【13页】甘肃省张掖市2016届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题.doc格式

角的余弦值大小来源学科网本小题满分分设抛物线的方程为，为直线上任意点，过点作抛物线的两条切线切点分别为，Ⅰ当的坐标为，时，求过三点的圆的标准方程，并判断直线与此圆的位置关系Ⅱ当变化时，试探究直线上是否存在点，使⊥若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由本小题满分分设函数Ⅰ当时，讨论的单调性Ⅱ当时，设在处取得最小值，求证选修几何证明选讲本小题满分分如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点来源Ⅰ求证是圆的切线Ⅱ若，求的值选修坐标系与参数方程本小题满分分选做题在直角坐标系中，曲线的参数方程为是参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为Ⅰ求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线Ⅱ若曲线与曲线交于，两点，求的最大值和最小值来源学科网选修不等式选讲本小题满分分已知函数，，且的解集为，Ⅰ求的值Ⅱ设为正数，且没，求的最大值高三数学理科答案选择题本大题共题，每小题分，共分题号答案解析根据正弦定理得，所以由可得，即，所以，又，即，因为，不等式两边不能取等号，否则分式中的分母为，无意义所以，即，所以，即，所以，解得，即选法由题意存在，满足得令因为，在定义域内都是单调递增的所以在定义域内都是单调递增的，又因为趋近于时函数且在，上有解当时，当趋近于时，趋近于，所以符合题意当时，，综上，故选考点定位指对数函数方程单调性法二由题意存在，满足得即，分别作出，的图像，利于图像数形结合可得二填空题本大题共小题，每小题分，共分三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共题，共分第问分，第问分解由题意可知，Ⅰ当的坐标为，时，设过点的切线方程为，代入，整理得，令，解得，代入方程得，故得，因为到的中点，的距离为，从而过三点的圆的标准方程为易知此圆与直线相切„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ设切点分别为，直线上的点为过抛物线上点，的切线方程为，因为，，从而过抛物线上点，的切线方程为，又切线过点所以得，即来源同理可得过点，的切线方程为，„„„„„„„„„分因为，且，是方程的两实根，从而，所以，当，即时，直线上任意点均有⊥，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当，即≠时，与不垂直综上所述，当时，直线上存在无穷多个点，使⊥，当≠时，直线上不存在满足条件的点„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分试题解析Ⅰ当时，因为单调递增，单调递增，所以在，单调递增，且，因此当时，当时，故在，单调递减，在，单调递增„„„„„„分Ⅱ当时，，因为单调递增，单调递增，所以在，单调递增又，„分当满足且时，，故存在唯零点，设零点为当，时，当，时，故在，单调递减，在，单调递增，所以当时，取得最小值，由条件可得，的最小值为„„„分由于，所以设„„„分则令，得令，得故在，单调递增，，单调递减，故„„„„分考点含参函数的单调性用导数知识研究函数零点问题答案Ⅰ见解析Ⅱ解析试题分析Ⅰ连接，易证得，从而由已知条件垂直关系可证得，进而使问题得证Ⅱ过作于点，连接，求出，的值，通过与求出比值试题解析连接，可得又，，又为半径，是圆的切线Ⅱ过作于点，连接，则有，，设，则，，，由可得，又由，可得考点切线的性质比例线段答案Ⅰ曲线的直角坐标方程为，其表示个圆Ⅱ最小值为，最大值为解析试题分析Ⅰ利用，可将的极坐标方程化为相应直角方程，即可求解Ⅱ联立，的方程，将表示为相应的函数关系式，从而求解试题解析对于曲线有，即，因此曲线的直角坐标方程为，其表示个圆联立曲线与曲线的方程可得，，因此的最小值为，最大值为考点极坐标方程与直角坐标方程的相互转化直线与圆的位置关系答案来源学科网因为，故等价于由得，且其解集为又因的解集为，，故设为正数，且没，求的最大值解由得由柯西不等式得，故的最大值是附件律师事务所反盗版维权声明附件独家资源交换签约学校名录放大查看学校名录参见张掖市年度高三第三次诊断考试数学理科试卷命题初审张掖二中复审王凯高台中第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的复数的共轭复数对应的点在复平面内位于第象限第二象限第三象限第四象限若∈，则是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设为等差数列的前项和，若，，则该数列的首项等于程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的，则输出双曲线，未找到引用源。

的渐近线与圆，未找到引用源。

相切，则正实数的值为，未找到引用源。

，未找到引用源。

，未找到引用源。

，未找到引用源。

在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分曲线为正态分布，的密度曲线的点的个数的估计值为第题第题图，附若，则已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为已知，函数在，上单调递增，则的取值范围是在中，，，点在上且满足，则等于已知二次函数的导数，，且的值域为，，则的最小值为已知椭圆的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点使，则该椭圆的离心率的取值范围为，，已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是，，，，第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分二项式的展开式中常数项为若变量，满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是我们知道，在边长为的正三角形内任点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任点到其四个面的距离之和为定值，此定值为设数列，未找到引用源。

满足，未找到引用源。

未找到引用源。

若表示不超过的最大整数，则三解答题本大题共小题，共分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分设函数Ⅰ若，，求的单调递增区间Ⅱ在锐角中，角的对边分别为，若，，求面积的最大值本小题满分分超市从年甲乙两种酸奶的日销售量单位箱的数据中分别随机抽取个，并按，分组，得到频率分布直方图如下假设甲乙两种酸奶销售且日销售量相互Ⅰ写出频率分布直方图甲中的的值记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量单位箱的方差分别为试比较与的大小只需写出结论Ⅱ估计在未来的天里，甲乙两种酸奶的销售量恰有个高于箱且另个不高于箱的概率Ⅲ设表示在未来天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望本小题满分分在直三棱柱中是的中点，是的中点Ⅰ求证∥平面Ⅱ求点到平面的距离Ⅲ求二面角的平面角的余弦值大小来源学科网本小题满分分设抛物线的方程为，为直线上任意点，过点作抛物线的两条切线切点分别为，Ⅰ当的坐标为，时，求过三点的圆的标准方程，并判断直线与此圆的位置关系Ⅱ当变化时，试探究直线上是否存在点，使⊥若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由本小题满分分设函数Ⅰ当时，讨论的单调性Ⅱ当时，设在处取得最小值，求证选修几何证明选讲本小题满分分如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点来源Ⅰ求证是圆的切线上任意点，过点作抛物线的两条切线切点分别为，Ⅰ当的坐标为，时，的中点Ⅰ求证∥平面Ⅱ求点到平面的距离Ⅲ求二面角的平面角的余弦值大小来源学科网本小题满分分设抛物线的方程为，为直线部分内容简介奶的日销售量不高于箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望本，满足得即，分别作趋近于时，趋近于，所以符合题意当时，，综上，故选考点定位指对数函数方程单调性法二由题意存在案解析根据正弦定理得，所以由可得，即，所以，又在定义域内都是单调递增的所以在定义域内，所以，解得，即选法由题意存在，满足得令因为，共分三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共题，共分第问分，第问分解由题意可知，Ⅰ当的坐标为，时，设过点的，即，因为，不等式两边不能取等号，否则分式中切线方程为，代入，整理得，令，解得，代入方程得，故得，因为到的中点，的距离为，从而过三点的圆的标准方程为易知此圆与直线相切„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ设