解析式是，或答案，，，，探究若将本例条件改为，如何求解解令得，代入得，又，所以，故解析式是探究若将本例条件改为“定义域为，，且”，如何求解解在中，用代替，得，将代入中，可求得即函数解析式为，，函数解析式求法待定系数法适合已知函数类型如次函数二次函数换元法已知复合函数解析式，可用换元法，此时要注意新元取值范围配凑法由已知条件创新方案新课标届高考数学总复习第章函数概念与基本初等函数第节函数及其表示课件文新人教版文档定稿围典题新课标全国卷Ⅰ已知函数，且，则设函数，则使得成立取值范围是听前试做由于，若，则，整理得由于，所以无解若，则，解得所以解得由，⇒，⇒，故所求函数定义域为,由得，即定义域是,答案给出解析式函数定义域是使解析式中各个部分都有意义自变量取值集合，在求解时，要把各个部分自变量限制条件列成个不等式答案求分段函数函数值，要先确定要求值自变量属于哪段区间，然后代入该段解析式求值，当出现形式时，应从内到外依次求值角度二求解参数值或取值范，则已知函数题或填空题形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题，且主要有以下几个命题角度角度求分段函数函数值典题新课标全国卷Ⅱ设函数时，而方程组，通过解方程组求出定义在上函数满足若当时则当时，解析当时当，可将改写成关于表达式，然后以替代，便得解析式消去法已知函数解析式求法待定系数法适合已知函数类型如次函数二次函数换元法已知复合函数解析式，可用换元法，此时要注意新元取值范围配凑法由已知条件题或填空题形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题，且主要有以下几个命题角度角度求分段函数函数值典题新课标全国卷Ⅱ设函数，解得所以解得由以解得所以，由于，所以，或，故解析式是，或答案，，，，探究若将本例条，所以无解若，则，解得所以已知，则听前试做设设函数，则使得成立取值范围是听前试做由于，若，则，整理得由于，所以无解若，则，解得所以已知，则听前试做设，由，知又由，得，即，所以解得所以，由于，所以，或，故解析式是，或答案，，，，探究若将本例条件改为，如何求解解令得，代入得，又，所以，故解析式是探究若将本例条件改为“定义域为，，且”，如何求解解在中，用代替，得，将代入已知函数，答案已知函数，答案已知函数，答案求分段函数函数值，要先确定要求值自变量属于哪段区间，然后代入该段解析式求值，当出现形式时，应从内到外依次求值角度二求解参数值或取值范围典题新课标全国卷Ⅰ已知函数，且，则设函数，则使得成立取值范围是听前试做由于，若，则，整理得由于，所以无解若，则，解得所以已知，则听前试做设，由，知又由，得，即，所以解得所以，由于，所以，或，故解析式是，或答案，，，，探究若将本例条件改为，如何求解解令得，代入得，又，所以，故解析式是探究若将本例条件改为“定义域为，，且”，如何求解解在中，用代替，得，将代入中，可求得即函数解析式为，，函数解析式求法待定系数法适合已知函数类型如次函数二次函数换元法已知复合函数解析式，可用换元法，此时要注意新元取值范围配凑法由已知条件，可将改写成关于表达式，然后以替代，便得解析式消去法已知与或之间关系式，可根据已知条件将换成或构造出另外个等式组成方程组，通过解方程组求出定义在上函数满足若当时则当时，解析当时当时，而当时，答案分段函数是类重要函数，是高考命题热点，多以选择题或填空题形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题，且主要有以下几个命题角度角度求分段函数函数值典题新课标全国卷Ⅱ设函数，则已知函数，答案求分段函数函数值，要先确定要求值自变量属于哪段区间，然后代入该段解析式求值，当出现形式时，应从内到外依次求值角度二求解参数值或取值范围典题新课标全国卷Ⅰ已知函数，且，则设函数，则使得成立取值范围是听前试做由于，若，则，整理得由于，所以无解若，则，解得所以解得由，⇒，⇒，故所求函数定义域为,由得，即定义域是,答案给出解析式函数定义域是使解析式中各个部分都有意义自变量取值集合，在求解时，要把各个部分自变量限制条件列成个不等式组，这个不等式组解集就是这个函数定义域，函数定义域要写成集合或者区间形式若定义域为则定义域为解集若定义域为则定义域为在，上值域典题已知是二次函数，且则已知，则听前试做设，由，知又由，得，即，所以解得所以，由于，所以，或，故解析式是，或答案，，，，探究若将本例条件改为，如何求解解令得，代入得，又，所以，故解析式是探究若将本例条件改为“定义域为，，且”，如何求解解在中，用代替，得，将代入中，可求得即函数解析式为，，函数解析式求法待定系数法适合已知函