（终稿）2017届高三数学（文）一轮总复习（新课标）课件：第7章概率与统计（第41讲）.ppt（OK版）

，名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中概率解析由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团有人，故至少参加上述个社团共有人，所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述个社团概率为从这名男同学和名女同学中各随机选人，其切可能结果组成基本事件有共个根据题意，这些基本事件出现是等可能事件“被选中且未被选中”所包含基本事件有共个因此被选中且未被选中概率为二几何概型计算例校早上开始上课，假设该校学生小张与小王在早上之间到校，且每人在该时间段任何时刻到校是等可能，则小张比小王届高三数学文轮总复习新课标课件第章概率与统计第讲文档页是区域内随机点，记有两个零点，其中个大于，另个小于，求事件发生概率解析函数图象对称轴为，要使在区间，上为增函数，当且仅当且，即若，则若，则若，则，记事件为“函数在区间，上是增函数”，则事件包含基本事件个数是，依条件可知试验全部结果所构成区域为，，其面积，事件构成区域，由，得交点坐标为应用例已知关于元二次函数设集合和，分别从集合和中随机取个数作为和，求函数在区间，上是增函数概率设点，率方法是把题中所表示几何模型转化为线段长度然后求解，应特别注意准确表示所确定线段长度当事件可以点评解决概率问题先判断概型，本题两个小题都属于几何概型，满足两个条件基本事件无限性和每个基本事件发生等可能性要抓住它本质特征，即与长度面积或体积有关求与长度有关几何概型概概率先根据方程有两个负根求得取值范围，然后利用几何概型求概率方程有两个至少早到分钟时满足如图，原点表示，在平面直角坐标系中画出小王和小张到校时间构成平面区域图中正方形区域，该正方形区域面积为，小张比小王至少早到分钟对应图形图中阴影部分面积为，故所求到校时间对应点，所构成平面区域，再画出小张比小王至少早到分钟对应点，所构成平面区等可能，则小张比小王至少早分钟到校概率为用数字作答重庆在区间，上随机地选择个数，则方程有两个负根概率为解析在平面直角坐标系中画出由小王和小张点评解决概率问题先判断概型，本题两个小题都属于几何概型，满足两个条件基本事件无限性和每个基本事件发生等可能性要抓住它本质特征，即与长度面积或体积有关求与长度有关几何概型概数”，则事件包含基本事件个数是，依条件可知试验全部结果所构成区域为名同学中，有名男同学，名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中概率解析由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团有人，故至少参加上述个社团共有人，所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述个社团概率为从这名男具体情况，设置变量参数，区间上元实参数问题般转化为维长度型几何概型，二元实参数问题般转化为二”为事件，则事件发生概率测度测度古典概型计算例山东中学调查了班全部名总个数和事件包含基本事件数用列举法把基本事件列举出来，是个形象直观好方法，但列举时必须按顺序，做到不重复不遗漏可用树形图，列表法解决几何概型问题关键是构造出事件对应几何图形根据实际问题具体情况，设置变量参数，区间上元实参数问题般转化为维长度型几何概型，二元实参数问题般转化为二”为事件，则事件发生概率测度测度古典概型计算例山东中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述个社团概率在既参加书法社团又参加演讲社团名同学中，有名男同学，名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中概率解析由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团有人，故至少参加上述个社团共有人，所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述个社团概率为从这名男同学和名女同学中各随机选人，其切可能结果组成基本事件有共个根据题意，这些基本事件出现是等可能事件“被选中且未被选中”所包含基本事件有共个因此被选中且未被选中概率为二几何概型计算共有个，方程有两正根等价于即设“方程有两个正实根”为事件，则事件包含基本事件为，共有个，方程有两正根等价于即设“方程有两个正实根”为事件，则事件包含基本事件为，共有个，方程有两正根等价于即设“方程有两个正实根”为事件，则事件包含基本事件为，共个，故所求概率为试验全部结果构成区域，其面积为，设“方程无实根”为事件，则构成事件区域为，其面积为故所求概率为解决古典概型问题关键是求出基本事件总个数和事件包含基本事件数用列举法把基本事件列举出来，是个形象直观好方法，但列举时必须按顺序，做到不重复不遗漏可用树形图，列表法解决几何概型问题关键是构造出事件对应几何图形根据实际问题具体情况，设置变