，则最小值为解析由，得当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知，”，则最小值为解析由得，当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知为正实数且”，则最大值为解析因为，所以，又，所以，当且仅当，时等号成立即答案破译玄机本题求最值利用了拼凑法，拼凑法实质在于代数式灵活变形，拼系数凑常数是关键，利用拼凑法求解最值应届高三数学理轮总复习课件第章第节基本不等式人教通用文档定稿最小值为解析当且仅当时取等号答案变式母题条件和结论互换即已知，则最小值为解析由，得当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知，”，则最小值为解析由得，当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知为正实数且”，则最大值为解析因为，所以，即最小值为，当且仅当时等号成立答案变式母题条件不变，则理成本最低该单位每月能否获立，所以，当且仅当，每月处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨平均处且仅当时等号成立答案首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒，则，当仅当时取答案变式若母题变为已知各项为正数等比数列满足，若存在两检验利用基本不等式前提变式若母题变为设均为正数，满足，则最小值是解析，当且每月处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨平均处当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知，”，则变式若母题条件变为“已知，”，则最小值为解析由得，当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知为正实数且”，则最大值为可利用化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨平均处理成本最低该单位每月能否获当且仅当时取等号答案变式母行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用化工产品已知该单位每月处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨平均处理成本最低该单位每月能否获当且仅当时取等号答案变式母题条件和结论互换即已知，则最小值为解析由，得当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知，”，则最小值为解析由得，当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知为正实数且”，则最大值为解析因为，所以，又，所以，当且仅当，时等号成立即答案破译玄机本题求最值利用了拼凑法，拼凑法实质在于代数式灵活变形，拼系数凑常数是关键，利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面问题拼凑技巧，以整式为基础，注意利用系若母题变为已知各项为正数等比数列满足，若存在两项使得，则最小值为解析设公比为，由⇒⇒若母题变为已知各项为正数等比数列满足，若存在两项使得，则最小值为解析设公比为，由⇒⇒若母题变为已知各项为正数等比数列满足，若存在两项使得，则最小值为解析设公比为，由⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒，则，当且仅当时等号成立答案首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题单位在国家科研部门支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用化工产品已知该单位每月处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨平均处理成本最低该单位每月能否获当且仅当时取等号答案变式母题条件和结论互换即已知，则最小值为解析由，得当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知，”，则最小值为解析由得，当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知为正实数且”，则最大值为解析因为，所以，又，所以，当且仅当，时等号成立即答案破译玄机本题求最值利用了拼凑法，拼凑法实质在于代数式灵活变形，拼系数凑常数是关键，利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面问题拼凑技巧，以整式为基础，注意利用系数变化以及等式中常数调整，做到等价变形代数式变形以拼凑出和或积定值为目标拆项添项应注意检验利用基本不等式前提变式若母题变为设均为正数，满足，则最小值是解析，当且仅当时取答案变式若母题变为已知各项为正数等比数列满足，若存在两项使得，则最小值为解析设公比为，由⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒，则，当且仅当时等号成立答案首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题单位在国家科研部门支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用化工产品已知该单位每月处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨平均处理成本最低该单位每月能否获立，所以，当且仅当即时取等号已知则最小值为解析，即最小值为，当且仅当时等号成立答案变式母题条件不变，则最小值为解析当且仅当时取等号答案变式母题条件和结论互换即已知，则最小值为解析由，得当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知，”，则最小值为解析由得，当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知为正实数且”，则最大值为解析因为，所以，又，所以，当且仅当，时等号成立即答案破译玄机本题求最值利用了拼凑法，拼凑法实质在于代数式灵活变形，拼系数凑常数是关键，利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面问题拼凑技巧，以整式为基础，注意利用系数变化以及等式中常数调整，做到等价变形代数式变形以拼凑出和或积定值为目标拆项添项应注意检验利用基本不等式前提变式若母题变为设均为正数，满足，则最小值是解析，当且仅当时取答案变式若母题变为已知各项为正数等比数列满足，若存在两项使得，则最小值为解析设公比为，由⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒，则，当且仅当时等号成立答案首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题单位在国家科研部门支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用化工产品已知该单位每月处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用化工产品价值为元该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨平均处理成本最低该单位每月能否获利如果获利，求出最大利润如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损解析解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测三十八”单击进入电子文档“板块命题点专练九”单击进入电子文档当且仅当时取等号答案变式母题条件和结论互换即已知，则最小值为解析由，得当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知，”，则最小值为解析由得，当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知为正实数且”，则最大值为解析因为，所以，又，所以，当且仅当，时等号第四节基本不等式两个正数算术平均数不小于它们几何平均数函数值域为答案，答案教材习题改编设，，且，则最大值为若，，，且，则最大值是解析，，，则，即答案使用基本不等式求最值，“正”“二定”“三相等”三个条件缺不可“当且仅当时等号成立”含义是是等号成立充要条件，这点至关重要，忽略它往往会导致解题错误连续使用基本不等式求最值要求每次等号成立条件致判断正误在括号内打或当，时，两个不等式与成立条件是相同且是充要条件答案若在处取得最小值，则等于答案已知是互不相等正数，且，求证证明设，均为正实数，求证证明由于，均为正实数，所以，当且仅当，即时等号成立，又因为，当且仅当时等号成立，所以，当且仅当即时取等号已知则最小值为解析，即最小值为，当且仅当时等号成立答案变式母题条件不变，则最小值为解析当且仅当时取等号答案变式母题条件和结论互换即已知，则最小值为解析由，得当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知，”，则最小值为解析由得，当且仅当时取等号答案变式若母题条件变为“已知为正实数且”，则最大值为解析因为，所以，又，所以，当且仅当，时等号成立即答案破译玄机本题求最值利用了拼凑法，拼凑法实质在于代数式灵活变形，拼系数凑常数是关键，利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面问题拼凑技巧，以整式为基础，注意利用系数变化以及等式中常数调整，做到等价变形代数式变形以拼凑出和或积定值为目标拆项添项应注意检验利用基本不等式前提变式若母题变为设均为正数，满足