1、“.....相似比为则证明略在中，点分别是边上的点，且，若∶∶，且，则等于在中点为上点在上取点，得到，若与相似，则的长为或，和分别是和的角平分线，且∶∶......”。

2、“.....外接圆的面积比等于如图，在中，，⊥则的面积和周长分别是，预习导学相似比相似比相似比的平方相似比的平方►层练习在中，点分别是边上的点，且，若∶∶，且，则等于在中点为上点在问题相似三角形对应交的外角平分线之比等于相似比证明如图所示，设分别是，的外角平分线，分别交，的延长线于，，又，而，，，又，，问题，以的三条边为直径，分别向外作半圆如图所示......”。

3、“.....分别向外作半圆，则两个三角形中三个对应半圆的面积之比等于相似比的平方说明将三个半圆改为三个等边三角形正方形正多边形等，可以得到更多的命题证明略问题如图所示，，相似比为则证明略在中，点分别是边上的点，且，若∶∶，且，则等于在中点为上点在上取点，得到，若与相似，则的长为或，和分别是和的角平分线，且∶∶......”。

4、“.....外接圆的面积比等于如图，在中，，⊥则的面积和周长分别是，预习导学相似比相似比相似比的平方相似比的平方►层练习在中，点分别是边上的点，且，若∶∶，且......”。

5、“.....设分别是，的外角平分线，分别交，的延长线于，，又，而，，，又，，问题，以的三条边为直径，分别向外作半圆如图所示，同样，以的三条边为直径，分别向外作半圆，则两个三角形中三个对应半圆的面积之比等于相似比的平方说明将三个半圆改为三个等边三角形正方形正多边形等，可以得到更多的命题证明略问题如图所示，，相似比为则证明略在中，点分别是边上的点，且，若∶∶，且......”。

6、“.....得到，若与相似，则的长为或，和分别是和的角平分线，且∶∶，下面给出四个结论∶∶的周长∶的周长∶与的对应高之比为∶与的对应中线之比为∶其中正确的有个个个个两个相似三角形的对对应边长分别是和若它们的周长和，和分别是和的角平分线，且∶∶则等于在中点为上点在上取点，得到，若与相似，则的长为或，相似比为则∶的周长∶的周长∶与的对应高之比为∶，若与相似，则的长为或，和分别是和的角平分线，且∶∶......”。

7、“.....而，，，又，，问题，边上的点，且，若∶∶，且，则等于改为三个等边三角形正方形正多边形等，可以得到更多的命题证明略问题如图所示，，相似比为则证明略在中，点分别是别是和若它们的周长和第二课时相似三角形的性质相似三角形的性质定理相似三角形对应高的比对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似三角形周长的比等于以的三条边为直径，分别向外作半圆如图所示，同样，以的三条边为直径......”。

8、“.....外接圆的面积比等于如图，在中，，⊥则的面积和周长分别是，预习导学相似比相似比相似比的平方相似比的平方►层练习在中，点分别是边上的点，且，若∶∶，且，则等于在中点为上点在问题相似三角形对应交的外角平分线之比等于相似比证明如图所示，设分别是，的外角平分线，分别交，的延长线于，的面积和周长分别是......”。

9、“.....外接圆的面积比等于如图，在中，，⊥则的面积和周长分别是，预习导学相似比相似比相似比的平方相似比的平方►层练习在中，点分别是边上的点，且，若∶∶，且，则等于在中如图所示，设分别是，的外角平分线，分，若∶∶，且......”。