算机上留给李四，而不希望别人看到内容。如果采用对称密钥加密，张三和李四提前约好个密码就可以。但是如果张三想要在同台公共计算机上再留个秘密文件给王五，而不希望别人看到，就要和王五另外约定个密码。如果需要在这台公共计算机上留十个文件给不同的人，自己就要记和十个人约定好的密码，这样以来交流起来不够方便，因为对于张三，要自己维护太多的密钥。非对称密钥公开密钥方式恰好解决这样的问题。只要大家都在这台计算机或这台计算机可以访问到的地方，留下自己的公开密钥，切就变的容易解决了。张三要留给李四的文件，就用李四的公开密钥加密，要留给王五的文件，就用王五的公开密钥加密。李四和王五只要把留给自己的文件用自己的私有密钥解密，就可以得到留给自己的文件了。显然，非对称密钥体制更适合多用户交流，而将这种加密方式直接应用于文件加密，使我们在公开场合的交流更加灵活方便。种更实际的情况是，我们想通过上的公众论坛或邮件发送重要保密信息给人。例如发送个银行帐号和密码给人。这种情况要保证安全，在当今互联网络上是比较棘手的。如果用公众论坛直接留言给指定用户，论坛管理员和服务器管理员通常有方法看到数据。如果发送邮件，虽然传送过程是加密的，但是密码毕竟是由邮件服务器维护，所以系统管理员通常也有办法看到内容。问题的关键在于我们所有的数据包括密钥保存在服务器之上。在这种情况下，我们需要使用公开密钥方式，并自己维护私有密钥。文件加密可以灵活的解决这些问题。例如，我们可以将任意个文件用人的公开密钥加密变换成段可以复制粘贴的文本，然后粘贴在公众互联网上，对方只需把需要解密的文本复制保存成个文本文件，在本地机用自己的私有密钥解密即可。我们可以将自己的私有密钥通过加密后保存在自己的移动磁盘上，使用的时候只要将其解密读取即可，用完后立即从当前操作环境清除。这样，我们自己维护自己的私有密钥，利用简单并且公开的方式，可以安全传送任意小型数据。综上所述，使用的方式加密文件有两点重要意义应用加密文件更能够确保文件的安全性，应用加密文件可以解决很多对称加密文件中不能解决的问题。相关理论知识的数学基础知识关于数的基本理论整除设，是任意两个整数，其中≠如果存在个整数使得等式成立，就称为整除或者被整除，记作，并把叫做的因数，把叫做的倍数。这时，也是的因数，我们常常将写成。否则，就称不能整除或者不能被整除。模运算如果模运算，它给出了的余数，余数是从到的个整数，这种运算称为模运算。素数与合数个大于的正整数，只能被和它本身整除，不能被其它正整数整除，则这样的正整数叫做素数或者质数个大于的正整数，除了能被和它本身整除外，还能被其它的正整数整除，这样的正整数叫做复合数或者合数。这样，全体正整数可分为三类，全体素数，全体合数。公因数和最大公因数设是个整数。若整数是它们中每个数的因数，那么就叫做„，的个公因数由于任何非零整数只存在有限个因数。因此，如果和不全为，和只存在有限个公因数。在所有公因数中最大的个，就称为最大公因数，并用符号，表示。同余若，若，是整数，则称整数和模同余，记为≡，称为同余式的模。模同余具有以下性质若，则≡等价于≡自反性≡对称性≡等价于≡传递性若≡且≡，则≡。欧拉函数用符号表示不大于并和互素的正整数的个数，它是正整数的函数，称为的欧拉函数。具有以下的性质如果是素数，则欧拉函数是积极函数。即如果则欧拉定理费马小定理欧拉定理和费马定理在公钥密码学中有重要的理论基础作用。欧拉定理如果则恒有≡其中，为的欧拉函数。欧拉定理的另种等价形式为≡费马小定理令为素数，如果，则有≡费马小定理的另种等价形式为如果为素数，为任意正整数，则≡因此费马小定理实际上是欧拉定理的个推论。