前项和为其中为常数证明是否存在，使得为等差数列并说明理由解证明由题设两式相减得由于，所以由题设，可得由知，令，解得故，由此可得是首项为，公差为等差数列是首项为，公差为等差数列，所以，因此存在，使得数列为等差数列北京高考已知等差数列满足，求通项公式设等比数列满足问与数列第几项相等解设等差数列公差为因为，所以又因为，所以创新方案新课标届高考数学总复习第章数列品味高考感悟考情课件文新人教版文档页为等比数列，且，求与设记数列前项和为求求正整数，使得对任意，均有解由题意知又由，得公比舍去，所以数列通项为所以故数列通项为,所以，所以数列为以为首项，以为公比等比数列，所以答案辽宁高考设等差数列公差为，若数列为递减数列，则解析选数列为递减数列等式右边为关于次函数江苏高考设数列满足，且，则数列，两式相减，得，所以浙江高考已知数列和满足若公差为，令，得，所以令，得，所以由解得山东高考已知数列是首项为正数等差数列，数列前项和为求数列通项公式设，求数列前项和解设数列比数列所以，因此通项公式为由知因为当时，证明是等比数列，并求通项公式证明证明由得又，所以是首项为，公比为等比数列公比为因为所以，所以由得，所以与数列满足问与数列第几项相等解设等差数列公差为因为，所以又因为，所以，故所以设等山东高考已知数列是首项为正数等差数列，数列前项和为求数列通项公式设，求数列前项和解设数列以，所以数列为以为首项，以为公比等比数列，所以答案，或，又为递增数列，答案新课标全国卷Ⅰ已知数列前项和为其中为常数证明是否存在，使得为等差数列并说明理由解证数列通项为所以故数列通项为，即化简，得，即等比数列公比，故答案记数列前项和为求求正整数，使得对任意，均有解由题意知又由，得公比舍去，所以数列通项为所以故数列通项为，即化简，得，即等比数列公比，故答案安徽高考已知数列是递增等比数列，则数列前项和等于解析设等比数列公比为，则有解得，或，又为递增数列，答案新课标全国卷Ⅰ已知数列前项和为其中为常数证明是否存在，使得为等差数列并说明理由解证明由题设两式相减得由于，所以由题设，可得由知，令，解得故，由此可得是首项为，公差为等差数列是首项为，公差为等差数列，所以，因此存在，使得数列为解设数列公差为，令，得，所以令，得，所以由解得所以经检验，符合题意由知，于是解设数列公差为，令，得，所以令，得，所以由解得所以经检验，符合题意由知，于是解设数列公差为，令，得，所以令，得，所以由解得所以经检验，符合题意由知，于是两式相减，得，所以浙江高考已知数列和满足若为等比数列，且，求与设记数列前项和为求求正整数，使得对任意，均有解由题意知又由，得公比舍去，所以数列通项为所以故数列通项为，即化简，得，即等比数列公比，故答案安徽高考已知数列是递增等比数列，则数列前项和等于解析设等比数列公比为，则有解得，或，又为递增数列，答案新课标全国卷Ⅰ已知数列前项和为其中为常数证明是否存在，使得为等差数列并说明理由解证明由题设两式相减得由于，所以由题设，可得由知，令，解得故，由此可得是首项为，公差为等差数列是首项为，公差为等差数列，所以，因此存在，使得数列为等差数列北京高考已知等差数列满足，求通项公式设等比数列满足问与数列第几项相等解设等差数列公差为因为，所以又因为，所以，故所以设等比数列公比为因为所以，所以由得，所以与数列第项相等考点三数列求和及综合应用新课标全国卷Ⅱ已知数列满足，证明是等比数列，并求通项公式证明证明由得又，所以是首项为，公比为等比数列所以，因此通项公式为由知因为当时所以于是所以山东高考已知数列是首项为正数等差数列，数列前项和为求数列通项公式设，求数列前项和解设数列公差为，令，得，所以令，得，所以由解得所以经检验，符合题意由知，于是两式相减，得，所以浙江高考已知数列和满足若为等比数列，且，求与设记数列前项和为求求正整数，使得对任意，均有解由题意知又由，得公比舍去，所以数列通项为所以故数列通项为,所以，所以数列为以为首项，以为公比等比数列，所以答案辽宁高考设等差数列公差为，若数列为递减数列，则解析选数列为递减数列等式右边为关于次函数江苏高考设数列满足，且，则数列前项和为解析由题意有，以上各式相加，得又，当时也满足此式，答案安徽高考如图，在等腰直角三角形中，斜边过点作垂线，垂足为过点作垂线，垂足为过点作垂线，垂足为，依此类推设，则解析法直接递推