过平衡位置向正方向运动开始计时，其位移表达式为，图象如图考点二简谐运动图象应用例如图所示是位于同地点甲乙两个单摆做简谐运动图象，下列说法正确是甲乙两摆振幅之比为∶时，甲摆重力势能最小，乙摆动能为零甲乙两摆摆长之比为∶甲乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小定相等解析由题图知甲乙两摆振幅分别为，故选项正确时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动最大位移处，故选项正确由单摆周期公式，推出甲乙两摆摆长之比为∶，故选项错误因摆球摆动最大偏角未知，故在最低点速度无法求解，故无法比较在最低点加速度之比选项错误，故选答案小结简谐运动图象应用，关键是从图象上获取下列信息确定振动质点振幅如图所示振幅是确定振动物体在任意时刻位移如图中，对应时刻位移分别为，确定振动周期和频率振动图象上届高三物理轮总复习考点集训课件新课标第章选修第节页定稿砝码便做简谐运动，振动图线如图Ⅱ所示当把手以角速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码振动图线如图Ⅲ所示若用表示弹簧振子固有周期，表示驱动力周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动振幅，则由图线可知由图线可知当在附近时，显著增大当比小得多或大得多时，很小当在附近时，显著增大当比小得多或大得多时，很小解析由图Ⅱ知，周期为对，错由共振定义知，当接近时，振幅显著增大，与相差越大，振幅越小，对，错答案小结振动质点做自由振动时周期就是它固有周期做受迫振动达到稳定时周期等于驱动力周期，与固有周期无关当驱动力周期与固有周期相差越大，振幅越小相差越小，振幅越大两个周期相等时，做受迫振动振幅达最大值，出现共振现象变式如图所示，在张紧绳上挂了，四个单摆，摆球质量较大，其余摆球质量较小，四示装置可用于研究该弹簧振子受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动周期就是驱动力周期，改变把手匀速转动角速度就可以改变驱动力周期若保持把手不动，给砝码向下初速度时刻位移为负，加速度为正方向，即，时刻位移为正值，故质点在点与点之间答案息振幅，周期所以，内完成全振动次数次，从运动到再运动到时间为从图象上可知时刻位移为，由可知时刻对应曲线斜率为负，即速度方向为负，即第时，质点位置在点与点之间质点从运动到再间做简谐运动，如图所示，它振动图象如图所示，设向右为正方向，则第末质点速度方向是，加速度大小为第末质点加速度方向是置运动比较各时刻质点加速度大小和方向如图中时刻质点位移为正，则加速度为负时刻质点位移为负图形在时间轴上拉开“长度”表示周期由图可知，间隔都等于振动周期，频率确定各时刻质点振动方向如图中时刻，质点正远离平衡位置向位移正方向运动在时刻，质点正向着平衡位息振幅，周期所以，内完成全振动次数次，从运动到再运动到时间为从图象上可知时刻位移为，由可知时刻对应曲线斜率为负，即速度方向为负，即错由共振定义知，当接近时，振幅显著增大，与相差越大，振幅越小，对，错答案动开始计时，其位移表达式为，图象如图考点二简谐运动图象应用例如图所示是位于同地点甲乙两个单摆做简谐运动图象，下列说法正确是甲乙两摆振幅之比为∶时，甲摆重力势能最小，乙摆动能为零甲乙两摆摆长之比为∶甲乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小定相等解析由，由于没有合适小球，只能用个形状不规则小石块代替，第次量得悬线为，测得振动周期为，第二次量得悬若间距离为，从振子经过平衡位置开始计时写出其位移表达式，并画出运动图象解析根据力最小为，是摆线与竖直方向夹角，出现三个最小拉力时间间隔也等于周期单摆振动过程中，只有重力做功，机械能守恒，总机械能有两种不同表达式，最容易漏选变式同学在家中做“测定重力加速度”实验，由于没有合适小球，只能用个形状不规则小石块代替，第次量得悬线为，测得振动周期为，第二次量得悬若间距离为，从振子经过平衡位置开始计时写出其位移表达式，并画出运动图象解析根据运动对称性，振子在运动到关于对称点，历时，如图，故周期振子通过路程为振子振幅，角速度，以经过平衡位置向正方向运动开始计时，其位移表达式为，图象如图考点二简谐运动图象应用例如图所示是位于同地点甲乙两个单摆做简谐运动图象，下列说法正确是甲乙两摆振幅之比为∶时，甲摆重力势能最小，乙摆动能为零甲乙两摆摆长之比为∶甲乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小定相等解析由题图知甲乙两摆振幅分别为，故选项正确时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动最大位移处，故选项正确由单摆周期公式，推出甲乙两摆摆长之比为∶，故选项错误因摆球摆动最大偏角未知，故在最低点速度无法求解，故无法比较在最低点加速度之比选项错误，故选答案小结简谐运动图象应用，关键是从图象上获取下列信息确定振动质点振幅如图所示振幅是确定振动物体在任意时刻位移如图可知单摆在最低点时，根据周期公式变形得摆长，最低点机械能，解得，所以正确单摆在最高点时，最高点机械能图可知单摆在最低点时，根据周期公式变形得摆长，最低点机械能，解得，所以正确单摆在最高点时，最高点机械能图可知单摆在最低点时，根据周期公式变形得摆长，最低点机械能，解得，所以正确单摆在最高点时，最高点机械能，解得，所以正确答案均可小结单摆摆长是指从悬点到摆球重心距离单摆振动到达平衡位置时，具有竖直向上向心加速度，处于超重状态，摆线中拉力最大，出现三个最大拉力时间间隔就等于周期单摆摆到最大位移处时，摆线中拉力最小为，是摆线与竖直方向夹角，出现三个最小拉力时间间隔也等于周期