，则由这三个数构成不同等差数列共有个个个个解析选先确定等差数列中间项，再确定第三项设这三个成等差数列数分别为由题意得，即，则可以取„共个数第类，当时取值共有个，和对应是两个数列第二类，当时取值共有个„第三十二类，当时取值共有个根据分类加法计数原理，可得满足题意数列共有„个现有张不同卡片，其中红色黄色蓝色绿色卡片各张，从中任取张，要求取出这些卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多张，则不同取法种数为解析选由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每种卡片各取张，有种取法，张红色卡片，共有种取法，故所求取法共有种个五位自然数，，当且仅当创新方案届高考数学轮复习专题选择填空题对点练排列组合二项式定理课件理文档页，所以，解得答案用红黄蓝三种颜色对如图所示三个方格进行涂色若要求每个小方格涂种颜色，且涂成红色方格数为偶数，则不同涂色方案种数是用数字作答解析当不涂红色时，有种涂法当个方格涂红色时，有种涂法，所以共有种涂法答案用,组成数字不重复六位数，满足不在左右两端,三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样六位数个数为用数字作答解析从三个偶数中任意选出个看作个技巧求解排列与组合问题关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素组成有没有顺序性，有顺序性是排列问题，无顺序性是组合问题在二项式展开式中，其通项是指展开式第项，因此展开式中第，„，项二项式系数分别是，„而不是„，而项系数是二项式系数与其他数字因有种答案已知展开式中系数与展开式中系数相等，则解析由二项式定理知展开式中系数为，展开式中系数为，于是有住宿安排有种用数字作答解析甲乙住在同个房间，此时只能把另外三人分为两组，这二填空题五名男同学去参加地高校自主招生考试，根据现有条件要把他们安排在三个房间内住宿，要求甲乙两人不住同房间，且每个房间最多住两人，则不同，故在已知等式中，令，则个由分类加法计数原理知五位自然数中“凹数”共有个若对任意实数，都有„，则解析选数”如,等，则满足条件五位自然数中“凹数”个数为解析选分四种情况进行讨论是种取法，张红色卡片，共有种取法，故所求取法共有种个五位自然数，，当且仅当，时称为“凹二填空题五名男同学去参加地高校自主招生考试，根据现有条件要把他们安排在三个房间内住宿，要求甲乙两人不住同房间，且每个房间最多住两人，则不同解析从三个偶数中任意选出个看作个技巧求解排列与组合问题关键是判断所求问题是排列问题还是组车上没有小孩，则有种乘车方法若有个小孩，则有种乘车方法若有两个小孩，则有种乘车方法故不同乘车方法种数为任取三个互不相等正整数，其和小于，则由这三个数构成不同等差数列共有个个个个解析选先确定等差数列中间项，再确定第三项设这三个成等差数列两个偶数相邻，则这样六位数个数为用数字作答解析从三个偶数中任意选出个看作个，则，或所以系数为两个三口之家约定星期日乘“奥迪”“捷达”两辆案种数是用数字作答解析当不涂红色时，有种涂法当个方格涂红色时，有种涂法，所以共有种涂法答案用,组成数字不重复六位数，满足不在左右两端,三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样六位数个数为用数字作答解析从三个偶数中任意选出个看作个，则，或所以系数为两个三口之家约定星期日乘“奥迪”“捷达”两辆轿车结伴郊游，他们共有个大人，个小孩，每辆车最多只能乘坐人，其中两个小孩不能独坐辆车，则不同乘车方法种数是解析选由题意得，只需选出乘坐奥迪车人员，剩余可乘坐捷达车，需要分三类若奥迪车上没有小孩，则有种乘车方法若有个小孩，则有种乘车方法若有两个小孩，则有种乘车方法故不同乘车方法种数为任取三个互不相等正整数，其和小于，则由这三个数构成不同等差数列共有个个个个解析选先确定等差数列中间项，再确定第三项设这三个成等差数列数分别为由题意得，即，则可以取„共个数第类，当时取值共有个，和对应是两个数列第二类，当时取值共有个„第三十二类，当时取值共有个根据分类加法计数原理，可得满足题意数列共有„个现有张不同卡片，其中红色黄色蓝色绿色卡片各张，从中任取张，要求取出这些卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多张，解析甲乙住在同个房间，此时只能把另外三人分为两组，这时方法总数是，而总分配方法数是把五人分为三组再进行分配，方法数是，故不同住宿安排共有种答案已知展开式中系数解析甲乙住在同个房间，此时只能把另外三人分为两组，这时方法总数是，而总分配方法数是把五人分为三组再进行分配，方法数是，故不同住宿安排共有种答案已知展开式中系数解析甲乙住在同个房间，此时只能把另外三人分为两组，这时方法总数是，而总分配方法数是把五人分为三组再进行分配，方法数是，故不同住宿安排共有种答案已知展开式中系数与展开式中系数相等，则解析由二项式定理知展开式中系数为，展开式中系数为，于是有，所以，解得答案用红黄蓝三种颜色对如图所示三个方格进行涂色若要求每个小方格涂种颜色，且涂成红色方格数为偶数，则不同涂色方案种数是用数字作答解析当不涂红色时，有种涂法当个方格涂红色时，有种涂法，所以共有种涂法答案用,组成数字不重复六位数，满足不在左右两端,三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样六位数个数为用数字作答解析从三个偶数中任意选出个看作个，则，或所以系数为两个三口之家约定星期日乘“奥迪”“捷达”两辆轿车结伴郊游，他们共有个大人，个