广东高考若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面交线，则下列命题正确是与，都不相交与，都相交至多与，中条相交至少与，中条相交若空间中四条两两不同直线满足⊥，⊥，⊥，则下列结论定正确是⊥与既不垂直也不平行与位置关系不确定听前试做由直线和是异面直线可知与不平行，故，中至少有条与相交构造如图所示正方体，取为，为，为，当取为时，，当取为时，⊥，故排除，选答案点线面之间位置关系可借助正方体为模型，以正方体为主线直观感知并认识空间点线面位置关系，准确判定线线平行线线垂直线面平行线面垂直面面平行面面垂直角度二异面直线判定典题在图中创新方案新课标届高考数学总复习第章立体几何第节空间点直线平面之间的位置关系课件文新人教版文档定稿答案探究在本例条件下，若分别是中点，异面直线与所成角为，求值解设为中点，连接，则是异面直线与所成角或其补角不妨设正方形边长为，则在中，由余弦定理得即用平移法求异面直线所成角三步法作即据定义作平行线，作出异面直线所成角二证即证明作出角是异面直线所成角三求解三角形，求出作出角如果求出角是锐角或直角，则它就是要求角如果求出角是钝角，则它补角才是要求角空间四边形中，且与所成角为，分别为中点，求与所成角大小解取中点，连接，则綊，綊，由知，或它补角为与所成角，直线与所成角为听前试做如图，将原图补成正方体，连接，则，所以为异面直线与所成角，在中，所以行或相交，由假设条件出发，经过严格推理，导出矛盾，从而否定假设肯定两条直线异面此法在异面直线判定中经与，与，与都是异面直线，而与相交，与相交，与平行故互为异面直线有且只有对答案异面直线判定常用是反证法，先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平，因此与共面图中，共面，但∉面，因此与异面所以在图中在原正方体中互为异面对数为对听前试做图中，直线图中，三点共面，但∉面，因此直线与异面图中，连接，定典题在图中分别是正三棱柱顶点或所在棱中点，则表示直线，是异面直线图选答案点线面之间位置关系可借助正方体为模型，以正方体为主线直观感知并认识空间点线面位置关系，准确判定线线平行线线垂直线面平行线面垂直面面平行面面垂直角度二异面直线判与，与，与都是异面直线，而与相交，与相交，与平行故互为异面直线有且只有对答案异面直线判定常用是反证法，先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平直线所成角二证即证明作出角是异面直线所成角三求解三角形，求出作出角如果求出角是锐角或先证其中两条直线交于点，再证其他直线经过该点空间两条直线位置关系判断是每年高考常考内容，并且常作为选项来考查，其中异面直线及平行关系是考查重点归纳起来，主要有以下几个命题角度角度两直线位置关系判定典题广东高考若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平所成角大小，般方法是通过平行移动直线，把异面问题转化为共面问题来解决根据空间等角定理及推论可知，异面面问题两种方法首先由所给条件中部分线或点确定个平面，然后再证其余线或点在这个平面内此共线判定空间两条直线是异面直线方法判定定理平面外点与平面内点连线和平面内不经过点直线是异面直线反证法证明两线不可能平行相交或证明两线不可能共面，从而可得两线异面求两条异面直线所成角大小，般方法是通过平行移动直线，把异面问题转化为共面问题来解决根据空间等角定理及推论可知，异面面问题两种方法首先由所给条件中部分线或点确定个平面，然后再证其余线或点在这个平面内将所有条件分为两部分，然后分别确定平面，再证两平面重合证明点共线问题两种方法先由两点确定条直线，再证其他各点都在这条直线上直接证明这些点都在同条特定直线上证明线共点问题常用方法是先证其中两条直线交于点，再证其他直线经过该点空间两条直线位置关系判断是每年高考常考内容，并且常作为选项来考查，其中异面直线及平行关系是考查重点归纳起来，主要有以下几个命题角度角度两直线位置关系判定典题广东高考若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面交线，则下列命题正确是与，都不相交与，都相交至多与，中条相交至少与，中条相交若空间中四条两两不同直线满足⊥，⊥，⊥，则下列结论定正确是⊥与既不垂直也不平行与位置关系不确定听前试做由直线和是异面直线可知与不平行，故，中至少有条与相交构造如图所示正方体綊，綊，由知，或它补角为与所成角，或它补角为与所成角与所成角为，或由知为等腰三角形，当綊，綊，由知，或它补角为与所成角，或它补角为与所成角与所成角为，或由知为等腰三角形，当綊，綊，由知，或它补角为与所成角，或它补角为与所成角与所成角为，或由知为等腰三角形，当时，当时，故与所成角为或方法技巧要证明“线共面”或“点共面”可先由部分直线或点确定个平面，再证其余直线或点也在这个平面内即“纳入法”要证明“点共线”可将线看作两个平面交线，只要证明这些点都是这两个平面公共点，根据公理可知这些点在交线上，因此共线判定空间两条直线是异面直线方法判定定理平面外点与平面内点连线和平面内不经过点直线是异面直线反证法证明两线不可能平行相交或证明两线不可能共面，从而可得两线异面求两条异面直线所成角大小，般方法是通过平行移动直线，把异面问题转化为共面问题来解决根据空间等角定理及推论可知，异面面问题两种方法首先由所给条件中部分线或点确定个平面，然后再证其余线或点在这个平面内将所有条件分