归纳等腰直角三角形中，斜边，所以法二求通项等腰直角三角形中，斜边，所以，，故答案考点二等差数列与等比数列新课标全国卷Ⅱ等比数列前项和为已知则解析选由题知，则，得，又，则，故选浙江高考已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则解析选成等比数列，展开整理，得，即，天津高考设是首项为，公差为等差数列，为其前项和若成等比数列，则解析选由成等比数列可得，解得陕西高考中位数为组数构成等差数列，其末项为，则该数列首项为解析设数列首项为，则，故答案湖南高考设为等比数列前项和若，且成等差数列，则解析因为成等差数列，所以，即化简，得，即等比数列公比，故答案安徽高考已知数列是递增等比数列，则数列前项和等于解析设等比数列公比为，则有解得，或，又为递增数列，答案新课标全国卷Ⅰ已知数列前项和为其中为常数证明是否存在，使得为等差数列并说明理由解证明由题设两式相减得由于，所以由题设，可得由知，令，解得故，由此可得是首项为，公差为等差数列是首项为，公差为等差数列，所以，因此存在，使得数列为等差数列北京高考已知等差数列满足，求通项公式设等比数列满足问与数列第几项相等解设等差数列公差为因为，所以又因为，所以，故所以设等比数列公比为因为所以，所以由得，所以与数列第项相等考点三数列求和及综合应用新课标全国卷Ⅱ已知数列满足，证明是等比数列，并求通项公式证明证明由得又，所以是首项为，公比为等比数列所以，因此通项公式为由知因为当时所以于是所以山东高考已知数列是首项为正数等差数列，数列前项和为求数列通项公式设，求数列前项和解设数列公差为，令，得，所以令，得，所以由解得所以经检验，符合题意由知，于是两式相减，得，所以浙江高考已知数列和满足若为等比数列，且，求与设记数列前项和为求求正整数，使得对任意，均有解由题意知又由，得公比舍去，所以数列通项为所以故数列通项为由知，所以由知，当时，，而，得，所以，当时综上，对任意恒有，故，即化简，得，即等比数列公比，故答案安徽高考已知数列是递增等比数列，则数列前项和等于解析设等比数列公比为，则有解得，或，又为递增数列，答案新课标全国卷Ⅰ已知数列前项和为其中为常数证明是否存在，使得为等差数列并说明理由解证明由题设两式相减得由于，所以由题设，可得由知，令考点数列概念及表示新课标全国卷Ⅱ数列满足则解析将代入，可求得再将代入，可求得再将代入，可求得由此可以推出数列是个周期数列，且周期为，所以答案新课标全国卷Ⅰ若数列前项和，则通项公式是解析当时，由已知，得，即当时，由已知得到，所以,所以，所以数列为以为首项，以为公比等比数列，所以答案辽宁高考设等差数列公差为，若数列为递减数列，则解析选数列为递减数列等式右边为关于次函数江苏高考设数列满足，且，则数列前项和为解析由题意有，以上各式相加，得又，当时也满足此式，答案安徽高考如图，在等腰直角三角形中，斜边过点作垂线，垂足为过点作垂线，垂足为过点作垂线，垂足为，依此类推设，则解析法直接递推归纳等腰直角三角形中，斜边，所以法二求通项等腰直角三角形中，斜边，所以，，故答案考点二等差数列与等比数列新课标全国卷Ⅱ等比数列前项和为已知则解析选由题知，则，得，又，则，故选浙江高考已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则解析选成等比数列，展开整理，得，即，天津高考设是首项为，公差为等差数列，为其前项和若成等比数列，则解析选由成等比数列可得，解得陕西高考中位数为组数构成等差数列，其末项为，则该数列首项为解析设数列首项为，则，故答案湖南高考设为等比数列前项和若，且成等差数列，则解析因为成等差数列，所以，即化简，得，即等比数列公比，故答案安徽高考已知数列是递增等比数列，则数列前项和等于解析设等比数列公比为，则有解得，或，又为递增数列，答案新课标全国卷Ⅰ已知数列前项和为其中为常数证明是否存在，使得为等差数列并说明理由解证明由题设两式相减得由于，所以由题设，可得由知，令，解得故，由此可得是首项为，公差为等差数列是首项为，公差为等差数列，所以，因此存在，使得数列为等差数列北京高考已知等差数列满足，求通项公式设等比数列满足问与数列第几项相等解设等差数列公差为因为，所以又因为，所以，故所以设等比数列公比为因为所以，所以由得，所以与数列