知，在等比数列中，且前项和，则项数解析选在等比数列中又，解得，或，当，时，，解得，又，所以，解得同理当，时，由，解得，由，得，即，综上，项数个等差数列前项和为，前项中偶数项和与奇数项和之比为∶，则该数列公差解析选法设等差数列首项为，由题意可得，，解得法二由已知条件，得奇偶，偶∶奇∶，解得偶，奇，又偶奇，所以数列满足，创新方案届高考数学轮复习专题选择填空题对点练数列课件理文档页，符合上式同理，法二由题知，在等比数列中，且前项和，则项数解析选在等比数列中又，解得，或，当，时，，解得，又，所以，解得同理当，时，由，解得，由，得，即，综上，项数个等差数列前项和为，前项中偶数项和与奇数项和之比为∶，则该数列公差解析选法设等差数列首项为，由题意可得，，解得法二由已知条件，得奇偶，偶∶奇∶，解得，由条件可知，故由得，因此又，时已知等比数列各项均为正数，且若，有，则可得不可能满足对任意值都有不符合要求若，即，因为，所以对任意值都有，所以符合要求综上可得，取值范围是或或或解析选当公比时成立当时都不等于，法二等比数列前项和为，成等比数列设是等比数列前项和则值为或数列前项和为，若则值是解析选法依题意，设等比数列，表示前项之积，则解析选因为所以，数列是以为周期数列，且，已知等比，有，则可得不可能满足对任意值都有不符合要求若，即，因为，所以对任意值都有，所以符合要求综上可得，取值范围是同理当，时，由，解得，由，得知，在等比数列中，且前项和，则项数解析选在等比数列中又，解得，或，当，时，，解得，又又，已知等差数列和前项和分别为且，则数列前项和为解析选设数列公比为由得，由条件可知，故由得，因此又，已知等差数列和前项和分别为且，则解析选法设，则当时当时符合上式同理，法二由题知，在等比数列中，且前项和，则项数解析选在等比数列中又，解得，或，当，时，，解得，又，所以，解得同理当，时，由，解得，由，得，即，综上，项数个等差数列前项和为，前项中偶数项和与奇数项和之比为∶，则该数列公差解析选法设等差数列首项为，由题意可得，，解得法二由已知条件，得奇偶，则值为或或或或解析选当公比时成立当时都不等于故原式或设等比数列各项均为正数，公比为，则值为或或或或解析选当公比时成立当时都不等于故原式或设等比数列各项均为正数，公比为，则值为或或或或解析选当公比时成立当时都不等于故原式或设等比数列各项均为正数，公比为，前项和为若对∀，有，则可得不可能满足对任意值都有不符合要求若，即，因为，所以对任意值都有，所以符合要求综上可得，取值范围是,已知等比数列各项均为正数，且若，则数列前项和为解析选设数列公比为由得，由条件可知，故由得，因此又，已知等差数列和前项和分别为且，则解析选法设，则当时当时符合上式同理，法二由题知，在等比数列中，且前项和，则项数解析选在等比数列中又，解得，或，当，时，，解得，又，所以，解得同理当，时，由，解得，由，得，即，综上，项数个等差数列前项和为，前项中偶数项和与奇数项和之比为∶，则该数列公差解析选法设等差数列首项为，由题意可得，，解得法二由已知条件，得奇偶，偶∶奇∶，解得偶，奇，又偶奇，所以数列满足表示前项之积，则解析选因为所以，数列是以为周期数列，且，已知等比数列前项和为，若则值是解析选法依题意，设等比数列首项为，公比为，，，解得法二等比数列前项和为，成等比数列设是等比数列前项和则值为或或或或解析选当公比时成立当时都不等于故原式或设等比数列各项均为正数，公比为，前项和为若对∀，有，则可得不可能满足对任意值都有不符合要求若，即，因为，所以对任意值都有，所以符合要求综上可得，取值范围是,已知等比数列各项均为正数，且若，则数列前项和为解析选设数列公比为由得，由条件可知，故由得，因此又，时符合上式同理，法二由题知，在等比数列中，且前项和，则项数解析选在等比数列中又，解得，或，当，时，，解得，又，所以，解得同理当，时，由，解得，由，得，即，综上，项数个等差数列前项和为，前项中偶数项和与奇数项和之比为∶，则该数列公差解析选法设等差数列首项为，由题意可得，，解得法二由已知条件，得奇偶，偶∶奇∶，解得偶，奇，又偶奇，所以数列满足表示前项之积，则解析选因为所以，数列是以为周期数列，且，已知等比数列前项和为，若则值是解析选法依题意，设等比数列首项为，公比为，，，解得法二等比数列前项和为，成等比数列设是等比数列前项和则值为或或或或解析选当公比时成立当时都不等于故原式或设等比数列各项均为正数，公比为，前项和为若对∀，有，则可得不可能满足对任意值都有不符合要求若，即，因为，所以对任意值都有，所以符合要求综上可得，取值范围是,已知等比数列各项均为正数，且若，则数列前项和为解析选设数列公比为由得，由条件可知，故由得，因此又，，，数列前项和为二填空题设等差数列前项和为，若，则通项公式解析因为得所以，解得等差数列公差，所以数列通项公式答案已知等比数列公比，其前项和，则解析⇒，答案若等比数列各项均为正数，且，令，则数列前项和为解析为等比数列，且，数列前项和为答案在等比数列中，若则解析由等比数列性质知，答案已知等差数列和前项和分别为且，则解析选法设，则当时当时符合上式同理，法二由题知，在等比数列中，且前项和，则项数解析选在等比数列中又，解得，或，当，时，，解得，又，所以，解得同理当，时，由，解得，由，得，即，综上，项数个等差数列前项和为，前项中偶数项记概念公式等差数列定义式，为常数通项公式前项和公式等差中项公式，性质，若，则，等比数列定义式，为非零常数通项公式前项和公式，等比中项公式，性质，若，则，览规律技巧数列是等差或等比数列证明方法证明数列是等差数列两种基本方法利用定义，证明为常数利用中项性质，即证明证明数列是等比数列两种基本方法利用定义，证明为常数利用等比中项，即证明数列求和常用方法公式法错位相减法裂项相消法倒序相加法分组求和法练经典考题选择题在等差数列中，则前项和解析选由等差数列等差中项公式可得因为，所以设等差数列前项和为，若，则值是解析选已知等比数列前三项依次为，则解析选由于成等比数列且为等比数列前三项，则有，解得，所以设等比数列公比为，则，在正项等比数列中则值是解析选在正项等比数列中由对数运算法则及等比数列性质，知已知等差数列和前项和分别为且，则解析选法设，则当时当时符合上式同理，法二由题知，在等比数列中，且前项和，则项数解析选在等比数列中又，解得，或，当，时，，解得，又，所以，解得同理当，时，由，解得，由，得，即，综上，项数个等差数列前项和为，前项中偶数项和与奇数项和之比为∶，则该数列公差解析选法设等差数列首项为，由题意可得，，解得法二由已知条件，得奇偶，偶∶奇∶，解得偶，奇，又偶奇，所以数列满足表示前项之积，则解析选因为所以，数列是以为周期数列，且，已知等比数列前项和为，若则值是