为两部分，然后分别确定平面，再证两平面重合证明点共线问题两种方法先由两点确定条直线，再证其他各点都在这条直线上直接证明这些点都在同条特定直线上证明线共点问题常用方法是先证其中两条直线交于点，再证其他直线经过该点空间两条直线位置关系判断是每年高考常考内容，并且常作为选项来考查，其中异面直线及平行关系是考查重点归纳起来，主要有以下几个命题角度角度两直线位置关系判定典题广东高考若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面交线，则下列命题正确是与，都不相交与，都相交至多与，中条相交至少与，中条相交若空间中四条两两不同直线满足⊥，⊥，⊥，则下列结论定正确是⊥与既不垂直也不平行与位置关系不确定听前试做由直线和是异面直线可知与不平行，故，中至少有条与相交构造如图所示正方体，取为，为，为，当取为时，，当取为时，⊥，故排除，选答案点线面之间位置关系可借助正方体为模型，以正方体为主线直观感知并认识空间点线面位置关系，准确判定线线平行线线垂直线面平行线面垂直面面平行面面垂直角度二异面直线判定典题在图中分别是正三棱柱顶点或所在棱中点，则表示直线，是异面直线图形有填上所有正确答案序号如图为正方体表面种展开图，则图中四条线段，在原正方体中互为异面对数为对听前试做图中，直线图中，三点共面，但∉面，因此直线与异面图中，连接，，因此与共面图中，共面，但∉面，因此与异面所以在图中，与异面平面图形翻折应注意翻折前后相对位置变化，则和在原正方体中，显然与，与，与都是异面直线，而与相交，与相交，与平行故互为异面直线有且只有对答案异面直线判定常用是反证法，先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，由假设条件出发，经过严格推理，导出矛盾，从而否定假设肯定两条直线异面此法在异面直线判定中经常用到典题四川高考改编如图，四边形和均为正方形，它们所在平面互相垂直，则异面直线与所成角为听前试做如图，将原图补成正方体，连接，则，所以为异面直线与所成角，在中，所以答案探究在本例条件下，若分别是中点，异面直线与所成角为，求值解设为中点，连接，则是异面直线与所成角或其补角不妨设正方形边长为，则在中，由余弦定理得即用平移法求异面直线所成角三步法作即据定义作平行线，作出异面直线所成角二证即证明作出角是异面直线所成角三求解三角形，求出作出角如果求出角是锐角或直角，则它就是要求角如果求出角是钝角，则它补角才是要求角空间四边形中，且与所成角为，分别为中点，求与所成角大小解取中点，连接，则綊，綊，由知，或它补角为与所成角，或它补角为与所成角与所成角为，或由知为等腰三角形，当时，当时，故与所成角为或方法技巧要证明“线共面”或“点共面”可先由部分直线或点确定个平面，再证其余直线或点也在这个平面内即“纳入法”要证明“点共线”可将线看作两个平面交线，只要证明这些点都是这两个平面公共点，根据公理可知这些点在交线上，因此共线判定空间两条直线是异面直线方法判定定理平面外点与平面内点连线和平面内不经过点直线是异面直线反证法证明两线不可能平行相交或证明两线不可能共面，从而可得两线异面求两条异面直线所成角大小，般方法是通过平行移动直线，把异面问题转化为共面问题来解决根据空间等角定理及推论可知，异面系判断是每年高考常考内容，并且常作为选项来考查，其中异面直线及平行关系是考查重点归纳起来，主要有以下几个命题角度角度两直线位置关系判定典题广东高考若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面交线，则下列命题正确是与，都不相交与，都相交至多与，中条相交至少与，中条相交若空间中四条两两不同直线满足⊥，⊥，⊥，则下列结论定正确是⊥与既不垂直也不平行与位置关系不确定听前试做由直线和是异面直线可知与不平行，故，中至少有条与相交构造如图所示正方体，取为，为，为，当取为时，，当取为时，⊥，故排除，选答案点线面之间位置关系可借助正方体为模型，以正方体为主线直观感知并认识空间点线面位置关系，准确判定线线平行线线垂直线面平行线面垂直面面平行面面垂直角度二异面直线判定典题在图中分别是正三棱柱顶点或所在棱中点，则表示直线，是异面直线图形有填上所有正确答案序号如图为正方体表面种展开图，则图中四条线段，在原正方体中互为异面对数为对听前试做图中，直线图中，三点共面，但∉面，因此直线与异面图中，连接，，因此与共面图中，共面，但∉面，因此与异面所以在图中，与异面平面图形翻折应注意翻折前后相对位置变化，则和在原正方体中，显然与，与，与都是异面直线，而与相交，与相交，与平行故互为异面直线有且只有对答案异面直线判定常用是反证法，先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，由假设条件出发，经过严格推理，导出矛盾，从而否定假设肯定两条直线异面此法在异面直线判定中经常用到典题四川高考改编如图，四边形和均为正方形，它们所在平面互相垂直，则异面直线与所成角为听前试做如图，将原图补成正方体，连接，则，所以为异面直线与所成角，在中，所以答案探究在本例条件下，若分别是中点，异面直线与所成角为，求值解设为中点，连接，则是异面直线与所成角或其补角不妨设正方形边长为，则在中，由余弦定理得即用平移法求异面直线所成角三步法作即据定义作平行线，作出异面直线所成角二证即证明作出角是异面直线所成角三求解三角形，求出作出角如果求出角是锐角或直角，则它就是要求角如果求出角是钝角，则它补角才是要求角空间四边形中，且与