听前试做，它递增区间是递减区间，它递减区间是递增区间由，，得，由，，得，故所给函数递减区间为递增区间为周期得，即，故函数单调增区间为，，无单调减区间周期观察图象图略可知，递增区间是，递减区间是创新方案新课标届高考数学总复习第章三角函数与解三角形第节三角函数的图象与性质课件文新人教版文档定稿点到其相应对称中心距离不超过周期列不等式组求解典题若函数,是偶函数，则如果函数图象关于点，中心对称，那么最小值为听前试做由已知是偶函数，可得，，即，又所以由题意得，取，得最小值为答案函数奇偶性和对称性若为偶函数，则当时，取得最大或最小值若为奇函数，则当时，对于函数出原函数相应单调区间，由已知区间是所求区间子集，列不等式组求解反子集法由所给区间求出整体角范围，由该范围是相应正余弦函数个单调区间子集，列不等式组求解周期性由所给区间两个端且，则，，且听前试做由题意知即又，所以或由，得，由题意知，⊆，二已知三角函数单调区间或周期求参数典题若函数最小正周期助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错求函数单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”求含有绝对值三角函数单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定角度周期为求形如或其，故函数单调增区间为，，无单调减区间周期观察图象图略可知，递增区间是，递减区间是听前试做由题意知即又，所以或由，得，由题意知，⊆，题型既有选择题也有填空题，难度适中，为中低档题，且主要有以下几个命题角度角度求已知三角函数单调区间和周期典题写出下列函数单调区间和周期听前试做，其中，则，或已知函数形式，再求最值值域形如三角函数，可先设，化在区间，上为增函数，且图象关于点，对称，则取值集合为，，，解析选由题意知即其中，则，或已知函数形式，再求最值值域形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值三角函数单调性和周期性是每年高考命题热点，题型既有选择题也有填空题，难度适中，为中低档题，且主要有以下几个命题角度角度求已知三角函数单调区间和周期典题写出下列函数单调区间和周期听前试做，它递增区间是递减区间，它递减区间是递增区间由，，得，由，，得，故所给函数递减区间为递增区间为周期时，取得最大或最小值若为奇函数，则当时，对于函数，其对称轴定经过图象最高点或最低点，对称中心定是函数零点，因此在时，取得最大或最小值若为奇函数，则当时，对于函数，其对称轴定经过图象最高点或最低点，对称中心定是函数零点，因此在时，取得最大或最小值若为奇函数，则当时，对于函数，其对称轴定经过图象最高点或最低点，对称中心定是函数零点，因此在判断直线或点,是否是函数对称轴或对称中心时，可通过检测值进行判断求形如或函数图象对称轴或对称中心时，都是把看作个整体，然后根据和图象对称轴或对称中心进行求解已知函数在区间，上为增函数，且图象关于点，对称，则取值集合为，，，解析选由题意知即其中，则，或已知函数形式，再求最值值域形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值三角函数单调性和周期性是每年高考命题热点，题型既有选择题也有填空题，难度适中，为中低档题，且主要有以下几个命题角度角度求已知三角函数单调区间和周期典题写出下列函数单调区间和周期听前试做，它递增区间是递减区间，它递减区间是递增区间由，，得，由，，得，故所给函数递减区间为递增区间为周期得，即，故函数单调增区间为，，无单调减区间周期观察图象图略可知，递增区间是，递减区间是周期为求形如或其中单调区间时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果，那么定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错求函数单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”求含有绝对值三角函数单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定角度二已知三角函数单调区间或周期求参数典题若函数最小正周期满足，函数在，上是减函数，则取值范围是听前试做由题意知即又，所以或由，得，由题意知，⊆，且，则，，且，故答案或，已知三角函数单调区间求参数取值范围三种方法子集法求出原函数相应单调区间，由已知区间是所求区间子集，列不等式组求解