【毕业设计】带电粒子在电场和磁场中的运动及电磁力的求解.doc文档56页高清免费浏览

磁场对运动粒子的洛伦兹力有许多实际应用。

虽然因为与垂直而不做功，但它会改变粒子运动的方向。

在些情况下巧妙的配以适当的电场可以非常有效的控制带电粒子的运动，从而达到各种既定的目的。

例如，质谱仪，示波器，电视显像管，粒子加速器等仪器应用都与之有密切关系。

此外，研究带电粒子在电场和磁场中的运动已经成为等离子体物理理论研究的个重要组成部分。

关于带电粒子在电场和磁场中的运动，许多人进行了大量的工作。

在前人的工作中，基本上是从经典电磁场理论和经典力学出发研究带电粒子的经典轨道，也很少有人对存在弹性界面的情况进行分析。

本文将考虑存在弹性界面的情况，同时既考虑带电粒子的经典运动和相对运动，又通过用量子理论求解带电粒子的哈密顿正则方程。

电磁理论早些时候多用于军事领域，其发展和无线电通信，雷达的发展应用密不可分。

如今，电磁理论的应用已经很广，涉及到地理科学，材料科学和信息科学等很多科学技术领域。

计算电磁场研究的内容涉及面也很广，与电磁场工程，电磁场理论相互联系，相互依赖。

对电磁场工程而言，计算电磁场要解决的是实际电磁场工程中越来越复杂的建模和仿真，优化设计等问题。

对电磁场理论而言，计算电磁场可以为其研究提供复杂的数值及解析运算的方法手段和计算结果。

近几十年来，电磁理论的发展，无不是与计算电磁场的发展相联系的。

目前，计算电磁场已为电磁理论的深入研究开辟了新的途径，并极大地推动了电磁工程的发展。

本项目的研究成果对开拓和扩展电磁场理论应用的新领域具有重要的参考作用。

本论文的主要工作及主要成果本文主要采用解析法与数值计算相结合进行研究。

通过哈密顿正则方程求解带电粒子的运动编制程序及利用科学计算软件程序包来描绘带电粒子的运动轨迹重点阐述利用应力张量和虚功原理对电磁力的求解。

重庆师范大学硕士学位论文带电粒子在电场和磁场中的经典运动带电粒子在电场和磁场中的经典运动问题的提出带电粒子在均匀电磁场中的运动是电磁学研究的主要内容之，其应用又十分广泛。

比如，实验室中的阴极射线管，高能物理中常用的回旋加速器质谱仪等设备都应用和涉及到这方面的规律和知识。

文献中有个思考题是讨论质子无初速出发，在相互垂直的电磁场中运动的情况。

由于运动从定性的角度很难说清楚，而在文献或电磁学教材中，对带电粒子在电磁场中运动状态的分析，都是针对些特殊情况进行的，并没有就带电粒子在电磁场中运动的更般情况进行全面分析。

本章拟从带电粒子在般电磁场中所受到的洛伦兹力出发，系统研究其运动的状态，并针对些特殊情况，用数值分析方法，研究其运动规律，并给出不同条件下的运动轨迹线。

带电粒子在电磁场中运动方程的分析在不考虑重力且空间同时存在电场和磁场的情况下，质量为速度为的带电粒子受到的洛沦兹力为若将的方向取做轴，与的夹角为，在平面上的投影与轴正向夹角，根据牛顿定律，粒子运动的方程在直角坐标中的分解式是现以上述几式为基础，讨论带电粒子在均匀电磁场中运动的普遍情况。

普遍情况我们假设，在计时开始时，粒子在坐标原点，初速对式进行拉普拉斯变换，得重庆师范大学硕士学位论文带电粒子在电场和磁场中的经典运动其中，由式，得其中，对式作逆变换，得式可以描述带电粒子在均匀磁场中运动的普遍规律当电场与磁场之间的夹角确定后，带电粒子圆盘，单位圆内部对应着带电柱体的透镜形截面，而单位圆外部与带电柱体外无限大区域相对应。

经上述变换后，横截面为透镜形的柱状分布电荷，映射为圆柱分布的电荷，电场的分布具有轴对称性。

带电柱体内部的电势和场强由高斯定理得电场强度在的单位圆域内的分布为上式中的。

由变换函数得将式代入式，可得带电柱体内部的电势分布为重庆师范大学硕士学位论文应用麦克斯韦应力张量计算些电磁作用力式即为无限长的横截页为透镜形带柱体内部的电表达式。

其中，。

上式中的为电势的参考点，选取平页坐标原点处透镜中心的电势为零，即选取无限长的横截页为透镜形的带电柱体的对称轴为电势参考点。

由电势和与场强的微分关系，得式即为无限长的透镜形截页带电体柱内部场强的矢量表达式。

带电柱体外部的电势和场强由高斯定理得电场强度的单位圆域外的分布为由此可得带电柱体内的电势分布为将式代入式得重庆师范大学硕士学位论文应用麦克斯韦应力张量计算些电磁作用力式即为无限长的透镜形截页带电柱体外部的电势表达式。

其中，。

上式中电势的参考点与式中相同。

由电势与场强的微分关系得式即为无限长的透镜形截面带电体柱外部场强的矢量表达式。

结论由上列讨论可知，在计算些具有规则的几何形状的载荷体和电流的各部分之间的相互作用力时，往往总场较易求出，此时采用麦克斯韦应力张量来计算电磁作用力，不失为个普适的方法推而广之如介质界面极化电荷受力磁介质表面磁化电流受力等，都可以类似方法处理。

重庆师范大学硕士学位论文结论与展望结论与展望电磁学是门古老而又不断发展的学科，带电粒子在电场和磁场中的运动状态的研究更是热门。

电磁场方程描述了电磁场的基本性质和运动状态，同时也是求解电磁场问题的基本依据。

而电磁场的解析法就是求解电磁场方程边值问题的数学物理方法。

解析法的优点是可将解答表示为已知函数的显式，从而计算出精确的数值结果，可以作为近似解和数值解的检验标准，在解析过程中和在解的显式中可以观察到我问题的内在联系和各个参数对数值结果所起的作用。

随着计算技术各种数学软件的不断发展以及数学物理方法的深入研究，使解析法应用的范围越来越广，对于电磁场中些复杂问题的求解，解析法也将是个重要的研究方法。

带电粒子在电场和磁场中的运动主要是采取解析法与数值计算相结合进行研究，求解系列的电磁学方程，利用计算机编制程序及利用，等科学计算软件程序包来描绘带电粒子的运动轨迹。

如何更好的把解析法结合，等科学计算软件程序包分析解决电磁学问题，并且将所得结果的二维三维图绘制出来将是以后进步研究的问题。

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