所在的直线方程为考点椭圆的简单性质专题方程思想转化思想数学模型法圆锥曲线的定义性质与方程分析设过点，的弦与椭圆相交于点可得相减化简即可得出解答解设过点，的弦与椭圆相交于点斜率为则相减可得解得此弦所在的直线方程为，化为故选点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质点差法中点坐标公式斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题动点在圆上移动时，它与定点，连线的中点的轨迹方程是考点轨迹方程中点坐标公式专题计算题分析根据已知，设出中点的坐标根据中点坐标公式求出点的坐标，根据点在圆上，代入圆的方程即可求得中点的轨迹方程解答解设中点则动点在圆上即故选点评此题是个基础题考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力若直线与圆的两个交点关于直线对称，则，的值分别为考点直线与圆的位置关系关于点直线对称的圆的方程专题计算题直线与圆分析利用对称知识，求出直线的斜率，对称轴经过圆的圆心即可求出解答解因为直线与圆的两个交点关于直线对称，直线的斜率为，所以并且直线经过圆的圆心，所以圆心，在直线上，所以，故选点评本题考查直线与圆的位置关系，对称直线方程的应用，考查分析问题解决问题与计算能力已知为三次函数≠的导函数，则它们的图象可能是考点导数的运算函数的图象专题函数的性质及应用分析由题意可得且函数的零点就是函数的极值点由，求得的值，可得函数的极值点，结合图象得出结论解答解由题意可得且函数的零点就是函数的极值点由，求得，或，故函数的极值点为，或，故选点评本题主要考查三次函数的图象特征，三次函数的导数的零点的几何意义，属于基础题为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点，若直线恰与圆相切，则该椭圆的离心率为考点椭圆的定义直线与圆的位置关系专题计算题分析分析知是直角，又由的长度为半径，在直角三角形中勾股定理建立相应的方程变形求解答解易知圆的半径为，又直线恰与圆相切，是直角在直角三角形中有，即，选点评考查焦点三角形的几何特征与椭圆的定义，属于训练基本概念的题型，根据几何特征与定义将三边用参数表示出来再根据离心率公式进行变形，训练变形的能力已知双曲线过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点若⊥，则双曲线的离心率为考点双曲线的简单性质专题计算题分析根据题意可得，再利用双曲线的几何性质表示出的关系式，进而求得和的关系，则双曲线离心率可得解答解设右焦点为，由条件可得，⇒由可得，故选点评本题主要考查了双曲线的简单性质考查了直线与圆锥曲线的位置关系综合考查了学生基础知识的掌握和理解已知菱形与椭圆相切，则菱形面积的最小值为考点椭圆的简单性质专题数形结合数学模型法圆锥曲线的定义性质与方程分析设菱形的边在第象限所在直线的方程为，化为，与椭圆方程联立化为，令，即可得出解答解设菱形的边在第象限所在直线的方程为，化为，联立，化为的最小正周期令解得令，解得的单调增区间是减区间是∈列表作出函数图象如图∈∈当时，取得最小值，当时，取得最大值点评本题考查了三角函数的恒等变换与化简求值，三角函数的性质，及五点法作图属于中档题设的内角所对边分别为，且求，的值求的值考点余弦定理同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数正弦定理专题解三角形分析利用余弦定理列出关系式，将与的值代入，利用完全平方公式变形，求出的值，与的值联立即可求出与的值即可先由的值，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，再由，及的值，利用正弦定理求出的值，进而求出的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值解答解，由余弦定理得，整理得，联立解得，为三角形的内角，由正弦定理得即，为锐角则点评此题考查了正弦余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键已知椭圆的个顶点为焦点在轴上若右焦点到直线的距离为求椭圆的方程设椭圆与直线≠相交于不同的两点当时，求的取值范围考点椭圆的标准方程直线与圆锥曲线的综合问题专题计算题压轴题分析依题意可设椭圆方程为，由题设解得，故所求椭圆的方程为设为弦的中点，由得，由于直线与椭圆有两个交点即由此可推导出的取值范围解答解依题意可设椭圆方程为，则右焦点由题设解得故所求椭圆的方程为设为弦的中点，由得由于直线与椭圆有两个交点即从而又，⊥，则即把代入得解得由得解得故所求的取范围是点评本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答已知函数，曲线在点，处的切线方程为Ⅰ求的值Ⅱ如果当，且≠时求的取值范围考点利用导数研究曲线上点切线方程导数在最大值最小值问题中的应用专题综合题压轴题分类讨论转化思想分析求出函数的导数利用切线方程求出切线的斜率及切点利用函数在切点处的导数值为曲线切线的斜率及切点也在曲线上，列出