【26页】高中数学第二章数列复习教案新人教B版必修5.doc文档优秀范文

，则∶等于∶∶∶∶答案解析方法设等比数列的公比为，则由∶∶，得∶方法二∶∶例设数列的前项和为∈写出这个数列的前三项证明数列除去首项后所成的数列„„是等差数列活动学生很容易解决第题，第题是要证明个数列是等差数列，这里的关键是要注意条件中的除去首项后解，即证明当时，定值，即数列除去首项后所成的数列是等差数列点评注意书写步骤的规范，理解第题中时的讨论，准确表达推理过程，理解重要关系式，的应用例设等差数列的前项和为，已知，求公差的取值范围指出„，中哪个值最大，并说明理由活动这是道经典考题，很有训练价值教师引导学生观察题目条件及结论，寻找解题的切入点，鼓励学生多角度思考对于第个问题，目标是关于的范围的问题，故应当考虑到合理地选用等差数列的前项和的哪个公式其次，条件可以得出与的关系，列式中可以用来代换掉另个量，起到减少未知量的作用在教师的引导下，列出式子，将问题化归为个关于的不等式对第个问题的思考，可以有较多的角度，让学生合作探究，充分挖掘题目中的条件，寻找更好的思路积极活动，在交流中受到启发，得到自己的成功的解法教师收集整理出学生的不同思路，公布优秀的思考方法和解题过程解依题意有即，由，得，将式分别代入式，得且，为所求方法由知，„，因此，若在中存在自然数，使得则就是„，中的最大值由于，故在„，中，最大方法二，最小时，最大而当时，有，且∈，当时，最小，即最大方法三由，可知„，因此，若在中存在自然数，使得则就是„，中的最大值由有，故在„，中，最大方法四同方法二得，故的图象是开口向下的条抛物线上的些点，注意到，且知该抛物线与横轴的个交点是原点，个在区间，内，于是抛物线的顶点在，内，而∈，知时，有是„，中的最大值点评解完本例后，教师引导学生反思解法，充分发挥本例的训练功能第问通过建立不等式组求解属基本要求，难度不大第问难度较高，为求中的最大值方法是知道为最大值的充要条件是且方法二是可视为的二次函数，借助配方法求解它训练了等价转化的数学思想逻辑思维能力和计算能力，较好地体现了高考试题注重能力考查的特点而方法三则是通过等差数列的性质，探寻数列的分布规律，找出分水岭，从而得解例已知数列为„，若，求的前项和活动教师点拨学生解决问题的关键是找出数列的通项，根据数列的通项特点寻找解决问题的方法显然„，由此问题得以解决解由题意，知„，„点评本例巩固了数列的求和知识方法，通过探究，明确解决问题的关键是先从分析通项公式入手，找出规律，再用裂项法求解变式训练等差数列的各项均为正数前项和为，为等比数列且，求与求„的值解设的公差为，的公比为，则依题意，得，，解得，或，舍去故，„，所以„„„体验因为学生的数学学习不能单纯依赖模仿和记忆，提倡动手实践自主探索合作交流，这是重要的数学学习的方式，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程本教案设计加强了直观性教学数列是高中数学里比较特别的个部分，之所以特别，就在于抽象的成分比较多有的学生之所以觉得数列难，主要是数列里频繁出现的造成的，使得些抽象思维能力较弱的学生产生了困难本教案设计注重了习题的训练因为知识的巩固，技能的熟练，能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现，练习质量直接影响到课堂教学的效率练习题要精选，题量要适度，并注意题目的典型性和层次性备课资料备用习题若数列满足，且，则等于种计算机装置，有数据入口和个运算出口，执行种运算程序当从口输入自然数时，从口得到实数，记为当从口输入自然数时，在口得到的结果是前结果的倍，当从口输入时，从口得到要想从口得到，则应从口输入自然数次人才招聘会上，有两家公司分别开出了它们的工资标准公司允诺第个月工资为元，以后每年月工资比上年月工资增加元公司允诺第年月工资为元，以后每年月工资在上年的月工资基础上递增，设人年初被两家公司同时录取试问若该人分别在公司或公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少该人打算连续在家公司工作年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准不记其他因素，该人应该选择哪家公司，为什么在公司工作比在公司工作的月工资收入最多可以多多少元精确到元并说明理由已知公差不为零的等差数列中，前三项的和为，且成等比数列求数列的通项公式设的前项和为，„，是否存在自然数，使恒成立若存在，求出的最小值若不存在，请说明理由设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且求的通项公式求数列的前项和近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，年全球太阳能电池的年生产量达到兆瓦，年生产的增长率为以后四年中，年生产量的增长率逐年递增如年的年生产量的增长率为求年全球太阳能电池的年生产量结果