抽取了名市民，得到数据如下表患心肺疾病不患心肺疾病合计大于岁小于等于岁合计已知在全部的人中随机抽取人，抽到不患心肺疾病的概率为请将列联表补充完整已知大于岁患心肺疾病市民中，经检查其中有名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为，求的分布列和数学期望能否在犯的概率不超过的前提下认为患心肺疾病与年龄有关下面的临界值表供参考参考公式，其中本小题满分分如图，在斜三棱柱中，侧面底面，侧棱与底面成的角，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上点，且求证侧面求平面与底面所成锐二面角的余弦值本小题满分分已知点，，点，分别是轴和轴上的动点，且，动点满足，设动点的轨迹为求曲线的方程点，为曲线上不同的三点，且，过，两点分别作曲线的切线，记两切线的交点为，求的最小值本小题满分分已知，函数如果时，恒成立，求的取值范围当时，求证请考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修极坐标与参数方程已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数点，是曲线上两点，点，的极坐标分别为写出曲线的普通方程和极坐标方程求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数，当时，解不等式当，时，恒成立，求的取值范围高„„„„„„„„„„„分解设则，，由，得„„„„„„„„„„„„„分已知设设的方程为，联立方程，消去，得，所以同理，设的方程为，„„„„„„„„„„„„„„分对函数求导，得，所以拋物线在点处的切线斜率为，所以切线的方程为，即同时理抛物线在点处的切线的方程为„„„„„„„„„„分联立两个条切线的方程，解得，，所以上点的坐标为，因此点在直线上„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分因为点到直线的距离，，当且仅当，时等号成立由，得，验证知符合题意，所以当时，有最小值„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解，令，，递减，，有取值范围是，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„证明当时，定义域，要证只需证又，只需证，即证，，递增，，必有，，使，即，即且在，上，在，上，，，，即解曲线的参数方程为，为参数，消去参数，化为普通方程是由，为参数曲线的普通方程可化为极坐标，为参数方法由，是圆上的两点，且知，有直径，方法由两点，化为直角坐标中点的坐标是，，两点间的距离为解，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，，即，解得当时，，即，解得当时，，即，解得综上所述，不等式的解集为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当，时，恒成立恒成立，或恒成立，当，时或恒成立，解，不存在解得综上知，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的复数，则对应的点所在的象限为第象限第二象限第三象限第四象限已知集合，，则为，，，设是等比数列的前项和，，则的值为或或或或焦点在轴上的双曲线的条渐近线方程是，此双曲线的离心率为几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是同时具有性质最小正周期是图象关于直线对称在，上是减函数的个函数可以是如图所示程序框图中，输出已知是椭圆，上除顶点外的点，是椭圆的左焦点，若，则点到该椭圆左焦点的距离为在中，，在边上，且，则已知函数，，对于，，若，，满足，则的取值范围是，，，，已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是，，，，二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上二项式的展开式中的系数用数字作答设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，向内随机投个点，则该点落在内的概率为已知梯形，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积关于的方程有唯解，则实数的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分若数列的前项和满足，等差数列满足，求数列，的通项公式设，求数列的前项和本小题满分分为了解心肺疾病是否与年龄相关，先随机抽取了名市民，得到数据如下表患心肺疾病不患心肺疾病合计大于岁小于等于岁合计已知在全部的人中随机抽取人，抽到不患心肺疾病的概率为请将列联表补充完整已知大于岁患心肺疾病市民中，经检查其中有名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为，求的分布列和数学期望能否在犯的概率不超过的前提下认为患心肺疾病与年龄有关下面的临界值表供参考参考公式，其中本小题满分分如图，在斜三棱柱中，侧面底面，侧棱与底面成的角，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上点，且求证侧面求平面患心肺疾病的概率为请将列联表补充完整已知大于岁患心肺疾病市民中，经检查其中有名重症患者，，求数列的前项和本小题满分分为了解心肺疾病是否与年龄相关，先随机抽取了名市民，得到数据如下表患心肺疾病不患心肺疾病合计大于岁小于等于岁合计已知在全部的人中随机抽取人，抽到不部分内容简介过程或演算步骤本小题满分分若数列的前项和满足，所以上点的坐标为，因此点在直线方程为，即同时理抛物线在点处的切线的方程为„„„„„„„„„„分联立两个条切线的方程，解得，写出曲线的普通方程和极坐标方程求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数，当时，解不等式当，，消去，得，所以同理，设的方程为，„„„„„„„，由，得„„„„„„„„„„„„„分已知设设的方程为，联立方程，当且仅当，时等号成立由，得，验证知符合题意，所以当时，有最小值„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解时，恒成立，求的取值范围高„„„„„„„„„„„分解设则，，令，，递减，，有取值范围是，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„证明当时，定义域，要证只需证又，只需证，即证，，递增，，必有，，使，即，即且在，上，在，上，，，，即解曲线的参数方程为，设动点的轨迹为求曲线的方程点，为曲线上不同的三点，且底面成的角，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上点，且求证侧面求平面与底面所成锐二面角的余弦值本小题满分分已知点，，点，分别是轴和轴上的动点，且，动点满足，设动点的轨迹为求曲线的方程点，为曲线上不同的三点，且，过，两点分别作曲线的切线，记两切线的交点为，求的最小值本小题满分分已知，函数如果时，恒成立，求的取值范围当时，求证请考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修极坐标与参数方程已知平面直角