其中所有正确结论序号为解析因为，，所以为奇函数，故正确当时，结合为奇函数得当，所以在上为增函数，故正确草图如图所示，由图象可知在，上，故错误答案函数零点与方程解函数图象等问题密切相关，主要包括以下四个方面函数零点所在区间确定函数零点个数判断函数零点近似值求解由函数零点所在范围或函数零点个数求解参数取值范围等在高考中多以选择题或填空题形式进行考查典题，则函数零点个数为已知函数，若方程有且只有两个不相等创新方案新课标届高考数学总复习第章函数概念与基本初等函数第节热点专题函数及其应用中的热点问题课件文新人教版文档页个数在同直角坐标系中作出函数与图象，易知有个交点海淀模拟已知函数函数，若函数恰好有个不同零点，则实数取值范围是，，，，，，,解析选而作函数与函数图象如下，结合选项可知，实数取值范围是，,若，则实数取值范围为听前试做因为当时所以，又，所以由已知得判断函数零点个数问题般都要转化为两个函数图象交点个数来求解函数零点个数为解析选函数零点个数即为函数与图象交点图所示，当时，函数图象与函数图象有两个交点，即方程有如图分别作出两个函数图象，由图可知，两函数图象有两个交点，所以函数在时有两个零点函数图象如实数根，则实数取值范围为听前试做当时，则函数零点个数为已知函数，若方程有且只有两个不相等，主要包括以下四个方面函数零点所在区间确定函数零点个数判断函数零点近似值求解由函数零，所以在上为增函数，故正确草图如图所示，由图象可知在，上，故错误答案函数零点与方程解函数图象等问题密切相关如图分别作出两个函数图象，由图可知，两函数图象有两个交点，所以函数在时有两个零点函数图象如，而作函数式问题主要利用函数奇偶性与单调性等将函数值大小转化为自变量之间大小关系求解已知定义在上函数满足，且对任意都有，则解析选由，得，所以，作函数与函数图象如下，结合选项可知，实数取值范围是，,，或，可得，解集为不等，，，，,解析选而作函数与函数图象如下，结合选项可知，实数取值范围是，,，或，可得，解集为不等式组解集为,答案函数性质综合应用主要包括求值与解不等式两个方面求值关键是利用函数奇偶性对称性以及周期性将自变量转化到指定区间内，然后代入函数解析式求值解不等式问题主要利用函数奇偶性与单调性等将函数值大小转化为自变量之间大小关系求解已知定义在上函数满足，且对任意都有，则解析选由，得，所以，，所以对于函数，给出下列结论等式在时恒成立函数值域为函数在上有三个零点若，则若，则其中所有正确结论序号为解析因为，函数图象与轴交点判断函数零点个数问题般都要转化为两个函数图象交点个数来求解函数零点个数为解析选函数零点个数即为函数函数图象与轴交点判断函数零点个数问题般都要转化为两个函数图象交点个数来求解函数零点个数为解析选函数零点个数即为函数函数图象与轴交点判断函数零点个数问题般都要转化为两个函数图象交点个数来求解函数零点个数为解析选函数零点个数即为函数与图象交点个数在同直角坐标系中作出函数与图象，易知有个交点海淀模拟已知函数函数，若函数恰好有个不同零点，则实数取值范围是，，，，，，,解析选而作函数与函数图象如下，结合选项可知，实数取值范围是，,，或，可得，解集为不等式组解集为,答案函数性质综合应用主要包括求值与解不等式两个方面求值关键是利用函数奇偶性对称性以及周期性将自变量转化到指定区间内，然后代入函数解析式求值解不等式问题主要利用函数奇偶性与单调性等将函数值大小转化为自变量之间大小关系求解已知定义在上函数满足，且对任意都有，则解析选由，得，所以，，所以对于函数，给出下列结论等式在时恒成立函数值域为函数在上有三个零点若，则若，则其中所有正确结论序号为解析因为，，所以为奇函数，故正确当时，结合为奇函数得当，所以在上为增函数，故正确草图如图所示，由图象可知在，上，故错误答案函数零点与方程解函数图象等问题密切相关，主要包括以下四个方面函数零点所在区间确定函数零点个数判断函数零点近似值求解由函数零点所在范围或函数零点个数求解参数取值范围等在高考中多以选择题或填空题形式进行考查典题，则函数零点个数为已知函数，若方程有且只有两个不相等实数根，则实数取值范围为听前试做当时，由，即，得，解得舍去或当时，设如图分别作出两个函数图象，由图可知，两函数图象有两个交点，所以函数在时有两个零点函数图象如图所示，当时，函数图象与函数图象有两个交点，即方程有且只有两个不相等实数根答案解决函数零点问题要把握零点实质方程根函