坐标系极点为平面直角坐标系原点，以极轴为轴正半轴，建立直角坐标系圆极坐标方程为，化简，得则圆直角坐标方程为，即，所以圆半径为极坐标方程与普通方程互化技巧巧用极坐标方程两边同乘以或同时平方技巧，将极坐标方程构造成含有形式，然后利用公式代入化简得到普通方程巧借两角和差公式，转化或结构形式，进而利用互化公式得到普通方程将直角坐标方程中转化为，将换成，即可得到其极坐标方程把点极坐标，化成直角坐标把点直角坐标，化成极坐标解点直角坐标是，，创新方案新课标届高考数学总复习坐标系与参数方程第节坐标系课件文新人教版选修文档页问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决在极坐标系下，已知圆和直线求圆和直线直角坐标方程当，时，求直线与圆公共点个极坐标解圆，即，圆直角坐标方程为，即，直线，即，则直线直角坐标方程为，即由得故直线与圆公共点个极坐标为，在极坐标系中，曲线和方程分别为和以极点为平面直角坐标系原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线和交点直角坐标解由⇒将代入，得，解得，故，即由于半径为，所以面积为在已知极坐标方程求曲线交点距离线段长等几何极坐标方程若直线极坐标方程为，设与交点为求面积听前试得，即为所求直线方程典题新课标全国卷Ⅰ在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系求，两边同乘以，得由把和极坐标方程化为直角坐标方程求经过，交点直线直角坐标方程解以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同长度单位，两边同乘以，得标是，，点在第三象限将换成，即可得到其极坐标方程把点极坐标，化成直角坐标把点直角坐标，化成极坐标解点直角坐得，即为所求直线方程典题新课标全国卷Ⅰ在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系求，，即，则直线直角坐标方程为，即江苏高考已知圆极坐标方程为，求圆半径听前试做由，得，由点极坐标为，得点直角坐标为以极坐标系极点为平面直角坐标系原点，以极轴解决问题把直角坐标化为极坐标，求极角时，应注意判断点所在象限即角终边位置，以便正确地求出角，代入得，化简得，即为曲线方简单曲线极坐标方程可结合极坐标系中和具体含义求出，也可利用极坐标方程与直角坐标方程互化公式得出同直角坐标方程样，由于建系不同，曲线极坐标方程也会不同在没有充分理解极坐标前提下，可先化成直角坐标解决问题把直角坐标化为极坐标，求极角时，应注意判断点所在象限即角终边位置，以便正确地求出角，代入得，化简得，即为曲线方程，可见仍是双曲线，则所求焦点坐标为,典题广东高考改编已知直线极坐标方程为，点极坐标为求点到直线距离江苏高考已知圆极坐标方程为，求圆半径听前试做由，得，由点极坐标为，得点直角坐标为以极坐标系极点为平面直角坐标系原点，以极轴为轴正半轴，建立直角坐标系圆极坐标方程为，化简，得则圆直角坐标方程为，即，所以圆半径为极坐标方程与普通方程互化技巧巧用极坐标方程两边同乘以或同时平方技巧，将极坐标方程构造成含有形式，然后利用公式代入化简得到普通方程巧借两角和差公式，转化和以极点为平面直角坐标系原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线和交点直角坐标解由⇒⇒，又由⇒，和以极点为平面直角坐标系原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线和交点直角坐标解由⇒⇒，又由⇒，和以极点为平面直角坐标系原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线和交点直角坐标解由⇒⇒，又由⇒，联立，⇒，故曲线和交点直角坐标为,方法技巧求曲线极坐标方程步骤建立适当极坐标系，设，是曲线上任意点由曲线上点所适合条件，列出曲线上任意点极径和极角之间关系式将列出关系式进行整理化简，得出曲线极坐标方程易错防范简单曲线极坐标方程可结合极坐标系中和具体含义求出，也可利用极坐标方程与直角坐标方程互化公式得出同直角坐标方程样，由于建系不同，曲线极坐标方程也会不同在没有充分理解极坐标前提下，可先化成直角坐标解决问题把直角坐标化为极坐标，求极角时，应注意判断点所在象限即角终边位置，以便正确地求出角，代入得，化简得，即为曲线方程，可见仍是双曲线，则所求焦点坐标为,典题广东高考改编已知直线极坐标方程为，点极坐标为求点到直线距离江苏高考已知圆极坐标方程为，求圆半径听前试做由，得，由点极坐标为，得点直角坐标为以极坐标系极点为平面直角坐标系原点，以极轴为轴正半轴，建立直角坐标系圆极坐标方程为，化简，得则圆直角坐标方程为，即，所以圆半径为极坐标方程与普通方程互化技巧巧用极坐标方程两边同乘以或同时平方技巧，将极坐标方程构造成含有形式，然后利用公式代入化简得到普通方程巧借两角和差公式，转化或结构形式，进而利用互化公式得到普通方程将直角坐标方程中转化为，将换成，