精确到兆瓦目前太阳能电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，年的实际安装量为兆瓦，假设以后若干年内太阳能电池的年生产量的增长率保持在，到年，要使年安装量基本持平即年安装量不少于年生产量的，这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少结果精确到数列的前项和为∈求数列的通项求数列的前项和设数列的前项和为已知∈设，求数列的通项公式若，∈，求的取值范围答案答案解析，则数列的周期为，于是答案解析，，„„由，得解在公司连续工作年，则第年的月工资为元在公司连续工作年，则第年的月工资为元在公司连续工作年，则其工资总收入为元在公司连续工作年，则其工资总收入为元，故仅从工资收入总量来看，该人应该选择公司，记为要使得最大，需满足且，于是解得经计算得，注上海市高考允许使用计算器从而得，元答略解设公差为，由已知可得，，即，≠，„„，„„要使恒成立，只需，因此存在，使恒成立，的最小值是解设的公差为，的公比为，则依题意有，且，解得，所以„，„，得„„解由已知得，年太阳能电池的年生产量的增长率依次为则年全球太阳能电池的年生产量为兆瓦设太阳能电池的年安装量的平均增长率为，则，解得因此，这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到解，又，数列是首项为公比为的等比数列，∈当时，„，当时当时，„，„得„又也满足上式，∈解依题意，得，即，由此得因此，所求通项公式为，∈由知，∈，于是，当时当时又，综上，所求的的取值范围是，∞二购房中的数学位居民决定重新购买住房，他列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案如下家庭经济状况家庭每月总收入元，也就是年收入万元现存款万元，但是必须留万元万元以备急用预选方案购买商品房套面积为的住宅，每平方米售价元买二手房套面积为左右的二手房，售价为万元，要求首付万元购房还需要贷款，这位居民选择了家银行申请购房贷款，该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议申请商业贷款，贷款期限为年比较合适，年利率为购房的首期付款应不低于实际购房总额的，贷款额应不高于实际购房总额的还款方式为等额本金还款，如果按季还款，每季还款额可以分成本金和部分利息部分，其计算公式分别为本金部分贷款本金贷款期季数利息部分贷款本金已归还贷款本金累计额季利率请你帮这位居民算笔经济账，根据以上的贷款方式，你认为预选方案与到底哪个是他的最佳选择说明你的理由三数列神童维纳的年龄世纪著名数学家诺伯特维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士在博士学位的授予仪式上，执行主席看到脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字全都用上了，不重不漏这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里定能干出番惊天动地的大事业维纳此言出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了整个会场上的人，都在议论他的年龄问题其实这个问题不难解答，但是需要点数字灵感不难发现，的立方是四位数，而的立方已经是五位数了，所以维纳的年龄最多是岁同样道理，的四次方是六位数，而的四次方则是五位数了，所以维纳的年龄至少是岁这样，维纳的年龄只可能是这四个数中的个剩下的工作就是筛选了的立方是，有个重复数字，不合题意同理，的四次方等于，的四次方等于，都不合题意最后只剩下个，是不是正确答案呢验算下，的立方等于，四次方等于，恰好不重不漏地用完了十个阿拉伯数字，多么完美的组合，这个年仅岁的少年博士，后来果然成就了番大事业他成为信息论的前驱和控制论的奠基人第二章数列整体设计教学分析本章知识网络本章复习建议本章教材的呈现方式决定了本章的复习方法，方面让学生体会数列是种特殊函数，加深对函数概念和性质的理解，对数列的本质有清晰的认识和把握另方面，通过数列概念引入以及数列应用的过程，体会数列问题的实际应用数列可以看成是定义域为正整数集或它的有限子集的函数，当自变量顺次从小到大依次取值时对应的列函数值，而数列的通项公式则是相应的函数解析式由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图象是些孤立的点等差数列和等比数列是两种最基本最常见的数列，它们各有五个基本量首项公差或公比项数通项前项和两个基本公式通项公式和前项和公式将这五个基本量连接起来，应用函数与方程的思想方法，认识这些基本量的相互联系，由已知推求未知，构成了数列理论的基本框架，成为贯穿始终的主线本章的重点是等差和等比数列的基本性质及其应用，难点是等差和等比数列的基本性质的综合应用因此注意等差等比数列