方程组，求出，值将不等式变形，构造新函数，求出新函数的导数，对参数分类讨论，判断出导函数的符号，得到函数的单调性，求出函数的最值，求出参数的范围解答解由题意，即切点坐标是，Ⅰ由于直线的斜率为，且过点故即解得，Ⅱ由Ⅰ知，所以考虑函数，则设，由知，当≠时，而，故当∈，时可得当∈，∞时可得从而当，且≠时即设由于当∈，时故，而，故当∈，时可得，与题设矛盾设此时，而，故当∈，∞时可得，与题设矛盾综合得，的取值范围为∞，点评本题考查导数的几何意义函数在切点处的导数值是切线的斜率考查构造函数，通过导数研究函数的单调性，求出函数的最值考查了分类讨论的数学思想方法已知点直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且求动点的轨迹的方程过点的直线交轨迹于，两点，交直线于点，已知求的值考点平面向量数量积的运算轨迹方程抛物线的定义抛物线的简单性质专题计算题分析解法我们可设出点的坐标由直线，过作直线的垂线，垂足为点，则则我们根据，构造出个关于，的方程，化简后，即可得到所求曲线的方程由过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，我们可以设出直线的点斜式方程，联立直线方程后，利用设而不求的思想，结合元二次方程根与系数关系，易求的值解法二由得，进而可得根据抛物线的定义，我们易得动点的轨迹为抛物线，再由直线即准线方程为，易得抛物线方程由已知得根据抛物线的定义，可们可以将由已知转化为，进而求出的值解答解法Ⅰ设点则由得，化简得Ⅱ设直线的方程为≠设又，联立方程组，消去得故由，得整理得法二Ⅰ由得，所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为Ⅱ由已知得则过点，分别作准线的垂线，垂足分别为则有由得，即点评本小题主要考查直线抛物线向量等基础知识，考查轨迹方程的求法以及研究曲线几何特征的基本方法，考查运算能力和综合解题能力四选做题以下二题任选做题，若两题都做，只按第题给分在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为直线的极坐标方程为，且点在直线上求的值及直线的直角坐标方程若圆的参数方程为为参数，试判断直线与圆的位置关系考点参数方程化成普通方程专题计算题规律型转化思想直线与圆分析利用点在直线上，代入方程求出，利用极坐标与直角坐标的互化，求出直线的直角坐标方程化简圆的参数方程与直角坐标方程，求出圆心与半径，利用圆心到直线的距离与半径比较即可得到直线与圆的位置关系解答解点的极坐标为直线的极坐标方程为，且点在直线上可得，解得直线的极坐标方程为，即，直线的直角坐标方程为圆的参数方程为为参数，可得圆的直角坐标方程为圆心半径为因为圆心到直线的距离，所以直线与圆相交点评本题考查参数方程与极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力辽宁选修不等式选讲已知∈，不等式的解集为Ⅰ求的值Ⅱ若恒成立，求的取值范围考点函数恒成立问题绝对值不等式的解法专题综合题压轴题分析Ⅰ先解不等式，再根据不等式的解集为，分类讨论，即可得到结论Ⅱ记，从而，求得，即可求得的取值范围解答解Ⅰ由得不等式的解集为当时，不合题意当时Ⅱ记，恒成立，点评本题考查绝对值不等式的解法，考查恒成立问题，将绝对值符号化去是关键，属于中档题学年贵州省黔西南州兴义八中高三上期中数学试卷理科选择题共小题，每小题分，满分分函数的定义域是，∞，∪，∞已知，则等于如图是函数在个周期内的图象，此函数的解析式为可为直线与互相垂直，则的值为在中，已知，则的值是在椭圆中，过点，的弦被点平分，则此弦所在的直线方程为动点在圆上移动时，它与定点，连线的中点的轨迹方程是若直线与圆的两个交点关于直线对称，则，的值分别为已知为三次函数≠的导函数，则它们的图象可能是为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点，若直线恰与圆相切，则该椭圆的离心率为已知双曲线过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点若⊥，则双曲线的离心率为已知菱形与椭圆相切，则菱形面积的最小值为二填空题共小题，每小题分，满分分已知双曲线的个焦点坐标为，则其渐近线方程为将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则等于已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是已知抛物线与点过的焦点，且斜率为的直线与交于，两点，若，则三解答题共小题，满分分己知函数求的最小正周期和单调区间用五点法作出其简图求在区间，上最大值和最小值设的内角所对边分别为，且求，的值求的值已知椭圆的个顶点为焦点在轴上若右焦点到直线的距离为求椭圆的方程设椭圆与直线≠相交于不同的两点当时，求的取值范围已知函数，曲线在点，处的切线方程为Ⅰ求的值Ⅱ如果当，且≠时求的取值范围已知点直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且求动点的轨迹的方程过点的