即时应用重庆高考改编已知函数在处取得极值确定值若，求单调区间解对求导得，因为在处取得极值，所以，即，解得由得，故令，解得或或当时故为减函数当时故为增函数当时故为减函数当时故为增函数综上知，减区间为，和增区间为，和，典型母题考点三已知函数单调性求参数范围题点多变三维设计江苏专用届高三数学轮总复习第三章导数及其应用第二节导数的应用第课时导数与函数的单调性课件文文档页转化为不等式恒成立问题，即“若函数单调递增，则若函数单调递减，则”来求解提醒为增函数充要条件是对任意，都有，且在，内任非空子区间上不恒为应注意此时式子中等号不能省略，否则漏解越变越明变式函数不变，若在区间，上为增函数，求取值范围解因为，且在区间，上为增函数，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，所以在，上恒成立，所以，即取值范围为，变式函数不变，若在区间,上为减函数，试求取值范围解由在,上恒成立，得在,上恒成立因为，所以，所以即当取值范围为，时，在,上为减函数变式函数在上是增函数，所以，即实数取值范围为，类题通法根据函数单调性求参数般思路利用集合间包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间子集，上为减函数因为在，上是增函数，所以在，上为增函数，在，上为减函数综上可知，当时，在上为增函数当时在，上为增函数，在，所以在，上为增函数当时，令得当或考点三已知函数单调性求参数范围题点多变型考点纵引横联已知函数讨论单调性若在上为增函数，求实数取值范围解当时，故为增函数当时故为减函数当时故令，解得或或当时故为减函数当时，上为增函数，在，上为减函数综上可知，当时，在上为增函数当时在，上为增函数，在上为增函数，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，所以在，以令，即，当时，解得，则函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是,由题悟法确定函数单调区间步骤确定函数定义,函数在其区间上不具有单调性，但可在子区间上具有单调性，如变式中利用了,来求解破译玄机，，函数图象在点，处切线与轴平行用关于代数式表示求不变，若在区间,上不单调，求取值范围解，由，得在区间,上不单调得，即取值范围为,函数在其区间上不具有单调性，但可在子区间上具有单调性，如变式中利用了,来求解破译玄机，，函数图象在点，处切线与轴平行用关于代数式表示求函数单调增区间考点二求函数单调区间重点保分型考点师生共研解由已知条件得，又，所以，故因为，所以，所以令，即，当时，解得，则函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是,由题悟法确定函数单调区间步骤确定函数定义域求解不等式，解集在定义域内部分为单调递增区间解不等式，解集在定义域内部分为单调递减区间即时应用重庆高考改编已知函数在处取得极值确定值若，求单调区间解对求导得，因为在处取得极值，所以，即函数不变，若在区间,上为减函数，试求取值范围解由在,上恒成立，得在,上恒成立因为，所以，所以即当取值范围为，时函数不变，若在区间,上为减函数，试求取值范围解由在,上恒成立，得在,上恒成立因为，所以，所以即当取值范围为，时函数不变，若在区间,上为减函数，试求取值范围解由在,上恒成立，得在,上恒成立因为，所以，所以即当取值范围为，时，在,上为减函数变式函数不变，若单调递减区间为求值解由母题可知，单调递减区间为，即函数单调区间是指单调递增或单调递减，在求解中应列方程求解，与函数在个区间上具有单调性是不同破译玄机变式函数不变，若在区间,上不单调，求取值范围解，由，得在区间,上不单调得，即取值范围为,函数在其区间上不具有单调性，但可在子区间上具有单调性，如变式中利用了,来求解破译玄机，，函数图象在点，处切线与轴平行用关于代数式表示求函数单调增区间考点二求函数单调区间重点保分型考点师生共研解由已知条件得，又，所以，故因为，所以，所以令，即，当时，解得，则函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是,由题悟法确定函数单调区间步骤确定函数定义域求解不等式，解集在定义域内部分为单调递增区间解不等式，解集在定义域内部分为单调递减区间即时应用重庆高考改编已知函数在处取得极值确定值若，求单调区间解对求导得，因为在处取得极值，所以，即，解得由得，故令，解得或或当时故为减函数当时故为增函数当时故为减函数当时故为增函数综上知，减区间为，和增区间为，和，典型母题考点三已知函数单调性求参数范围题点多变型考点纵引横联已知函数讨论单调性若在上为增函数，求实数取值范围解当时所以在，上为增函数当时，令得当或时当时，因此在，上为增函数，在，上为减函数综上可知，当时，在上为增函数当时在，上为增函数，在，上为减函数因为在，上是增函数，所以在，上恒成立，即对恒成立因为，所以只需又因为时在上是增函数，所以，即实数取值范围为，类题通法根据函