平面，所以⊥，因为，点是的中点，所以⊥，因为∩，所以⊥平面，由⊥平面，⊥平面，可知四面体的四个面都是直角三角形，即四面体是个鳖臑，其四个面的直角分别是，Ⅱ由已知，是阳马的高，所以由Ⅰ知，是鳖臑的高，⊥，所以因为，点是的中点，所以，所以点评本题考查线面垂直的判定与性质，考查体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题椭圆，的离心率，点，在上求椭圆的方程直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点线段的中点为证明直线的斜率与的斜率的乘积为定值考点直线与圆锥曲线的综合问题椭圆的标准方程专题圆锥曲线的定义性质与方程分析利用椭圆的离心率，以及椭圆经过的点，求解椭圆的几何量，然后得到椭圆的方程设直线，≠，≠，联立直线方程与椭圆方程，通过韦达定理求解，然后推出直线的斜率与的斜率的乘积为定值解答解椭圆，的离心率，点，在上，可得解得所求椭圆方程为设直线，≠，≠，把直线代入可得，故于是在的斜率为，即•直线的斜率与的斜率的乘积为定值点评本题考查椭圆方程的综合应用，椭圆的方程的求法，考查分析问题解决问题的能力年福建省高职招考数学押题卷二选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，∈，则∩，是虚数单位，若复数，则学校为了了解三年级六年级九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是抽签法系统抽样法分层抽样法随机数法在等差数列中，若则其前项和若个圆锥的轴截面是等边三角形，则该圆锥的侧面积与底面积的比等于若，则的值为中，已知，则的值是已知抛物线的准线经过点则该抛物线焦点坐标为设，则下列函数中，最小正周期为的奇函数是当函数，取得最小值时，相应的自变量等于食品保鲜时间单位小时与储藏温度单位满足函数关系为自然对数的底数为常数若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是小时小时小时小时设，则既是奇函数又是减函数既是奇函数又是增函数是有零点的减函数是没有零点的奇函数已知双曲线，的个焦点为且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在答题卡相应位置的值是设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为若不等式的解集为，则给出下列命题是的充分不必要条件