数类型如次函数二次函数换元法已知复合函数解析式，可用换元法，此时要注意新元取值范围配凑法由已知条件，可将改写成关于表达式，然后以替代，便得解析式消去法已知与或之间关系式，可根据已知条件将换成或构造出另外个等式组成方程组，通过解方程组求出定义在上函数满足若当时则当时，解析当时当时，而当时，答案分段函数是类重要函数，是高考命题热点，多以选择题或填空题形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题，且主要有以下几个命题角度角度求分段函数函数值典题新课标全国卷Ⅱ设函数，则已知函数，答案求分段函数函数值，要先确定要求值自变量属于哪段区间，然后代入该段解析式求值，当出现形式时，应从内到外依次求值角度二求解参数值或取值范围典题新课标全国卷Ⅰ已知函数，且，则设函数，则使得成立取值范围是听前试做由于，若，则，整理得由于，所以无解若，则，解得所以综上所述，当时，由得，当时，由得，综上，符合题意取值范围是答案，求条件下自变量值，先假设所求值在分段函数定义区间各段上，然后求出相应自变量值，切记代入检验，看所求自变量值是否满足相应段自变量取值范围角度三研究分段函数性质典题湖北高考设，定义符号函数则已知函数，则下列结论正确是是偶函数是增函数是周期函数值域为，听前试做当时，排除，故选因为所以，所以函数不是偶函数，排除因为函数在，上单调递减，排除函数在，上单调递增，所以函数不是周期函数，排除因为时时所以函数值域为，，故选答案解决分段函数问题时，定要注意自变量取值所在区间，要注意分类讨论应用方法技巧在判断两个函数是否为同函数时，要紧扣两点是定义域是否相同二是对应关系是否相同函数表达式有意义准则般有分式中分母不为偶次根式被开方数非负要求对数式中真数大于，底数大于且不等于函数解析式几种常用求法待定系数法换元法配凑法消去法分段函数问题要分段求解复合函数定义域若已知函数定义域为则复合函数定义域由不等式求出若已知函数定义域为则定义域为在，上值域易错防范求函数定义域时，不要对解析式进行化简变形，以免定义域发生变化利用换元法求解析式时，要注意函数定义域分段函数中，各段函数定义域不可以相交，这是由函数定义唯性决定求分段函数应注意问题在求分段函数值时，首先要判断属于定义域哪个子集，然后再代入相应关系式分段函数值域应是其定义域内不同子集上各关系式取值范围并集已知，则听前试做设，由，知又由，得，即，所以解得所以，由于，所以，或，故解析式是，或答案，，，，探究若将本例条件改为，如何求解解令得，代入得，又，所以，故解析式是探究若将本例条件改为考纲要求了解构成函数要素，会求些简单函数定义域和值域了解映射概念在实际情境中，会根据不同需要选择恰当方法如图象法列表法解析法表示函数了解简单分段函数，并能简单应用函数与映射概念函数映射定义建立在两个到种确定对应关系，使对于集合中个数，在集合中都有数和它对应建立在两个到种确定对应关系，使对于集合中元素，在集合中都有元素与之对应记法，唯确定任意唯确定非空集合任意个非空数集函数三要素函数由定义域和值域三个要素构成，对函数，，其中叫做自变量，取值范围叫做定义域，与值对应值叫做函数值，函数值集合叫做值域对应关系函数表示法表示函数常用方法有分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内不同取值区间，有着不同，这样函数通常叫做分段函数分段函数虽然由几部分组成，但它表示是个函数解析法列表法图象法对应关系自我查验判断下列结论正误正确打，错误打函数是建立在其定义域到值域映射函数图象与直线最多有个交点函数与是同函数若两个函数定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数若其对应是从到映射分段函数是由两个或几个函数组成分段函数定义域等于各段定义域并集，值域等于各段值域并集答案下列四组函数中，表示同函数是与与与与答案函数定义域为答案,，已知函数满足，且，则答案已知函数，则，答案已知函数，则满足方程所有值组成集合为答案,典题淄博模拟函数定义域是，，，，函数且定义域为若函数定义域是则函数定义域为听前试做要使函数有意义，需满足解得由，⇒，⇒，故所求函数定义域为,由得，即定义域是,答案给出解析式函数定义域是使解析式中各个部分都有意义自变量取值集合，在求解时，要把各个部分自变量限制条件列成个不等式组，这个不等式组解集就是这个函数定义域，函数定义域要写成集合或者区间形式若定义域为则定义域为解集若定义域为则定义域为在，上值域典题已知是二次函数，且则已知，则听前试做设，由，知又由，得，即，所以解得所以，由于，所以，或，故解析式是，或答案，，，，探究若将本例条件