新课标北师大版六年级下册数学全册教案第单元圆柱与圆锥单元教学内容面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握点线面体之间的联系。从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比的思想。在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。单元教材分析学生已经直观认识了长方体正方体圆柱和球，并初步了解了长方形正方形圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体正方体，掌握了长方体正方体表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转圆柱和圆锥的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点结合具体情境和操作活动，引导学生经历点动成线线动成面面动成体的过程，体会点线面体之间的联系教材的第个活动体现的内容是由平面图形经过旋转形成几何体，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为面的旋转的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历点动成线线动成面面动成体的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。重视操作与思考想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考想象相结合是学生认识图形探索图形特征发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识发展空间观念。如圆柱的表面积的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是个长方形另种是用张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了个用长方形纸卷圆柱形的实践活动，先让学生用两张完全样的长方形纸，张横着卷成个圆柱形，另张竖着卷成个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小然后组织学生将两张完全样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积体积的认识，并体会变量之间的关系。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比转化等数学思想方法的渗透。在圆柱的体积教学时，教材引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。由于圆柱和长方体正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于底面积高，由此可以产生猜想圆柱的体积计算方法也可能是底面积高。在形成猜想后，教材再引导学生验证说明自己的猜想。在圆锥的体积教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。另外，教材还注意转化化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明圆柱的体积底面积高时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习圆柱的表面积时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小通风管需要的铁皮的面积压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习圆柱和圆锥的体积后，教材鼓励学生计算水桶的容积圆木的体积圆锥形小麦堆的体积铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。课时安排课时教学内容面的旋转教学目标通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。通过观察和动手操作等，初步体会点线面体之间的关系，发展空间观念。通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具各种面圆柱和圆锥模型教学过程活动如图将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么学生根据发现的现象彩带随着车轮的转动形成了圆说明自己的想法，并体验点动成线二活动二观察下面各图，你发现了什么学生发现风筝的每个节连起来看，形成了个长方形雨刷器扫过后形成个半圆形学生体验线动成面三活动三如图用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连连。学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线圆柱球圆锥圆台介绍圆柱圆锥球的名称。并请学生根据自己的观察介绍下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结我们学过的长方体正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱圆锥和球也是立体图形，只是与长方体正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四找找请你找找我们学过的立体图形五说说圆柱与圆锥有什么特点和小组的同学互相说说圆柱有两个面是大小相同的圆，有另个面是曲面。圆锥它是由个圆和个曲面组成的。六认认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。七练练找找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥再和同学们说说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。想想，连连应用题八板书九随堂反思教学内容圆柱的表面积第课时教学目标能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系通过想象操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积表面积的计算公式。教学用具课件圆柱体的瓶子剪子教学过程创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的想想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的学生会说出做两个圆形的底面再加个侧面那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢说说自己的猜想二自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积操作利用手中的材料纸质小圆柱，长方形纸，剪刀，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系小组交流能用已有的知识计算它的面积吗小组汇报。选出个学生已经展开的图形贴到黑板上重点感受圆柱体侧面如果沿着高展开是个长方形。这里要强调沿着高剪这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系长方形的长是圆柱体底面周长长方形的宽是圆柱体的高长方形的面积圆柱的侧面积即长宽底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高侧如果已知底面半径为，圆柱的侧面积公式也可以写成侧∏如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开研究圆柱表面积现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。圆柱体的表面积怎样求呢得出结论圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积动画圆柱体表面展开过程三实际应用解决书上的例题填空圆柱的侧面沿着高展开可能是形，也可能是形。第二种情况是因为要求个圆柱的表面积，般需要知道哪些条件教材第六页试试。四板书圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高侧↑↑长方形面积长宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积五随堂反思第二课时教学目标进步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。掌握求圆柱的侧面积表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点掌握求圆柱的侧面积表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点圆柱表面积的实际应用。教学过程基本练习说说计算方法二实际应用求压路的面积是求什么说自己的想法，解答。三实践活动四课后反思第三课时教学目标进步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。掌握求圆柱的侧面积表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点掌握求圆柱的侧面积表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点圆柱表面积的实际应用。教学过程实际应用二随堂反思教学内容圆柱的体积第课时教学目标通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这教学过程，向学生渗透转化思想。通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式会运用公式计算圆柱的体积。教学重点圆柱体体积的计算教学难点圆柱体体积公式的推导教学用具圆柱体学具课件教学过程复习引新求下面各圆的面积回答。厘米分米米。要求说出解题思路。想想学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的指出把个圆等分成若干等份，可以拼成个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。提问什么叫体积常用的体积单位有哪些已知长方体的底面积和高，怎样计算长方体的体积板书长方体的体积底面积高二探索新知根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。板书课题怎样计算圆柱的体积呢我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成个长方形，通过切拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家起来讨论。公式推导。有条件的可分小组进行请同学指出圆柱体的底面积和高。回顾圆面积公式的推导。切拼转化探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切拼转化吗请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积底面积高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具把圆柱的底面分成许多相等的扇形数量般为个，然后把圆柱切开，照下图拼起来，图见教材就近似于个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。讨论并得出结果。你