程中阐述圆是如何形成的。如右图，线段绕着它固定的个端点旋转周，另个端点随之旋转所形成的图形。同学们想想，如何在操场上画出个很大的圆说说你的方法。由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的而大小又是由谁决定的圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定二圆的基本元素问题据统计，个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。我们是用圆规画出个圆，再将圆划分成个个扇形，右上图就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。如图，线段都是圆的半径，线段为直径，这个以点为圆心的圆叫作圆，记为。线段都是圆中的弦，曲线都是圆中的弧，分别记为︵︵，其中像弧︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧︵这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。就是圆心角。结合上面的扇形统计图，进步阐述圆心角优弧劣弧等圆中的基本元素。三课堂练习直径是弦吗弦是直径吗半圆是弧吗弧是半圆吗半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢说出上右图中的圆心角优弧劣弧。直径是圆中最长的弦吗为什么四小结本节课我们认识了圆中的些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。五作业如图，是的直径，点在上，那么，哪段弧是优弧，哪段弧是劣弧经过两点的圆的几个它们的圆心都在哪里长方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。如图，已知是的直径，为弦，∥，交于，，求的长。已知如图，为的半径，分别为的中点，试说明。第题第题第题圆的对称性教学目标使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形，并能运用其特有的性质推出在同个圆中，圆心角弧弦之间的关系，能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。来源世纪教育网重点难点重点由实验得到同个圆中，圆心角弧弦三者之间的关系。难点运用同个圆中，圆心角弧弦三者之间的关系解决问题。教学过程由问题引入新课要同学们画两个等圆，并把其中个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。世纪教育网由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗对称中心是哪点圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每条直线都是圆的对称轴。二新课同个圆中，相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等。垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。世纪教育网实验将图形中的扇形绕点逆时针旋转个角度，得到图中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现，，。实质上，确定了扇形的大小，所以，在同个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。问题在同个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢在同个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢图图实验如图，如果在图形纸片上任意画条垂直于直径的弦，垂足为，再将纸片沿着直径对折，比较与︵与︵，你能发现什么结论显然，如果是直径，是中垂直于直径的弦，那么，，。请同学们用句话加以概括。垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧同个圆中，圆心角弧弦之间的关系的应用。思考如图，在个半径为米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。如图，在中，，，求的度数。课堂练习如图，在中，︵︵，求度数第题第题来源世纪教育网如图，是直径，︵︵︵求的度数已知，在中，弦的长为，圆心到的距离为，求的半径。世纪教三课堂小结本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的图第题对称性又得出许多圆的许多性质，即同个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等。在同个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。在同个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。四作业圆的认识圆周角教学目标使学生知道什么样的角是圆周角，了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征并能应用圆心角和圆周角的关系直径所对的圆周角的特征解决相关问题，同时，通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进行实验猜想论证，从而得到新知。重点难点重点认识圆周角，同条弧的圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征。难点发现同条弧的圆周角和圆心角的关系，利用这个关系进步得到其他知识，运用所得到的知识解决问题。教学过程认识圆周角如下图，同学们能找到圆心角吗它具有什么样的特征顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角，今天我们要学习圆中的另种特殊的角，它的名称叫做圆周角。究竟什么样的角是圆周角呢像图中的解就叫做圆周角，而图中的角都不是圆周角。同学们可以通过讨论归纳如何判断个角是不是圆周角。顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角练习试找出图中所有相等的圆周角。来源世纪教育网二圆周角的度数探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度而的圆周角所对的弦是否是直径如图，线段是的直径，点是上任意点除点，那么，就是直径所对的圆周角想想看，会是怎么样的角为什么呢第题图启发学生用量角器量出的度数，而后让同学们再画几个直径所对的圆周角，并测量出它们的度数，通过测量，同学们感性认识到直径所对的圆周角等于或直角，进而给出严谨的说明。来源世纪教育网证明因为，所以都是等腰三角形，所以，又，所以因此，不管点在上何处除点，总等于，即半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于直角。反过来也是成立的，即的圆周角所对的弦是圆的直径来源世纪教育网三探究同条弧所对的圆周角和圆心角的关系分别量量图中弧所对的两个圆周角的度数比较下再变动点在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化你发现其中有什么规律吗分别量出图中弧所对的圆周角和圆心角的度数，比较下，你发现什么我们可以发现，圆周角的度数没有变化并且圆周角的度数恰好为同弧所对的圆心角的度数的半。由上述操作可以猜想在个圆中，条弧所对的任意个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的半。为了验证这个猜想，如图所示，可将圆对折，使折痕经过圆心和圆周角的顶点，这时可能出现三种情况折痕是圆周角的条边，折痕在圆周角的内部，折痕在圆周角的外部。世纪教育网我们来分析下第种情况如图，由于，因此，而是的外角，所以图图对，有同样的结论让同学们把推导的过程写出来，由以上的猜想和推导可以得到条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的半。世纪教育网思考在同个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等吗为什么相等的圆周角所对的弧相等吗，为什么你能找出右图中相等的圆周角吗这是个圆形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗你有什么简捷的办法如图，如图，是的直径，求的度数在圆中，条弧所对的圆心角和圆周角分别为和，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数四小结本节课我们同探究了同圆或等圆中，条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的半由这个结论进步得到同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的半相等的圆周角所对的弧相等半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于直角。直角的圆周角所对的弦是圆的直径等结论，希望同学们通过复习，记住这些知识，并能做到灵活应用他们解决相关问题。四作业图与圆有关的位置关系点与圆的位置关系教学目标使学生能够用数量关系来判断点与圆的位置关系，掌握不在条直线上的三点确定个圆，能画出三角形的外接圆，求出特殊三角形的外接圆的半径，渗透方程思想。重点难点重点用数量关系判断点和圆的位置关系，用尺规作三角形的外接圆，求直角三角形等边三角形和等腰三角形的半径。难点运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径。世纪教育网教学过程用数量关系来判断点和圆的位置关系同学们看过奥运会的射击比赛吗射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的右图是位运动员射击发子弹在靶上留下的痕迹。你知道这个运动员的成绩吗请同学们算算。击中最里面的圆的成绩为环，依次为„环这现象体现了平面上的点与圆的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径，若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径。如图，设的半径为，点在圆内，点在圆上，点在圆外，那反过来也成立，即若点在内若点在上若点在外来源世纪教育网思考与练习的半径，圆心到直线的距离。在直线上有图三点，且有，，。三点对于的位置各是怎么样的中，，，，，对点为圆心，为半径的圆与点的位置关系是怎样的二不在条直线上的三点确定个圆问题与思考平面上有点，经过点的圆有几个圆心在哪里平面上有两点，经过点的圆有几个圆心在哪里平面上有三点，经过三点的圆有几个圆心在哪里。世纪教育网从以上的图形可以看到，经过平面上点的圆有无数个，这些圆的圆心分布在整个平面经过平面上两点的圆也有无数个，这些圆的圆心是在线段的垂直平分线上。经过三点能否画圆呢同学们想想，画圆的要素是什么圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，所以关键的问题是定其加以和半径。如图，如果三点不在条直线上，那么经过两点所画的圆的圆心在线段的垂直平分线上，而经过两点所画的圆的圆心在线段的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线定相交，设交点为，则，于是以为圆心，为半径画圆，便可画出经过三点的圆思考如果三点在条直线上，能画出经过三点的圆吗为什么即有不在同条直线上的三个点确定个圆也就是说，经过三角形三个顶点可以画个圆，并且只能画个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形外接圆的圆心叫做这个