单摆振动过程中，只有重力做功，机械能守恒，总机械能有两种不同表达式，最容易漏选变式同学在家中做“测定重力加速度”实验，由于没有合适小球，只能用个形状不规则小石块代替，第次量得悬线为，测得振动周期为，第二次量得悬若间距离为，从振子经过平衡位置开始计时写出其位移表达式，并画出运动图象解析根据运动对称性，振子在运动到关于对称点，历时，如图，故周期振子通过路程为振子振幅，角速度，以经过平衡位置向正方向运动开始计时，其位移表达式为，图象如图考点二简谐运动图象应用例如图所示是位于同地点甲乙两个单摆做简谐运动图象，下列说法正确是甲乙两摆振幅之比为∶时，甲摆重力势能最小，乙摆动能为零甲乙两摆摆长之比为∶甲乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小定相等解析由题图知甲乙两摆振幅分别为，故选项正确时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动最大位移处，故选项正确由单摆周期公式，推出甲乙两摆摆长之比为∶，故选项错误因摆球摆动最大偏角未知，故在最低点速度无法求解，故无法比较在最低点加速度之比选项错误，故选答案小结简谐运动图象应用，关键是从图象上获取下列信息确定振动质点振幅如图所示振幅是确定振动物体在任意时刻位移如图中，对应时刻位移分别为，确定振动周期和频率振动图象上个完整正弦余弦图形在时间轴上拉开“长度”表示周期由图可知，间隔都等于振动周期，频率确定各时刻质点振动方向如图中时刻，质点正远离平衡位置向位移正方向运动在时刻，质点正向着平衡位置运动比较各时刻质点加速度大小和方向如图中时刻质点位移为正，则加速度为负时刻质点位移为负，则加速度为正，又因为，所以变式个质点经过平衡位置，在间做简谐运动，如图所示，它振动图象如图所示，设向右为正方向，则第末质点速度方向是，加速度大小为第末质点加速度方向是第时，质点位置在点与点之间质点从运动到再运动到所需时间在内完成次全振动解析从图象上可直接获取信息振幅，周期所以，内完成全振动次数次，从运动到再运动到时间为从图象上可知时刻位移为，由可知时刻对应曲线斜率为负，即速度方向为负，即，时刻位移为负，加速度为正方向，即，时刻位移为正值，故质点在点与点之间答案考点三受迫振动与共振应用例砝码和轻弹簧构成弹簧振子，图Ⅰ所示装置可用于研究该弹簧振子受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动周期就是驱动力周期，改变把手匀速转动角速度就可以改变驱动力周期若保持把手不动，给砝码向下初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图Ⅱ所示当把手以角速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码振动图线如图Ⅲ所示若用表示弹簧振子固有周期，表示驱动力周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动振幅，则由图线可知由图线可知当在附近时，显著增大当比小得多或大得多时，很小当在附近时，显著增大当比小得多或大得多时，很小解析由图Ⅱ知，周期为对，错由共振定义知，当接近时，振幅显著增大，与相差越大，振幅越小，对，错答案小结振动质点做自由振动时周期就是它固有周期做受迫振动达到稳定时周期等于驱动力周期，与固有周期无关当驱动力周期与固有周期相差越大，振幅越小相差越小，振幅越大两个周期相等时，做受迫振动振幅达最大值，出现共振现象变式如图所示，在张紧绳上挂了，四个单摆，摆球质量较大，其余摆球质量较小，四个单摆摆长关系为，先让摆动起来摆角不超过达到稳定时，则下列说法正确是摆发生振动，其余摆均不动所有摆均以相同频率振动所有摆均以相同摆角振动三个摆比较，摆振幅最大解析摆摆动起来后，做简谐运动，振动过程中通过张紧绳给其余各摆施以周期性驱动力，因而三摆均做受迫振动做受迫振动物体振动频率等于驱动力频率，即摆做简谐运动频率，与各摆固有频率无关，故所有摆均以相同频率振动如果受迫振动物体固有频率等于驱动力频率时，会出现共振现象，振幅最大，由于，即摆固有频率等于驱动力频率，所以摆发生共振，振幅最大选项正确答案考点四单摆周期公式应用测重力加速度例在用单摆测定重力加速度实验中实验时用分度游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球直径悬点到小球底部长度，示数如图乙所示，实验时用拉力传感器测得摆线拉力随时间变化图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示图象那么重力加速度表达式用题目中物理量表示设摆球在最低点时，已测得当地重力加速度为，单摆周期用表示，那么测得此单摆摆动时机械能表达式是解析由甲图可知，主尺上读数是，游标尺上第个刻度与主尺对齐，所以游标尺上读数为，所以该摆球直径由乙图可知，悬点到小球底部长度平衡位置处拉力最大，最大位移处拉力最小从图丙中看出单摆周期为单摆摆长，单摆周期公式得，重力加速度由丁图可知单摆在最低点时，根据周期公式变形得摆长，最低点机械能，解得，所以正确单摆在最高点时，最高点机械能，解得，所以正确答案均可小结单摆摆长是指从悬点到摆球重心距离单摆振动到达平衡位置时，具有竖直向上向心加速度，处于超重状态，摆线中拉力最大，出现三个最大拉力时间间隔就等于周期单摆摆到最大位移处时，摆线中拉力最小为，是摆线与竖直方向夹角，出现三个最小拉力时间间隔也等于周期单摆振动过程中，只有重力做功，机械能守恒，总机械能有两种不同表达式，最容易漏选变式同学在家中做“测定重力加速度”实验，由于没有合适小球，只能用个形状不规则小石块代替，第次量得悬线为，测得振动周期为，第二次量得悬为，则周期为，选项错误根据，可得，选项正确根据，若摆长增大，单摆固有周期增大，故固有