，解得所以设,解得答案，向量坐标运算主要是利用加减数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标解题过程中要注意方程思想运用及正确使用运算法则平面向量共线坐标表示是高考常考内容，多以选择题或填空题形式出现，难度较小，属容易题，且主要有以下几个命题角度角度利用向量共线求参数或点坐标典题四川高考设向量,与向量,共线，则实数已知梯形，其中，且，三个顶点则点坐标为听前试做解得在梯形中，设点坐标为则创新方案新课标届高考数学总复习第章平面向量第节平面向量基本定理及坐标表示课件文新人教版文档定稿弧上运动若其中，，求最大值听前试做设，分别为水平方向和竖直方向上正向单位向量，则，所以，根据平面向量基本定，法二，设，则，解得所以设,解得答案，向量坐标运算主要是利用加减数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标解题过程中要注意方程思想运用及正确使用运算法则平面向量共线坐标表示是高考常考内容，多以选择题或填空题形式出现，难度较小，属容易题，且主要有以下几个命题角度点共线⇔与共线如角度二典题向量在正方形网格中位置如图所示若，，则给定两个长度为平面向量它们夹角为如图所示，点在以为圆心圆较方便利用两向量共线条件求向量坐标般地，在求与个已知向量共线向量时，可设所求向量为，共线时，可为任意实数，不共线时，答案利用两向量共线求参数如果已知两向量共线，求些参数取值时，则利用“若则充要条件是”解题比是存在实数，使得，即，整理得若解得由题设，知，三点在条直线上充要条件解得故点坐标为,答案听前试做解得在梯形中，设点坐标为则，即共线时，可为任意实数，不共线时，答案利用两向量共线求参数如果已知两向量共线，求些参数取值时，则利用“若则充要条件是”解题比，解得所以设,解法二，设，则，解得所以设,解得答案，所以，根据平面向量基本定,则海淀模拟已知向量点则给定两个长度为平面向量它们夹角为如图所示，点在以为圆心圆弧上运动若其中，，求最大值听前试做设，分别为水平方向和竖直方向上正向单位向量，则，所以，根据平面向量基本定,则海淀模拟已知向量点点为直线上个动点若，则点坐标为听前试做法设则，所以从而，法二，设，则，解得所以设,解得答案，向量坐标运算主要是利用加减数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标解题过程中要注意方程思想运用及正确使用运算法则平面向量共线坐标表示是高考常考内容，多以选择题或填空题形式出现，难度较小，属容易题，且主要有以下几个命题角度角度利用向量共线求参数或点坐标典题四川高考设向量,与向量,共线，则实数已知梯形可为任意实数，不共线时，答案利用两向量共线求参数如果已知两向量共线，求些参数取值时，则利用“若则充要条件是”解题比较方便利用可为任意实数，不共线时，答案利用两向量共线求参数如果已知两向量共线，求些参数取值时，则利用“若则充要条件是”解题比较方便利用可为任意实数，不共线时，答案利用两向量共线求参数如果已知两向量共线，求些参数取值时，则利用“若则充要条件是”解题比较方便利用两向量共线条件求向量坐标般地，在求与个已知向量共线向量时，可设所求向量为，然后结合其他条件列出关于方程，求出值后代入即可得到所求向量如角度三点共线⇔与共线如角度二典题向量在正方形网格中位置如图所示若，，则给定两个长度为平面向量它们夹角为如图所示，点在以为圆心圆弧上运动若其中，，求最大值听前试做设，分别为水平方向和竖直方向上正向单位向量，则，所以，根据平面向量基本定,则海淀模拟已知向量点点为直线上个动点若，则点坐标为听前试做法设则，所以从而，法二，设，则，解得所以设,解得答案，向量坐标运算主要是利用加减数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标解题过程中要注意方程思想运用及正确使用运算法则平面向量共线坐标表示是高考常考内容，多以选择题或填空题形式出现，难度较小，属容易题，且主要有以下几个命题角度角度利用向量共线求参数或点坐标典题四川高考设向量,与向量,共线，则实数已知梯形，其中，且，三个顶点则点坐标为听前试做解得在梯形中，设点坐标为则，即，解得故点坐标为,答案,角度二利用向量共线解决三点共线问题听前试做若点不能构成三角形，则向量，共线解得由题设，知，三点在条直线上充要条件是存在实数，使得，即，整理得若，共线，则可为任意实数若，不共线，则有解得综上，可知，共线时，可为任意实数，不共线时，答案利用两向量共线求参数如果已知两向量共线，求些参数取值时，则利用“若则充要条件是”解题比较方便利用两向量共线条件求向量坐标般地，在求与个已知向量共线向量时，可设所求向量为，然后结合其他条件列出关于方程，求出值后代入即可得到所求向量如角度三点共线⇔与共线如角度二典题向量在正方形网格中位置