【MT47】【毕业设计】工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析2.doc文档

最近，据悉冷弯薄壁型钢结构技术规程会得到补充，将扩大构件壁厚的适用范围，这将是个重大突破。

对于以下薄钢板冷成型结构设计到目前为止我国还没有可直接依据的国家标准和行业标准。

近几年，国内的有些科研单位也已经有了定的进展，随着他们与国外的科学技术和学术交流的加强，不断的把国外在冷弯轻钢结构体系方面的最新研究成果及应用实践经验带回国内，其中以西安建筑科技大学哈尔冰工业大学及长安大学的相关教授，以及中冶院等等工程技术方面的人员为主，他们参与了国内有关冷弯轻钢结构体系的相关研究，并且取得了显著的成绩，为我国冷弯轻钢结构体系的发展及应用推广起到了推动作用。

弯扭耦合振动实际工程结构中的许多梁由于其横截面形心和剪切中心不重合，导致其振动是弯扭耦合振动。

梁作为最基本的结构元件广泛应用于结构工程的各个领域，确保它们设计的可靠性和安全性是非常重要的。

经典的梁的振动理论假定弯曲振动和扭转振动是互不耦合的，这种假定仅适用于横截面具有两个对称轴的梁。

工程实际中存在着大量薄壁梁如飞机机翼螺旋桨叶片等仅有个对称轴，其形心和剪切中心的不重合将导致弯曲振动和扭转振动的耦合。

因此，弯扭耦合梁的精确的振动分析将是非常有必要的。

迄今为止已有不少学者研究过薄壁梁的弯扭耦合振动基于梁理论考虑了转动惯量和翘曲刚度的影响，但忽略了剪切变形的影响研究了薄壁梁的弯扭耦合振动。

等研究了薄壁梁的耦合振动，基于考虑了翘曲刚度影响的梁理论，数值结果表明翘曲刚度可能对固有频率产生显著的影响。

等建立了考虑翘曲刚度的薄壁梁的动态刚度矩阵，但他们忽略了剪切变形和转动惯量的影响。

等通过考虑剪切变形和转动惯量的影响推广了等的工作，他们表明剪切变形和转动惯量可以显著减小开口截面薄壁梁的固有频率。

等针对变截面薄壁梁进行了动力分析。

和针对单跨和多跨周期薄壁梁的耦合振动，建立了精确的解析模型。

等基于梁理论，解析的研究了简支薄壁梁的耦合振动。

基于薄壁梁理论，解析的研究了简支薄壁梁的耦合振动。

和采用常规的有限元法研究了边界条件引起的薄壁梁的耦合振动。

李俊研究了受轴向载荷的梁和梁弯扭耦合动力响应，分别得到了轴向受载的梁和梁固有频率和模态形状，并计算了结构的弯扭耦合动力响应郁殿龙在前人的基础上，对周期结构梁的弯扭耦合振动特性进行了研究，计算出了周期结构梁的弯扭耦合振动能带结构。

本论文的研究内容和重点解决的问题本论文研究内容提出工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析计算模型通过拉格朗日能量法和哈密顿原理导出弯扭耦合自振的哈密顿对偶方程考虑振动作用，对工字形截面轻钢结构进行自振分析运用软件编程，对具体实例进行计算并分析计算结果。

本论文重点解决的问题如何建立工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析的计算模型如何将基于哈密顿体系及精细积分法，应用于工字形截面轻钢结构如何用程序来编写例题和计算。

轻钢结构构件弯扭耦合自振的相关理论本文中将轻钢结构假定为薄壁结构，所以对轻钢结构的分析可以由薄壁杆件的些理论方法来代替和分析。

数值分析理论对于这类问题，多年来人们寻找并发现了另种求解途径和方法数值解法目前分析薄壁杆件常用的数值方法为有限条法，有限单元法等，本文采用的是样条插值法。

有限条法有限条法是从有限元法发展而来的种半解析方法，在土木工程领域得到广泛应用，其基本思路是令求解域的个方向为连续体，而将其沿其它方向离散为有限条元，然后选取条元的位移函数，利用最小势能原理导出有限条法的线性方程组，进而得到结构的内力和位移响应。

理论上只要选择合理的有限条数目和傅立叶级数函数中所保留的项数，就能达到足够的精确度，有限条法求解薄壁箱梁的般步骤为根据求解问题的边界条件，假定合理的有限条位移函数按假设的位移函数导出单个有限条元在受力时的总势能，并将各条元能量的代数和叠加得到整个板的能量由最小势能原理导出有限条的刚度矩阵和力矩阵，进而得到线性方程组解线性方程组得到位移函数的闭合解，再由虎克定律得到薄壁箱梁翼板的应力。

有限条法能够分析薄壁箱梁所有的变形特征弯曲扭转翘曲畸变横向弯曲等，而且与有限元法相比，有限条法应用方便，精度高，节省大量计算时间和费用，其局限性在于目前对于解决变高度变截面梁和不规则结构还有定的困难。

有限元法近几十年来，有限单元法成为土木工程领域工程分析中最通用最有效的方法，有时对些结构是唯适用的方法，用它可以分析形状复杂的各种工程结构，可以在计算中模拟各种复杂的材料本构关系荷载和边界条件，通过完全交互式的前后处理技术实现结果的形象化显示，用有限单元法分析薄壁结构，通常采用变异的直接刚度法，此时的基本未知量为广义位移，这种方法本质上和其他力学体系的分析无多大区别，分析步骤般为将结构纵向分为定义节点坐标考虑虚拟段以后以下为输出部分毕业论文工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析专业工程力学学生指导教师河北工程大学土木工程学院年月日摘要摘要绪论引言轻钢结构的研究现状弯扭耦合振动本论文的研究内容和重点解决的问题轻钢结构构件弯扭耦合自振的相关理论数值分析理论哈密顿力学体系哈密顿体系的求解方法工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合动力特性分析基本假定和计算模型工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合动力特性分析的哈密顿对偶体系工字形轻钢结构构件的截面特性本章小结算例计算及结果分析算例验证算例算例二本章小结结论与展望结论展望鸣谢参考文献附录工形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析学生指导教师河北工程大学土木工程学院工程力学专业绪论引言轻型钢结构是指这样种结构围护结构自重轻，承重结构截面小，标准化自动化机械化快速制作安装，采用新结构钢材新结构体系。

它分为般轻型和超轻型钢结构。

般轻型钢结构主要采用薄钢板焊接截面或冷弯薄壁型钢构件，典型的结构体系为门式刚架，也可采用轧制型钢板截面。

超轻型轻钢结构主要采用压型钢板，冷弯薄壁构件和圆钢为承重构件，典型的结构体系是摺皱拱桥屋面。

轻钢结构主要体系有焊接轧制门式刚架结构体系冷弯薄壁型钢结构体系薄壁摺皱拱桥屋面体系多层框架结构体系空间和张