潮州市2016年高考第二次模拟考试理科数学试题（图片版含答案）.docx在线文档共19页

„„分或由正弦定理得，由得解设估计上网时间不少于分钟的人数为，依据题意有，解得，所以估计其中上网时间不少于分钟的有人，„„分根据题目所给数据得到如下列联表上网时间少于分钟上网时间不少于分钟合计男生女生合计其中„„分故不能有的把握认为学生周日上网时间与性别有关。

„„分因男生中上网时间少于分钟与上网时间不少于分钟的人数之比为，所以人中上网时间少于分钟的有人，的所有可能取值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分则，，，„„分所求分布列为„„„„„„„„„分数学期望为„„„„„„„„„„„„„„分证明因为两两垂直，所以，平面，直线恒过定点，„„分注以直线的斜率是否存在分两类讨论也可，酌情给分解„„分当时，恒成立，即恒成立，故函数的单调增区间为无单调减区间„„分当时，，解得或，函数的单调增区间为单调减区间为，„„分当时，由解得或，而此时，函数的单调增区间为单调减区间为，„„分综上所述当时，的单调增区间为无单调减区间当时，的单调增区间为单调减区间为，当时，的单调增区间为单调减区间为，„„分由题有由知有两个极值点，，满足且，得，若则即„„分令，则上式等价于„„分令，则令在区间上单调递减，且，即在区间恒成立在区间上单调递增，且对，函数没有零点，即方程在上没有实根，„„分即式无解，不存在实数，使得„„分解是切线，是弦，又„„分由知，又，∽由三角形的内角和定理知，是圆的直径，在中„„分解由可得为参数„„分由为参数可得„„分由可化为„„分设，，到曲线的距离为，则„„分其中„„分，，，，，，，当时取得最大值„„分的最大值为„„分解原不等式等价于或或，解得或，不等式的解集为或„„分令，则„„分当∈∞，时，单调递减，„„分当∈，∞时，单调递增，„„分所以当时，的最小值为„„分因为不等式在上恒成立，即„„分实数的取值范围是„„分潮州市年高考第二次模拟考试理科数学年二模数学勘误理科数学第题中附表其中第二行中第个数据改为，第个数据改为潮州市年高考第二次模拟考试数学理科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分题号答案解析，故，选解析，选解析⇒，是的充分不必要条件，故选解析因为，所以，即，故选解析几何体为圆柱体和长方体的组合体，故选解析由双曲线的渐近线与直线平行知选解析正数组成的等比数列，，有有，当且仅当时，取最小值，选解析是定义在上偶函数，当时此时函数为减函数，则时，函数为增函数，若，则则，选解析当，时中的此时还需再循环次才能退出，故输出的结果是，选解析及，知，由，与，垂直有，由与，垂直有或，所以是直角三角形的概率是，选解析由，得，，选解析法，令则，当且仅当时等号成立，即在，上必有最大值，的范围为，选法二由求导数可得令得，由表示动点，到定点，的斜率，又可得动点的轨迹为的单位圆在第象限的部分，画图可知的范围为，二填空题本大题共小题，每小题分，共分解析作出可行域，作出直线，平移直线，当直线过点时，取最大值，由解得的最大值为，故解析，则与的夹角是解析过点作，轴于点题有，，，抛物线的准线方程为解析由，有也即即，故三解答题共小题，满分共分解由得，„„分所以或„„分因为所以，„„分所以角为„„分另解由得或„„分因为所以角为„„分由及有即„„分由余弦定理有方程为解析由，有则与的夹角是解析过点作，轴于点题有，，，抛物线的准线部分内容简介线，平移直线，当直线过点时，取最大值，由间为，„„分综上所述当时，的单调增区间为无单调减区间当的单调增区间为单调减区间为，„„分当时，由解得或，而此时，函数的单调增区间为单调减区„分因男生中上网时间少于分钟与上网时间不少于分钟的人数之比为，所以人中上网时间少于分钟的有人，的所有可能取值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分则，时，恒成立，即恒成立，故函数的单调增区间为无单调减区间平面，直线恒过定点，„„分注以直线的斜率是否存在分两类讨论也可，酌情给分解„„分当增区间为单调减区间为，„„分由题有由知有两个极值点，，，„„分所求分布列为„„„„„„„„„分数学期望为，满足且，得，若则即„„分令，则上式等价于„„分令，则令在区间上单调递减，且，即在区间恒成立在区间上单调递增，且对，函数没有零点，即方程在上没有实根，„„分即式无解，不存在实数，使得„„分解是切线，是弦，又„„分由知，又，∽由三角形的内角和定理知，是圆的直径。

也即即，故三解答题共小题，满分共分解由得，„„分所以或„„分因为所以，„„分所以角为„„分另解由得或„„分因为所以角为„„分由及有即„„分由余弦定理有显然有，„„分„„分又由正弦定理有得，„„分又„„分所以的面积。

„„分计其中„„分故不能有的把握认为学生周日上网时间与性别有关。

解设估计上网时间不少于分钟的人数为，依据题意有，解得，所以估计其中上网时间不少于分钟的有人，„„分根据题目所给数据得到如下列联表上网时间少于分钟上网时间不少于分钟合计男生女生合分由余弦定理有显然有，„„分„„分又由正弦定理有得，„„分又„„分所以的面积得或„„分因为所以角为„„分由三解答题共小题，满分共分解由得，„„分所以或„„分因为所以，„„分所以角为„„分另解由方程为解析由，有则与的夹角是解析过点作，轴于点题有，，，抛物线的准线