如图所示若，，则给定两个长度为平面向量它们夹角为如图所示，点在以为圆心圆弧上运动若其中，，求最大值听前试做设，分别为水平方向和竖直方向上正向单位向量，则，所以，根据平面向量基本定，法二，设，则，解得所以设,解得答案，向量坐标运算主要是利用加减数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标解题过程中要注意方程思想运用及正确使用运算法则平面向量共线坐标表示是高考常考内容，多以选择题或填空题形式出现，难度较小，属容易题，且主要有以下几个命题角度角度利用向量共线求参数或点坐标典题四川高考设向量,与向量,共线，则实数已知梯形，其中，且，三个顶点则点坐标为听前试做解得在梯形中，设点坐标为则，即，解得故点坐标为,答案,角度二利用向量共线解决三点共线问题听前试做若点不能构成三角形，则向量，共线解得由题设，知，三点在条直线上充要条件是存在实数，使得，即，整理得若，共线，则可为任意实数若，不共线，则有解得综上，可知，共线时，可为任意实数，不共线时，答案利用两向量共线求参数如果已知两向量共线，求些参数取值时，则利用“若则充要条件是”解题比较方便利用两向量共线条件求向量坐标般地，在求与个已知向量共线向量时，可设所求向量为，然后结合其他条件列出关于方程，求出值后代入即可得到所求向量如角度三点共线⇔与共线如角度二典题向量在正方形网格中位置如图所示若，，则给定两个长度为平面向量它们夹角为如图所示，点在以为圆心圆弧上运动若其中，，求最大值听前试做设，分别为水平方向和竖直方向上正向单位向量，则，所以，根据平面向量基本定理得所以以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则设则由得所以所以，又所以当时，取得最大值答案本题难点是选择合适变量表示，然后转化为函数最值求解，而破解这难点关键是建立平面直角坐标系，设出点坐标为然后借助求出从而利用三角函数知识求出最大值方法技巧两向量平行充要条件若其中，则充要条件是，这与在本质上是没有差异，只是形式上不同三点共线判断方法判断三点是否共线，先求由三点组成任两个向量，然后再按两向量共线进行判定若与不共线且，则易错防范若，为非零向量，当时夹角为或，求解时容易忽视其中种情形而导致出错若则充要条件不能表示成，因为，有可能等于，所以应表示为,则海淀模拟已知向量点点为直线上个动点若，则点坐标为听前试做法设则，所以从而，法二，设，则，解得所以设,解得答案，向量坐标运算主要是利用加减数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标解题过程中要注意方程思想运用及正确使用运算法则平面向量共线坐标表示是高考常考内容，多以选择题或填考纲要求了解平面向量基本定理及其意义掌握平面向量正交分解及坐标表示会用坐标表示平面向量加法减法与数乘运算理解用坐标表示平面向量共线条件平面向量基本定理如果，是同平面内两个向量，那么对于这平面内任意向量，对实数使其中，不共线向量，叫做表示这平面内所有向量组不共线有且只有基底平面向量坐标运算向量加法减法数乘向量及向量模设则，向量坐标求法若向量起点是坐标原点，则终点坐标即为向量坐标设则，平面向量共线坐标表示设其中，则⇔自我查验判断下列结论正误正确打，错误打平面内任何两个向量都可以作为组基底在中，向量，夹角为同向量在不同基底下表示是相同设，是平面内组基底，若实数，满足，则，若两个向量终点不同，则这两个向量坐标定不同当向量始点在坐标原点时，向量坐标就是向量终点坐标若则充要条件可表示成答案答案已知则，答案是坐标原点，当时，三点共线答案或典题在平行四边形中，和分别是边和中点若其中，，则于是得即故答案解得，即，应用平面向量基本定理表示向量实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量加减或数乘运算用向量基本定理解决问题般思路是先选择组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量形式，再通过向量运算来解决典题新课标全国卷Ⅰ已知点向量则向量若向量,则海淀模拟已知向量点点为直线上个动点若，则点坐标为听前试做法设则，所以从而，法二，设，则，解得所以设,解得答案，向量坐标运算主要是利用加减数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点坐标，则应先求向量坐标解题过程中要注意方程思想运用及正确使用运算法则平面向量共线坐标表示是高考常考内容，多以选择题或填空题形式出现，难度较小，属容易题，且主要有以下几个命题角度角度利用向量共线求参数或点坐标典题四川高考设向量,与向量,共线，则实数已知梯形，其中，且，三个顶点则点坐标为听前试做解得在梯形中，设点坐标为则，即，解得故点坐标为,答案,角度二利用向量共线解决三点共