中国剩余定理设„，是个两两互素的正整数，则对任意的整数，„，同余式组≡≡≡定有解，且解是唯的，事实上若令则同于式组的解可表示为≡其中≡„，单向陷门函数公钥密码体制中公开密钥密码是基于单向陷门函数。所谓单向函数，认为有许多函数正向计算上是很容易的，但是求其逆计算在计算上是不可行的，也就是很难从输出推算出它的输入。即已知，我们很容易求出。但是已知，却难于计算出。单向函数不能用作加密。因为用单向函数加密的信息是无人能解开它的。单向陷门函数是有个陷门的类特殊单向函数。它首先是个单向函数，在个方向上易于计算而反方向却难以计算。但序中实现的功能模块主要有函数实现解密函数实现加密导入加密密钥选择要加密的文件并加密生成密文导入解密密钥生成明文生成明文模块中对汉字显示的处理程序运行时的主要界面如运行截图所示，包括五个功能区。而且软件的界面设计比较简单，操作起来很方便。最上方的区域用于导入已经设定好的私钥，用户点此导入私钥即可导入私钥。接着下来是选择用户想要加密的文件。然后点击结下来的生成密文，就可以看到生成的密文。如果想解密，只需要接着操作下面的导入公钥这里的公钥使解密密钥，公钥也是事先保存好的。最后就可以显示出解密后的明文。各个功能模块介绍加密和解密函数的实现函数和函数是实现算法中的对明文加密和对密文解密功能的，其中调用了大整数类中的函数用做加密和解密算法中的模幂运算。实现了运算导入加密密钥模块此程序段实现导入的加密密钥的功能。这里的密钥是预先存好的，放在个以为扩展名的文本文件中，只需要到给定的路径取出即可，取路径的功能通过实现。在此功能模块中用到了类提供的函数，给和赋值。导入加密密钥弹出导入加密密钥的对话框得出加密密钥的路径刷新的值为加密密钥的值为模数选择文件模块这段程序实现了选择欲加密的文本文件的功能。此模块导入的文本文件是事先存放在本机上的，通过函数得到存放文本文件的路径。得到需要加密的文件的路径加密模块导入解密密钥模块生成明文在这个模块中，用来解密密文，由于所给的大整数类的输出是国标码的逆序值，用函数对所得明文在输出前做了下处理，使其输出为文字数字和汉字。即国标的汉语拼音缩写，为中华人民共和国国家标准的意思国标编码就是中华人民共和国信息交换汉字编码标准，在此标准中制定了每个汉字及非汉字符号的编码。规定将汉字字符分为个区，每个区有个汉字位，因此共制定了个汉字字符。每个字符的编码由个字节，个字节有位，可以有种不同表示构成分别称为高字节和低字节，其值分别为其区位码值各加上既进制的，方便起见把这称作国标码，则国标码所覆盖的范围为。生成明文模块的代码实现对于字符的处理函数实现对上面输出的码明文的转换测试测试所用的系统参数如下模数的值为加密时的加密密钥的值为解密时的解密密钥的值为测试用例明文分组为密码学是研究信息系统安全保密的科学，它包括两个分支，即密码编码学和密码分析学。加密后得到的密文为解密得到的明文为密码学是研究信息系统安全保密的科学，它包括两个分支，即密码编码学和密码分析学。测试用例明文分组为网络工程系现有在校本科学生余名。专业教师名，其中名博士，名在读博士，名硕士，师资力量雄厚。加密后得到的密文为解密得到的明文为网络工程系现有在校本科学生余名。专业教师名，其中名博士，名在读博士，名硕士，师资力量雄厚。结论本文对密码学的相关知识做了简要的概述，介绍了当今密码学的些发展背景，尤其是公钥密码体制。已经成为了种国际公认的公钥密码体制，在实际应用中极为广泛。文章对公钥密码体制的数学基础，加密解密算法，以及参数的选择做了详细的论述。在对本次设计做了需求分析以及选择了合适的平台以后，编码实现了密码加密和解密算法。由于考虑到由于大整数在运算上复杂性，要自己实现上千位的大整数的运算，不论是工作量，还是复杂度和难度，都比较困难，所以在密码体制的具体实现过程中调用了已有的大整数类的