果平面不垂直于平面，那么平面内定不存在直线垂直于平面如果平面⊥平面，平面⊥平面，∩，那么⊥平面如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面解析易错题上海六校联考已知和是两条不同直线，和是两个不重合平面，下面给出条件中定能推出⊥是⊥且⊂⊥且且⊥⊥且解析由线线平行性质传递性和线面垂直判定定理，可知正确答案武汉调研如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，点在线段上，⊥平面证明⊥平面若求三棱锥体积解析全国卷Ⅰ如图，四边形为菱形，为与交点，⊥平面证明平面⊥平面若，⊥，三棱锥体积为，求该三棱锥侧面积解届高三数学理轮总复习课件第章第节直线平面垂直的判定及其性质人教通用文档定稿错误由面面垂直判定定理可知正确中，平行或相交，故错误答案教材习题改编垂直于正方形所在平面，连接，则定互相垂直平面有对解析由于⊥平面，故平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面,平面⊥平面，共对答案证明线面垂直时，易忽视面内两条线为相交线这条件面面垂直判定定理中，直线在面内且垂直于另平面易忽视面面垂直性质定理在使用时易忘面内线垂直于交线而盲目套用造成失误“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析根据直线与平面垂直定义知“直线与平面无数条直线都垂直”不能推出“直线与平面垂直”，反若⊂，⊥，则⊥若∩，∩，，则若⊥，，则⊥若⊥，⊥，则⊥解析中与位置关系不确定，故错误中，可能平行或相交，故⊥平面解析⊥，⊥，∩，⊥平面，又⊂平面⊥⊥⊂∩⊥已知在空间四边形中，⊥，⊥，且是锐角三角形，则必有平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面平面，则这两个平面垂直性质定理两个平面垂直，则个平面内垂直于直线与另个平面垂直⇒⊥⇒两条相交直线平行，⊂∩⊥⊥⊥⊥文字语言图形语言符号语言判定定理个平面过另个平面题点专练十”单击进入电子文档理文字语言图形语言符号语言判定定理条直线与个平面内，求该三棱锥侧面积解析证明证明解析解析求证平面若，求证⊥求四面体体积最大值“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十六”单击进入电子文档“板块命⊥⊥⊂∩⊥已知在空间四边形中，⊥，⊥，且是锐角三角形，则必有平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面平面共对答案证明线面垂直时，易忽视面内两条线为相交线这条件面面垂直判定定理中，直线在面内且垂直于另直线平行于平面如果平面不垂直于平面，那么平面内定不存在直线垂直于平面如果平面⊥平面，平面⊥平面，∩，那么⊥平面如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面解析易错题上海六校联考已知和是两条不同直线，和是两个不重合平面，下面给出条件中定维演练”见“课时跟踪检测四十六”单击进入电子文档“板块命题点专练十”单击进入电子文档都垂直”是“直线与平面垂直”充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条⊥平面若，⊥，三棱锥体积为，求该三棱锥侧面积解析证明证明解析解析求证平面若，求证⊥求四面体体积最大值“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十六”单击进入电子文档“板块命题点专练十”单击进入电子文档都垂直”是“直线与平面垂直”充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析根据直线与平面垂直定义知“直线与平面无数条直线都垂直”不能推出“直线与平面垂直”，反之可以，所以是必要不充分条件答案下列说法中，错误是如果平面⊥平面，那么平面内定存在直线平行于平面如果平面不垂直于平面，那么平面内定不存在直线垂直于平面如果平面⊥平面，平面⊥平面，∩，那么⊥平面如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面解析易错题上海六校联考已知和是两条不同直线，和是两个不重合平面，下面给出条件中定能推出⊥是⊥且⊂⊥且且⊥⊥且解析由线线平行性质传递性和线面垂直判定定理，可知正确答案武汉调研如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，点在线段上，⊥平面证明⊥平面若求三棱锥体积解析全国卷Ⅰ如图，四边形为菱形，为与交点，和是两条不同直线，和是两个不重合平面，下面给出条件中定能推出⊥是⊥且⊂⊥且且⊥⊥且解析由线线平行性质传递性和线面垂直判定定理，可知正确和是两条不同直线，和是两个不重合平面，下面给出条件中定能推出⊥是⊥且⊂⊥且且⊥⊥且解析由线线平行性质传递性和线面垂直判定定理，可知正确和是两条不同直线，和是两个不重合平面，下面给出条件中定能推出⊥是⊥且⊂⊥且且⊥⊥且解析由线线平行性质传递性和线面垂直判定定理，可知正确答案武汉调研如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，点在线段上，⊥平面证明⊥平面若求三棱锥体积解析全国卷Ⅰ如图，四边形为菱形，为与交点，⊥平面证明平面⊥平面若，⊥，三棱锥体积为，求该三棱锥侧面积解析证明证明解析解析求证平面若，求证⊥求四面体体积最大值“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十六”单击进入电子文档“板块命题点专练十”单击进入电子文档都垂直”是“直线与平面垂直”充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析根据直线与平面垂直定义知“直线与平面无数条直线都垂直”不能推出“直线与平面垂直”，反之可以，所以是必要不充分条件答案下列说法中，错误是如果平面⊥平面，那么平面内定存在直线平行于平面如果平面不垂直于平面，那么平面内定不存在直线垂直于平面如果平面⊥