度表周次月日教学内容课时周次月日教学内容课时二次函数教学目标能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程试试设矩形花圃的垂直于墙的边的长为，先取的些值，算出矩形的另边的长，进而得出矩形的面积试将计算结果填写在下表的空格中，长长面积的值是否可以任意取有限定范围吗我们发现，当的长确定后，矩形的面积也随之确定，是的函数，试写出这个函数的关系式，对于，可让学生根据表中给出的的长，填出相应的的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题从所填表格中，你能发现什么对前面提出的问题的解答能作出什么猜想让学生思考交流发表意见，达成共识当的长为，的长为时，围成的矩形面积最大最大面积为。对于，可让学生分组讨论交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，的值不可以任意取，有限定范围，其范围是。对于，教师可提出问题，当时，长等于多少面积等于多少并指出就是所求的函数关系式二提出问题商店将每件进价为元的种商品按每件元出售，天可销出约件该店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销售量可增加件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答商品的利润与售价进价以及销售量之间有什么关系利润售价进价销售量如果不降低售价，该商品每件利润是多少元天总的利润是多少元若每件商品降价元，则每件商品的利润是多少元天可销售约多少件商品的值是否可以任意取如果不能任意取，请求出它的范围，的值不能任意取，其范围是若设该商品每天的利润为元，求与的函数关系式。将函数关系式化为„„„„„„„„„„„将函数关系式化为„„„„„„„„三观察概括教师引导学生观察函数关系式和，提出以下问题让学生思考回答函数关系式和的自变量各有几个各有个多项式和分别是几次多项式分别是二次多项式函数关系式和有什么共同特点都是用自变量的二次多项式来表示的本章导图中的问题以及页的问题有什么共同特点让学生讨论交流，发表意见，归结为自变量为何值时，函数取得最大值。二次函数定义形如是常数，≠的函数叫做的二次函数，叫做二次函数的系数，叫做次项的系数，叫作常数项四课堂练习口答下列函数中，哪些是二次函数练习第，题。五小结请叙述二次函数的定义，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编道二次函数应用题，并写出函数关系式。六作业布置教材习题其他七个性化设计与课后反思二次函数的图象和性质教学目标使学生会用描点法画出的图象，理解抛物线的有关概念。使学生经历探索二次函数图象性质的过程，培养学生观察思考归纳的良好思维习惯重点难点重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象是教学的重点。难点用描点法画出二次函数的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学过程提出问题，同学们可以回想下，次函数的性质是如何研究的先画出次函数的图象，然后观察分析归纳得到次函数的性质我们能否类比研究次函数性质方法来研究二次函数的性质呢如果可以，应先研究什么可以用研究次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象次函数的图象是什么二次函数的图象是什么二范例例画二次函数的图象。新课标第网解列表在的取值范围内列出函数对应值表„„„„在直角坐标系中描点用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点连线用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数的图象，如图所示。提问观察这个函数的图象，它有什么特点让学生观察，思考讨论交流，归结为它有条对称轴，且对称轴和图象有点交点。抛物线概念像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点三做做在同直角坐标系中，画出函数与的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点又有什么区别在同直角坐标系中，画出函数与的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么对于，在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于轴对称，顶点坐标都是区别在于函数的图象开口向上，函数的图象开口向下。对于，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点教师可引导学生类比得出。对于，教师可引导学生从的共同点和的发现中得到结论四个函数的图象都是抛物线，都关于轴对称，它的顶点坐标都是，四归纳概括函数是函数的特例，由函数的图象的共同特点，可猜想函数的图象是条，它关于对称，它的顶点坐标是。