数单调性求参数般思路利用集合间包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间子集转化为不等式恒成立问题，即“若函数单调递增，则若函数单调递减，则”来求解提醒为增函数充要条件是对任意，都有，且在，内任非空子区间上不恒为应注意此时式子中等号不能省略，否则漏解越变越明变式函数不变，若在区间，上为增函数，求取值范围解因为，且在区间，上为增函数，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，所以在，上恒成立，所以，即取值范围为，变式函数不变，若在区间,上为减函数，试求取值范围解由在,上恒成立，得在,上恒成立因为，所以，所以即当取值范围为，时，在,上为减函数变式函数不变，若单调递减区间为求值解由母题可知，单调递减区间为，即函数单调区间是指单调递增或单调递减，在求解中应列方程求解，与函数在个区间上具有单调性是不同破译玄机变式函数不变，若在区间,上不单调，求取值范围解，由，得在区间,上不单调得，即取值范围为,函数在其区间上不具有单调性，但可在子区间上具有单调性，如变式中利用了,来求解破译玄机明由已知得定义域为，，当时，在，上单调递增，由得由得，，解得或实数取值范围为，，典例引领已知函数，，，函数图象在点，处切线与轴平行用关于代数式表示求函数单调增区间考点二求函数单调区间重点保分型考点师生共研解由已知条件得，又，所以，故因为，所以，所以令，即，当时，解得，则函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是,由题悟法确定函数单调区间步骤确定函数定义域求解不等式，解集在定义域内部分为单调递增区间解不等式，解集在定义域内部分为单调递减区间即时应用重庆高考改编已知函数在处取得极值确定值若，求单调区间解对求导得，因为在处取得极值，所以，即，解得由得，故令，解得或或当时故为减函数当时故为增函数当时故为减函数当时故为增函数综上知，减区间为，和增区间为，和，典型母题考点三已知函数单调性求参数范围题点多变型考点纵引横联已知函数讨论单调性若在上为增函数，求实数取值范围解当时所以在，上为增函数当时，令得当或时当时，因此在，上为增函数，在，上为减函数综上可知，当时，在上为增函数当时在，上为增函数，在，上为减函数因为在，上是增函数，所以在，上恒成立，即对恒成立因为，所以只需又因为时在上是增函数，所以，即实数取值范围为，类题通法根据函数单调性求参数般思路利用集合间包含关系处理在，上单调，则区间，是相应单调区间子集转化为不等式恒成立问题，即“若函数单调递增，则若函数单调递减，则”来求解提醒为增函数充要条件是对任意，都有，且在，内任非空子区间上不恒为应注意此时式子中等号不能省略，否则漏解越变越明变式函数不变，若在区间，上为增函数，求取值范围解因为，且在区间，上为增函数，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，所以在，上恒成立，所以，即取值范围为，变式函数不变，若在区间,上为减函数，试求取值范围解由在,上恒成立，得在,上恒成立因为，所以，所以即当取值范围为，时，在,上为减函数变式函数不变，若单调递减区间为求值解由母题可知，单调递减区间为，即函数单调区间是指单调递增或单调递减，在求解中应列方程求解，与函数在个区间上具有单调性是不同破译玄机变式函数不变，若在区间,上不单调，求取值范围解，由，得在区间,上不单调得，即取值范围为,函数在其区间上不具有单调性，但可在子区间上具有单调性，如变式中利用了,来求解破译玄机，，函数图象在点，处切线与轴平行用关于代数式表示求函数单调增区间考点二求函数单调区间重点保分型考点师生共研解由已知条件得，又，所以，故因为，所以，所以令，即，当时，解得，则函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是，和，当时，函数单调增区间是,由题悟法确定函数单调区间步骤确定函数定义域求解不等式，解集在定义域内部分为单调递增区间解不等式，解集在定义域内部分为单调递减区间即时应用重庆高考改编已知函数第二节导数应用函数单调性在，内可导函数，在，任意子区间内都不恒等于⇔在，上为⇔在，上为增函数减函数函数极值函数极小值函数在点函数值比它在点附近其他点函数值都小而且在点附近左侧，右侧，则点叫做函数极小值点，叫做函数极小值函数极大值函数在点函数值比它在点附近其他点函数值都大而且在点附近左侧，右侧，则点叫做函数极大值点，叫做函数极大值极小值点极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值函数最值在闭区间，上连续函数在，上必有最大值与最小值若函数在，上单调递增，则为函数最小值，为函数最大值若函数在，上单调递减，则为函数最大值，为函数最小值小题体验教材习题改编函数单调增区间是解析函数定义域为令，得，所以函数单调增区间为，和，答案，教材习题改编函数取得极大值时值是解析，令，得经检验知时，函数取得极大值答