，求函数的图像的对称轴方程求函数的最小正周期和值域本小题满分分在平面直角坐标系中，已知四点，，把坐标系平面沿轴折为直二面角求证求三棱锥的体积本小题满分分汽车业是碳排放量比较大的行业之，欧盟规定，从年开始，将对二氧化碳排放量超过的型汽车进行惩罚，检测单位对甲乙两类型品牌汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下单位甲乙经测算发现，乙品牌型汽车二氧化碳排放量的平均值为乙从被检测的辆甲类型品牌车中任取辆，则至少有辆二氧化碳排放量超过的概率是多少求表中的值，并比较甲乙两品牌型汽车二氧化碳排放量的稳定性其中，表示的平均数，表示样本数量，表示个体，表示方差本小题满分分已知分别是椭圆的左右焦点若是第象限内该椭圆上的点，，求点的坐标设过定点，的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角其中为坐标原点，求直线的斜率的取值范围本小题满分分已知函数当时，求的单调区间若时，恒成立，求的取值范围试比较与的大小关系，并给出证明请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分，做答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知是的直径，是的切线，交于点若为的中点，证明是的切线若，求的大小本小题满分分选修坐标系与参数方程在极坐标系中，为曲线上的任意点，点在事件事件包含种不同结果所以由题可知，所以，又甲所以甲乙，甲乙所以甲乙甲乙所以乙品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性好本小题满分分解析因为椭圆方程为，知，，，设，则，又，联立，解得显然不满足题意，可设的方程为，设联立，且，，又为锐角，，，，，，又，，本小题满分分解析当时，，，令，则，解得，令，则，解得，所以，函数的单调增区间为，，单调减区间为，由函数，则，令，则由，所以，当时，，为增函数，而，所以，即，所以在，上为增函数，而，所以在，上恒成立当时，令，即，则即在，上为减函数，而，所以，在，上小于即，所以在，上为减函数，而，故此时，不合题意综上，事实上，由知，在，上为增函数，所以，则累加得即，所以，解析连接，由已知得，在中，由已知得，故连接，则，又，所以，故，是得切线设，，由已知得，，由射影定理可得，，所以即，可得，所以解析，解析不等式的解集为，函数在上恒大于或等于，，函数，在上的最小值为，，所以，实数的取值范围为，由知，又是正实数，所以，即，当且仅当等号成立第卷选择题共分选择题在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的本大题共小题，每小题分，共分集合，，则，，复数，是为的共轭复数，则若命题所有对数函数都是单调函数，则为所有对数函数都不是单调函数所有单调函数都不是对数函数存在个对数函数不是单调函数存在个单调函数不是对数函数已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是设，则的大小关系是已知等差数列的前项和为，若，且三点共线为该直线外点，则等于为调查高中三年级男生的身高情况，选取了人作为样本，右图是此次调查中的项流程图，若输出的结果是，则身高在以下的频率为要得到函数的图像，只需将函数的图像沿轴向左平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向右平移个单位已知为椭圆的左右焦点，若为椭圆上点，且的内切圆的周长等于，则满足条件的点有个个个个已知不等式组所表示的平面区域为，若直线平面区域有公共点，则实数的取值范围为，，，已知定义在上的奇函数满足当时，，则关于的函数，的所有零点之和为第卷非选择题共分本卷包括必考题和选考题两部分，第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答第题第题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题共小题，每小题分，满分分把答案填写在答题卡相应的位置若，则奇函数的定义域为，，若，时，的图象如图所示，则不等式的解集为在中，则的最小值是已知数列满足，，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数，求函数的图像的对称轴方程求函数的最小正周期和值域本小题满分分在平面直角坐标系中，已知四点，，把坐标系平面沿轴折为直二面角求证求三棱锥的体积本小题满分分汽车业是碳排放量比较大的行业之，欧盟规定，从年开始，将对二氧化碳排放量超过的型汽车进行惩罚，检测单位对甲乙两类型品牌汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下单位甲乙经测算发现，乙品牌型汽车二氧化碳排放量的平均值为乙从被检测的辆甲类型品牌车中任取辆，则至少有辆二氧化碳排放量超过的概率是多少求表中的值，并比较甲乙两品牌的最小正周期和值域本小题满分分在平面直角坐标系中，已知四点本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数，求函数的图像的对称轴方程求函数部分内容简介，则的最小值是已知，且，，联立，解得显然不满足题意，可设的方程为，设联立图，已知是的直径，是的切线，交于点若为的中点，证明是的切线若，求的大小本小题满分分选修坐标系与参数方程在极坐标系中，分分解析因为椭圆方程为，知，，，设甲所以甲乙，甲乙所以甲乙甲乙所以乙品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性好本小题满，，，又，，本小题满分分解析当为曲线上的任意点，点在事件事件包含种不同结果时，，，令，则，解得，令，则，解得，所以，函数的单调增区间为，，单调减区间为，由函数，则，令，则由，所以，当时，，为增函数，而，所以，即，所以在，上为增函数，而，所以在，上恒成立当时，令，即，则即在，上为减函数，而，所以，在，上小于即，所以在，上为减函数，而，故此时，不合题意综上，已知分别是椭圆的左右焦点若是第象限内该椭圆上的点，甲乙经测算发现，乙品牌型汽车二氧化碳排放量的平均值为乙从被检测的辆甲类型品牌车中任取辆，则至少有辆二氧化碳排放量超过的概率是多少求表中的值，并比较甲乙两品牌型汽车二氧化碳排放量的稳定性其中，表示的平均数，表示样本数量，表示个体，表示方差本小题满分分已知分别是椭圆的左右焦点若是第象限内该椭圆上的点，，求点的坐标设过定点，的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角其中为坐标原点，求直线的斜率的取值范围本小题满分分已知函数当时，求的单调区间若时，恒成立，求的取值范围试比较与的大的大小关系，并给出证明请考生在第题中中为坐标原点，求直线的斜率的取值范围本小题满分分