如果要更细致地研究函数图象的特点和性质，应如何分类为什么让学生观察的图象，填空当时，抛物线开口，在对称轴的左边，曲线自左向右在对称轴的右边，曲线自左向右，是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质先让学生观察下图，回答以下问题大小关系如何是否都小于大小关系如何大小关系如何是否都大于大小关系如何，时，函数值随的增大而当时，函数值取得最小值，最小值以上结论就是当时，函数的性质。思考以下问题观察函数的图象，试作出类似的概括，当时，函数值随的增大而减小，当时，函数值取得最大值，最大值是。五课堂练习练习。六小结如何画出函数的图象函数具有哪些性质六作业布置教材习题，其他七个性化设计与课后反思二次函数的图象和性质第课时教学目标使学生能利用描点法画出二次函数的图象。让学生经历二次函数性质探究的过程，理解函数的性质，理解二次函数的图象与二次函数的图象的关系。重点难点重点会用描点法画出二次函数的图象，理解二次函数的性质，理解二次函数的图象与二次函数的图象的关系是教学的重点。难点理解二次函数的性质，理解二次函数的图象与二次函数的图象的相互关系是教学的难点。教学过程提出问题在同直角坐标系内，画出二次函数，的图象，并回答两条抛物线的位置关系。分别说出它们的对称轴开口方向和顶点坐标。说出它们所具有的公共性质。二次函数的图象与二次函数的图象的开口方向对称轴以及顶点坐标相同吗这两个函数的图象之间有什么关系二分析问题，解决问题问题你将用什么方法来研究上面提出的问题画出二次函数和二次函数的图象，并加以观察问题你能在同直角坐标系中，画出二次函数与的图象吗教学要点让学生完成下表填空。„„让学生在直角坐标系中画出图来教师巡视指导。问题现在你能回答前面提出的问题吗教学要点教师引导学生观察画出的两个函数图象根据所画出的图象，完成以下填空开口方向对称轴顶点坐标让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识函数与的图象开口方向相同对称轴和顶点坐标不同函数的图象可以看作是函数的图象向右平移个单位得到的，它的对称轴是直线，顶点坐标是，。问题你可以由函数的性质，得到函数的性质吗教学要点教师引导学生回顾二次函数的性质，并观察二次函数的图象让学生完成以下填空当时，函数值随的增大而减小当时，函数值随的增大而增大当时，函数取得最值。三做做问题你能在同直角坐标系中画出函数与函数的图象，并比较它们的联系和区别吗教学要点在学生画函数图象的同时，教师巡视指导请两位同学上台板演，教师讲评让学生发表不同的意见，归结为函数与函数的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同函数的图象可以看作是将函数的图象向左平移个单位得到的。它的对称轴是直线，顶点坐标是，。问题你能由函数的性质，得到函数的性质吗教学要点让学生讨论交流，举手发言，达成共识当时，函数值随的增大而减小当时，函数值随的增大而增大当时，函数取得最小值，最小值。问题在同直角坐标系中，函数图象与函数的图象有何关系函数的图象可以看作是将函数的图象向左平移个单位得到的。问题你能说出函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标吗函数十的图象开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是，。问题你能得到函数的性质吗教学要点让学生讨论交流，发表意见，归结为当时，函数值随的增大而增大当时，函数值随工的增大而减小当时，函数取得最大值，最大值。四课堂练习练习五小结在同直角坐标系中，函数的图象与函数的图象有什么联系和区别你能说出函数图象的性质吗谈谈本节课的收获和体会。六作业布置教材习题，其他七个性化设计与课后反思二次函数的图象和性质第二课时教学目标使学生能利用描点法正确作出函数的图象。让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数的性质及它与函数的关系。重点难点会用描点法画出二次函数的图象，理解二次函数的性质，理解函数与函数的相互关系。正确理解二次函数的性质，理解抛物线与抛物线的关系是教学的难点。教学过程提出问题二次函数的图象是，它的开口向，顶点坐标是对称轴是，在对称轴的左侧，随的增大而，在对称轴的右侧，随的增大而，函数与时，取最值，其最值是。二次函数的图象与二次函数的图象开口方向对称轴和顶点坐标是否相同二分析问题，解决问题问题对于前面提出的第个问题，你将采取什么方法加以研究画出函数和函数的图象，并加以比较问题，你能在同直角坐标系中，画出函数与的图象吗教学要点先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数的图象。教师说明为什么两个函数自变量可以取同数值，为什么不必单独列出函数的对应值表，并让学生画出函数的图象教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。解列表„„„„„„描点用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。连线用光滑曲线顺次连接各点，得到函数和的图象。图象略问题当自变量取同数值时，这两个函数的函数值之间有什么