即可得到其极坐标方程把点极坐标，化成直角坐标把点直角坐标，化成极坐标解点直角坐标是，，点在第三象限，最小正角因此，点极坐标是，和极坐标方程分别为，把和极坐标方程化为直角坐标方程求经过，交点直线直角坐标方程解以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同长度单位，两边同乘以，得，两边同乘以，得由，得，直角坐标方程分别为和，得，即为所求直线方程典题新课标全国卷Ⅰ在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系求，极坐标方程若直线极坐标方程为，设与交点为求面积听前试做因为所以极坐标方程为，极坐标方程为将代入，得，解得，故，即由于半径为，所以面积为在已知极坐标方程求曲线交点距离线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决在极坐标系下，已知圆和直线求圆和直线直角坐标方程当，时，求直线与圆公共点个极坐标解圆，即，圆直角坐标方程为，即，直线，即，则直线直角坐标方程为，即由得故直线与圆公共点个极坐标为，在极坐标系中，曲线和方程分别为和以极点为平面直角坐标系原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线和交点直角坐标解由⇒⇒，又由⇒，联立，⇒，故曲线和交点直角坐标为,方法技巧求曲线极坐标方程步骤建立适当极坐标系，设，是曲线上任意点由曲线上点所适合条件，列出曲线上任意点极径和极角之间关系式将列出关系式进行整理化简，得出曲线极坐标方程易错防范简单曲线极坐标方程可结合极坐标系中和具体含义求出，也可利用极坐标方程与直角坐标方程互化公式得出同直角坐标方程样，由于建系不同，曲线极坐标方程也会不同在没有充分理解极坐标前提下，可先化成直角坐标解决问题把直角坐标化为极坐标，求极角时，应注意判断点所在象限即角终边位置，以便正确地求出角变换后所得曲线焦点坐标解设曲线上任意点由上述可知，将，代入得，化简得，即为曲线方程，可见仍是双曲线，则所求焦点坐标为,典题广东高考改编已知直线极坐标方程为，点极坐标为求点到直线距离江苏高考已知圆极坐标方程为，求圆半径听前试做由，得，由点极坐标为，得点直角坐标为以极坐标系极点为平面直角坐标系原点，以极轴为轴正半轴，建立直角坐标系圆极坐标方程为，化简，得则圆直角坐标方程为，即，所以圆半径为极坐标方程与普通方程互化技巧巧用极坐标方程两边同乘以或同时平方技巧，将极坐标方程构造成含有形式，然后利用公式代入化简得到普通方程巧借两角和差公式，转化或结构形式，进而利用互化公式得到普通方程将直角坐标方程中转化为，将换成，即可得到其极坐标方程把点极坐标，化成直角坐标把点直角坐标，化成极坐标解点直角坐标是，，点在第三象限，最小正角因此，点极坐标是，和极坐标方程分别为，把和极坐标方程化为直角坐标方程求经过，交点直线直角坐标方程解以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同长度单位，两边同乘以，得，两边同乘以，得由，得，直角坐标方程分别为和，得，即为所求直线方程典题新课标全国卷Ⅰ在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系求，极坐标方程若直线极坐标方程为，设与交点为求面积听前试做因为所以极坐标方程为，极坐标方程为将代入，得，解得，故，即由于半径为，所以面积为在已知极坐标方程求曲线交点距离线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决在极坐标系下，已知圆和直线求圆和直线直角坐标方程当，时，求直线与圆公共点个极坐标解圆，即，圆直角坐标方程为，即，直线，即，则直线直角坐标方程为，即由得故直线与圆公共点个极坐标为，在极坐标系中，曲线和方程分别为和以极点为平面直角坐标系原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线和交点直角坐标解由⇒⇒，又由⇒，联立，⇒，故曲线和交点直角坐标为,方法技巧求曲线极坐标方程步骤建立适当极坐标系，设，是曲线上任意点由曲线上点所适合条件，列出曲线上任意点极径和极角之间关系式将列出关系式进行整理化简，得出曲线极坐标方程易错防范简单曲线极坐标方程可结合极坐标系中和具体含义求出，也可利用极坐标方程与直角坐标方程互化公式得出同直角坐标方程样，由于建系不同，曲线极坐标方程也会不同在没有充分理解极坐标前提下，可先化成直角坐标解决问题把直角坐标化为极坐标，求极角时，应注意判断点所在象限即角终边位置，以便正确地求出角，代入得，化简得，即为曲线方程，可见仍是双曲线，则所求焦点坐标为,典题广东高考改编已知直线极坐标方程为，点极坐标为求点到直线距离江苏高考已知圆极坐标方程为，求圆半径听前试做由，得，由点极坐标为，得点直角坐标为以极坐标系极点为平面直角坐标系原点，以极轴为轴正半轴，建立直角坐标系圆极坐标方程为，化简，得则圆直角坐标方程为，即，所以考纲要求理解坐标系作用，了解平面直角坐