数图象与轴交点判断函数零点个数问题般都要转化为两个函数图象交点个数来求解函数零点个数为解析选函数零点个数即为函数与图象交点个数在同直角坐标系中作出函数与图象，易知有个交点海淀模拟已知函数函数，若函数恰好有个不同零点，则实数取值范围是，，，，，，,解析选而作函数与函数图象如下，结合选项可知，实数取值范围是，,若，则实数取值范围为听前试做因为当时所以，又，所以由已知得当时，，当时，所以值域是，，法显然，当时所以当时，即，所以，解得，所以实数取值范围为,，法二作出函数，，图象如图所示由，即实数取值范围为,，答案,，解决分段函数关键在于“对号入座”，即根据自变量取值范围，确定相应函数解析式，转化为般函数问题在指定区间上问题，解完之后注意检验自变量取值范围限制利用分段函数图象解决问题时，要特别注意函数定义域限制及其关键点如端点最值点等准确性，然后再利用函数图象直观性进行判断求解总之解决分段函数策略就是“分段函数分段解决”设函数在，内有定义，对于给定正数，定义函数，取函数，当时，函数在下列区间上单调递减是解析选如图所示，先作出函数图象，然后作出直线，则函数图象为图中实线部分，显然函数故函数在，上单调递增，在,上为常数，在，上单调递减商品在最近天内单价与时间函数关系是，，，，日销售量与时间函数关系是，则这种商品日销售额最大值为解析选设日销售额为，则当时，，对称轴为，故当或时，最大，为当时，，对称轴为，故当时，最大，为综上，这种商品日销售额最大值为函数图象是函数种直观表现，函数图象识别是对函数性质综合考查，而函数单调性周期性和奇偶性等又常借助函数图象来研究因此，函数性质与图象融合问题是每年高考热点问题典题聊城模拟在下列图象中，可能是函数图象是函数为定义在上偶函数，且当时，有，则下列选项正确是解集为听前试做令，则，即是偶函数，其图象关于轴对称，，当，函数单调递增，又当时由函数为偶函数知其图象对称轴为，所以函数图象对称轴为因为函数在区间，上单调递减，所以函数在区间，上单调递增，又在轴上与距离，数形结合得不等式等价于，或，可得，解集为不等式组解集为,答案函数性质综合应用主要包括求值与解不等式两个方面求值关键是利用函数奇偶性对称性以及周期性将自变量转化到指定区间内，然后代入函数解析式求值解不等式问题主要利用函数奇偶性与单调性等将函数值大小转化为自变量之间大小关系求解已知定义在上函数满足，且对任意都有，则解析选由，得，所以，，所以对于函数，给出下列结论等式在时恒成立函数值域为函数在上有三个零点若，则若，则其中所有正确结论序号为解析因为，，所以为奇函数，故正确当时，结合为奇函数得当，所以在上为增函数，故正确草图如图所示，由图象可知在，上，故错误答案函数零点与方程解函数图象等问题密切相关，主要包括以下四个方面函数零点所在区间确定函数零点个数判断函数零点近似值求解由函数零点所在范围或函数零点个数求解参数取值范围等在高考中多以选择题或填空题形式进行考查典题，则函数零点个数为已知函数，若方程有且只有两个不相等实数根，则实数取值范围为听前试做当时，由，即，得，解得舍去或当时，设如图分别作出两个函数图象，由图可知，两函数图象有两个交点，所以函数在时有两个零点函数图象如图所示，当时，函数图象与函数图象有两个交点，即方程有且只有两个不相等实数根答案解决函数零点问题要把握零点实质方程根函数图象与轴交点判断函数零点个数问题般都要转化为两个函数图象交点个数来求解函数零点个数为解析选函数零点个数即为函数与图象交点个数在同直角坐标系中作出函数与图象，易知有个交点海淀模拟已知函数函数，若函数恰好有个不同零点，则实数取值范围是，，，，，，,解析选而作函数与函数图象如下，结合选项可知，实数取值范围是，,，或，可得，解集为不等式组解集为,答案函数性质综合应用主要包括求值与解不等式两个方面求值关键是利用函数奇偶性对称性以及周期性将自变量转化到指定区间内，然后代入函数解析式求值解不等式问题主要利用函数奇偶性与单调性等将函数值大小转化为自变量之间大小关系求解已知定义在上函数满足，且对任意都有，则解析选由，得，所以，，所以对于函数，给出下列结论等式在时恒成立函数值域为函数在上有三个零点若近几年，高考中对分段函数考查越来越多，分段函数已成为高考命题之“宠儿”，主要涉及与分段函数有关求值函数图象解析式方程或不等式求解等问题典题设函数则设函数，若，则实数取值范围为听前试做因为当时所以，又，所以由已知得