小孩，每辆车最多只能乘坐人，其中两个小孩不能独坐辆车，则不同乘车方法种数是解析选由题意得，只需选出乘坐奥迪车人员，剩余可乘坐捷达车，需要分三类若奥迪车上没有小孩，则有种乘车方法若有个小孩，则有种乘车方法若有两个小孩，则有种乘车方法故不同乘车方法种数为任取三个互不相等正整数，其和小于，则由这三个数构成不同等差数列共有个个个个解析选先确定等差数列中间项，再确定第三项设这三个成等差数列数分别为由题意得，即，则可以取„共个数第类，当时取值共有个，和对应是两个数列第二类，当时取值共有个„第三十二类，当时取值共有个根据分类加法计数原理，可得满足题意数列共有„个现有张不同卡片，其中红色黄色蓝色绿色卡片各张，从中任取张，要求取出这些卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多张，则不同取法种数为解析选由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每种卡片各取张，有种取法，张红色卡片，共有种取法，故所求取法共有种个五位自然数，，当且仅当，时称为“凹数”如,等，则满足条件五位自然数中“凹数”个数为解析选分四种情况进行讨论是，和有种排法，和有种排法，有个是，有个是，有个是，有个由分类加法计数原理知五位自然数中“凹数”共有个若对任意实数，都有„，则解析选，故在已知等式中，令，则„令，则„两式相减得，故二填空题五名男同学去参加地高校自主招生考试，根据现有条件要把他们安排在三个房间内住宿，要求甲乙两人不住同房间，且每个房间最多住两人，则不同住宿安排有种用数字作答解析甲乙住在同个房间，此时只能把另外三人分为两组，这时方法总数是，而总分配方法数是把五人分为三组再进行分配，方法数是，故不同住宿安排共有种答案已知展开式中系数与展开式中系数相等，则解析由二项式定理知展开式中系数为，展开式中系数为，于是有，所以，解得答案用红黄蓝三种颜色对如图所示三个方格进行涂色若要求每个小方格涂种颜色，且涂成红色方格数为偶数，则不同涂色方案种数是用数字作答解析当不涂红色时，有种涂法当个方格涂红色时，有种涂法，所以共有种涂法答案用,组成数字不重复六位数，满足不在左右两端,三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样六位数个数为用数字作答解析从三个偶数中任意选出个看作个技巧求解排列与组合问题关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素组成有没有顺序性，有顺序性是排列问题，无顺序性是组合问题在二项式展开式中，其通项是指展开式第项，因此展开式中第，„，项二项式系数分别是，„而不是„，而项系数是二项式系数与其他数字因数积练经典考题选择题展开式中所有项二项式系数之和是解析选所有项二项式系数之和为„展开式常数项为解析选，„令，得，所以展开式常数项为从本不同书中选出本，分别发给个同学，已知其中有本书不能发给甲同学，则不同分配方法有种种种种解析选分两步，第步，先确定甲分到书，第二步，再确定另外人分到书因为有本书不能发给甲同学，所以甲只能从剩下本中分本，然后再选本分给另外个同学，故有种国庆文艺联欢晚会要安排个歌舞类节目，个小品类节目和个相声类节目演出顺序，则同类节目不相邻排法种数是解析选根据题意分两种情况分析，第种先将个歌舞类节目全排列，有种情况，排好后，有个空位，将中间个空位安排个小品类节目和个相声类节目，有种情况，排好后，最后个小品类节目放在两端，有种情况，此时同类节目不相邻排法种类是第二种因为个歌舞类节目不能相邻，则中间个空间必须安排个节目，将中间个空位安排个小品类节目，有种情况，排好后，有个空位，相声类节目有个空位可选，即有种情况，此时同类节目不相邻排法种数是，则同类节目不相邻排法种数是按照新教学计划，学校面向全体高三学生利用周五下午第二三节课举办语文数学英语理综四科专题讲座，每科节课，每节至少有科，且数学理综不安排在同节，则不同安排方法共有种种种种解析选由于每科节课，每节至少有科，必有两科在同节，先从个中任选个看作个整体，然后做个元素全排列，共有种方法，数学理综安排在同节情形有种方法，故总方法种数为若展开式中前项系数成等差数列，则展开式中二项式系数最大项是第项第项第项第项解析选由题知，，即，即，解得舍去所以展开式中二项式系数最大项是中间项，即第项展开式中系数是解析选两个二项式展开式通项分别为故总展开式通项为，若，则，或所以系数为两个三口之家约定星期日乘“奥迪”“捷达”两辆轿车结伴郊游，他们共有个大人，个小孩，每辆车最多只能乘坐人，其中两个小孩不能独坐辆车，则不同乘车方法种数是解析选由题意得，只需选出乘坐奥迪车人员，剩余可乘坐捷达车，需要分三类若奥迪车上没有小孩，则有种乘车方法若有个小孩，则有种乘车方法若有两个小孩，则有种乘车方法故不同乘车方法种数为任取三个互不相等正整数，其和小于，则由这三个数构成不同等差数列共有个个个个解析选先确定等差数列中间项，再确定第三项设这三个成等差数列数分别为由题意得，即，则可以取„共个数第类，当时取值共有个，和对应是两个数列第二类，当时取值共有个„第三十二类，当时取值共有个根据分类加法计数原理，可得满足题意数列共有„个现有张不同卡片，其中红色黄色蓝色绿色卡片各张，从中任取张，要求取出这些卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多张，则不同取法种数为解析选由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每种卡片各取张，有种取法，张红色卡片，共有种取法，故所求取法共有种个五位自然数，，当且仅当，时称为“凹数”如,