平面，平面⊥平面，∩，那么⊥平面如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面解析易错题上海六校联考已知和是两条不同直线，和是两个不重合平面，下面给出条件中定能推出⊥是⊥且⊂⊥且且⊥⊥且解析由线线平行性质传递性和线面垂直判定定理，可知正确答案武汉调研如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，点在线段上，⊥平面证明⊥平面若求三棱锥体积解析全国卷Ⅰ如图，四边形为菱形，为与交点，⊥平面证明平面⊥平面若，⊥，三棱锥体积为，求该三棱锥侧面积解析证明证明解析解析求证平面若，求证⊥求四面体体积最大值“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十六”单击进入电子文档“板块命题点专练十”单击进入电子文档理文字语言图形语言符号语言判定定理条直线与个平面内都垂直，则该直线与此平面垂直性质定理垂直于同个平面两条直线⇒⊥⇒两条相交直线平行，⊂∩⊥⊥⊥⊥文字语言图形语言符号语言判定定理个平面过另个平面，则这两个平面垂直性质定理两个平面垂直，则个平面内垂直于直线与另个平面垂直⇒⊥⇒⊥垂线交线⊂⊥⊥⊂∩⊥已知在空间四边形中，⊥，⊥，且是锐角三角形，则必有平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面解析⊥，⊥，∩，⊥平面，又⊂平面，平面⊥平面答案若，是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题正确是若⊂，⊥，则⊥若∩，∩，，则若⊥，，则⊥若⊥，⊥，则⊥解析中与位置关系不确定，故错误中，可能平行或相交，故错误由面面垂直判定定理可知正确中，平行或相交，故错误答案教材习题改编垂直于正方形所在平面，连接，则定互相垂直平面有对解析由于⊥平面，故平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面,平面⊥平面，共对答案证明线面垂直时，易忽视面内两条线为相交线这条件面面垂直判定定理中，直线在面内且垂直于另平面易忽视面面垂直性质定理在使用时易忘面内线垂直于交线而盲目套用造成失误“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析根据直线与平面垂直定义知“直线与平面无数条直线都垂直”不能推出“直线与平面垂直”，反之可以，所以是必要不充分条件答案下列说法中，错误是如果平面⊥平面，那么平面内定存在直线平行于平面如果平面不垂直于平面，那么平面内定不存在直线垂直于平面如果平面⊥平面，平面⊥平面，∩，那么⊥平面如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面解析易错题上海六校联考已知和是两条不同直线，和是两个不重合平面，下面给出条件中定能推出⊥是⊥且⊂⊥且且⊥⊥且解析由线线平行性质传递性和线面垂直判定定理，可知正确答案武汉调研如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，点在线段上，⊥平面证明⊥平面若求三棱锥体积解析全国卷Ⅰ如图，四边形为菱形，为与交点，⊥平面证明平面⊥平面若，⊥，三棱锥体积为，求该三棱锥侧面积解析证明证明解析解析求证平面若，求证⊥求四面体体积最大值“课后三维演练”见“课时跟踪检测四十六”单击进入电子文档“板块命题点专练十”单击进入电子文档都垂直”是“直线与平面垂直”充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析根据直线与平面垂直定义知“直线与平面无数条直线都垂直”不能推出“直线与平面垂直”，反之可以，所以是必要不充分条件答案下列说法中，错误是如果平面⊥平面，那么平面内定存在直线平行于平面如果平面不垂直于平面，那么平面内定不存在直线垂直于平面如果平面⊥平面，平面⊥平面，∩，那么⊥平面如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面解析易错题上海六校联考已知和是两条不同直线，和是两个不重合平面，下面给出条件中定能推出⊥是⊥且⊂⊥且且⊥⊥且解析由线线平行性质传递性和线面垂直判定定理，可知正确答案武汉调研如图所示，在四棱锥中，底面第五节直线平面垂直判定及其性质任意条直线与平面垂直判定定理及性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理条直线与个平面内都垂直，则该直线与此平面垂直性质定理垂直于同个平面两条直线⇒⊥⇒两条相交直线平行，⊂∩⊥⊥⊥⊥文字语言图形语言符号语言判定定理个平面过另个平面，则这两个平面垂直性质定理两个平面垂直，则个平面内垂直于直线与另个平面垂直⇒⊥⇒⊥垂线交线⊂⊥⊥⊂∩⊥已知在空间四边形中，⊥，⊥，且是锐角三角形，则必有平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面解析⊥，⊥，∩，⊥平面，又⊂平面，平面⊥平面答案若，是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题正确是若⊂，⊥，则⊥若∩，∩，，则若⊥，，则⊥若⊥，⊥，则⊥解析中与位置关系不确定，故错误中，可能平行或相交，故错误由面面垂直判定定理可知正确中，平行或相交，故错误答案教材习题改编垂直于正方形所在平面，连接，则定互相垂直平面有对解析由于⊥平面，故平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面，平面⊥平面,平面⊥平面，共对答案证明线面垂直时，易忽视面内两条线为相交线这条件面面垂直判定定理中，直线在面内且垂直于另平面易忽视面面垂直性质定理在使用时易忘面内线垂直于交线而盲目套用造成失误“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析根据直线与平面垂直定义知“直线与平面无数条直线都垂直”不能推出“直线与平面垂直”，反之可以，所以是必要不充分条件答案下列说法中，错误是如果平面⊥平面，那么平面内定存