反子集法由所给区间求出整体角范围，由该范围是相应正余弦函数个单调区间子集，列不等式组求解周期性由所给区间两个端点到其相应对称中心距离不超过周期列不等式组求解典题若函数,是偶函数，则如果函数图象关于点，中心对称，那么最小值为听前试做由已知是偶函数，可得，，即，又所以由题意得，取，得最小值为答案函数奇偶性和对称性若为偶函数，则当时，取得最大或最小值若为奇函数，则当时，对于函数，其对称轴定经过图象最高点或最低点，对称中心定是函数零点，因此在判断直线或点,是否是函数对称轴或对称中心时，可通过检测值进行判断求形如或函数图象对称轴或对称中心时，都是把看作个整体，然后根据和图象对称轴或对称中心进行求解已知函数在区间，上为增函数，且图象关于点，对称，则取值集合为，，，解析选由题意知即其中，则，或已知函数周期为求形如或其中单调区间时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果，那么定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错求函数单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”求含有绝对值三角函数单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定角度二已知三角函数单调区间或周期求参数典题若函数最小正周期满足，函数在，上是减函数，则取值范围是听前试做由题意知即又，所以或由，得，由题意知，⊆，且，则，，且，故答案或，已知三角函数单调区间求参数取值范围三种方法子集法求出原函数相应单调区间，由已知区间是所求区间子集，列不等式组求解反子集法由所给区间求出整体角范围，由该范围是相应正余弦函数个单调区间子集，列不等式组求解周期性由所给区间两个端点到其相应对称中心距离不超过周期列不等式组求解典题若函数,是偶函数，则如果函数图象关于点，中心对称，那么最小值为听前试做由已知是偶函数，可得，，即，又所以由题意得，取，得最小值为答案函数奇偶性和对称性若为偶函数，则当时，取得最大或最小值若为奇函数，则当时，对于函数，其对称轴定经过图象最高点或最低点，对称中心定是函数零点，因此在判断直线或点,是否是函数对称轴或对称中心时，可通过检测值进行判断求形如或函数图象对称轴或对称中心时，都是把看作个整体，然后根据和图象对称轴或对称中心进行求解已知函数在区间，上为增函数，且图象关于点，对称，则取值集合为，，，解析选由题意知即其中，则，或已知函数，为常数，在处取得最小值，则函数是偶函数且它图象关于点，对称偶函数且它图象关于点，对称奇函数且它图象关于点，对称奇函数且它图象关于点，对称解析选因为在处取得最小值，所以，，故，，得所以为奇函数，且其图象关于点，对称方法技巧讨论三角函数性质，应先把函数式化成形式对于函数性质定义域值域单调性对称性最值等可以通过换元方法令，将其转化为研究性质函数和最小正周期为，函数最小正周期为三角函数中奇函数般可化为或形式，而偶函数般可化为形式在判断对称轴或对称中心时，用以下结论可快速解题设是对称轴方程⇔,是对称中心⇔，易错防范闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性，含参数最值问题，要讨论参数对最值影响求函数单调区间时要注意符号，尽量化成时情况形式，再求最值值域形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值三角函数单调性和周期性是每年高考命题热点，题型既有选择题也有填空题，难度适中，为中低档题，且主要有以下几个命题角度角度求已知三角函数单调区间和周期典题写出下列函数单调区间和周期听前试做，它递增区间是递减区间，它递减区间是递增区间由，，得，由，考纲要求能画出图象，了解三角函数周期性借助图象理解正弦函数余弦函数在正切函数在，上性质正弦函数余弦函数正切函数图象和性质函数图象定义域值域，函数单调性递增区间递减区间递增区间递减区间递增区间，，，，，函数最值时时，时时，无最值奇偶性奇函数偶函数奇函数函数对称中心对称中心对称中心对称性对称轴对称轴无对称轴周期，，，，，自我查验判断下列结论正误正确打，错误打在，上是增函数在第四象限是增函数所有周期函数都有最小正周期在整个定义域上是增函数最大值为为偶函数答案函数，，单调性是在，上是增函数，在，上是减函数在，上是增函数，在，和，上都是减函数在，上是增函数，在，上是减函数在，和，上是增函数，在，上是减函数答案函数最小正周期答案函数定义域为答案，函数最大值为，此时答案典题函数定义域是函数