量参数，区间上元实参数问题般转化为维长度型几何概型，二元实参数问题般转化为二”为事件，则事件发生概率测度测度古典概型计算例山东中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述个社团概率在既参加书法社团又参加演讲社团名同学中，有名男同学，名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中概率解析由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团有人，故至少参加上述个社团共有人，所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述个社团概率为从这名男同学和名女同学中各随机选人，其切可能结果组成基本事件有共个根据题意，这些基本事件出现是等可能事件“被选中且未被选中”所包含基本事件有共个因此被选中且未被选中概率为二几何概型计算例校早上开始上课，假设该校学生小张与小王在早上之间到校，且每人在该时间段任何时刻到校是等可能，则小张比小王至少早分钟到校概率为用数字作答重庆在区间，上随机地选择个数，则方程有两个负根概率为解析在平面直角坐标系中画出由小王和小张到校时间对应点，所构成平面区域，再画出小张比小王至少早到分钟对应点，所构成平面区域，计算出两区域面积，利用几何概型概率公式计算即可设小王到校时间为，小张到校时间为，则小张比小王至少早到分钟时满足如图，原点表示，在平面直角坐标系中画出小王和小张到校时间构成平面区域图中正方形区域，该正方形区域面积为，小张比小王至少早到分钟对应图形图中阴影部分面积为，故所求概率先根据方程有两个负根求得取值范围，然后利用几何概型求概率方程有两个负根，解得或故所求概率点评解决概率问题先判断概型，本题两个小题都属于几何概型，满足两个条件基本事件无限性和每个基本事件发生等可能性要抓住它本质特征，即与长度面积或体积有关求与长度有关几何概型概率方法是把题中所表示几何模型转化为线段长度然后求解，应特别注意准确表示所确定线段长度当事件可以用面积来衡量时，我们可以利用其与整体事件所对应面积比值来计算事件发生概率三古典概型与几何概型综合应用例已知关于元二次函数设集合和，分别从集合和中随机取个数作为和，求函数在区间，上是增函数概率设点，是区域内随机点，记有两个零点，其中个大于，另个小于，求事件发生概率解析函数图象对称轴为，要使在区间，上为增函数，当且仅当且，即若，则若，则若，则，记事件为“函数在区间，上是增函数”，则事件包含基本事件个数是，依条件可知试验全部结果所构成区域为，，其面积，事件构成区域，由，得交点坐标为，事件发生概率为点评本题在同个背景下，结合函数知识考查了几何概型和古典概型，常见几何概型分为长度型面积型体积型，维实数取值范围问题属于长度型几何概型，二元变量问题属于面积型几何概型，三元变量问题属于体积型几何概型备选题例已知关于元二次方程若，满足，列出，所有可能结果，求方程有两正实根概率若，满足求方程没有实根概率解析基本事件，所有可能结果为共有个，方程有两正根等价于即设“方程有两个正实根”为事件，则事件包含基本事件为，共个，故所求概率为试验全部结果构成区域，其面积为，设“方程无实根”为事件，则构成事件区域为，其面积为故所求概率为解决古典概型问题关键是求出基本事件总个数和事件包含基本事件数用列举法把基本事件列举出来，是个形象直观好方法，但列举时必须按顺序，做到不重复不遗漏可用树形图，列表法解决几何概型问题关键是构造出事件对应几何图形根据实际问题具体情况，设置变量参数，区间上元实参数问题般转化为维长度型几何概型，二元实参数问题般转化为二直观好方法，但列举时必须按顺序，做到不重复不遗漏可用树形图，列表法解决几何概型问题关键是构造出事件对应几何图形根据实际问题具体情况，设置变量参数，区间上元实参数问题般转化为维长度型几何概型，二元实参数问题般转化为二维面积型几何概型湖北在区间，上随机取两个数记为事件概率，为事件概率，则解析点，活动空间为正方形，故本题属于几何概型中“面积比”型分别画出两事件对应图形，估算概率如图，满足条件，构成点，在正方形内，其面积为事件对应图形为阴影，其面积为，故，事件对应图形为斜线表示部分，其面积显然大于，故，则，故选点评考查了几何概率计算，这个高考题与必修三教材中例题高度相似，复习中要重视教材上例题天津设甲乙丙三个乒乓球协会运动员人数分别为现采用分层抽样方法从这三个协会中抽取名运动员组队参加比赛求应从这三个协会中分别抽取运动员人数将抽取名运动员进行编号，编号分别为，现从这名运动员中随机抽取人参加双打比赛用所给编号列出所有可能结果设为事件“编号为和两名运动员中至少有人被抽到”，求事件发生概率解析应从甲乙丙三个协会中抽取运动员人数分别为从名运动员中随机抽取人参加双打比赛所有可能结果为共种编号为和两名运动员中至少有人被抽到所有可能结果为共种因此，事件发生概率点评考查了古典概率，基本事件个数可用列举法袋中装有大小形状完全相同标有，六个球，若有放回地随机摸取次，则摸出两球上标号之和为概率为从正方形四个顶点及其中心这个点中，任取个点，则这个点距离小于该正方形边长概率为解析先找出取两个点所有情况，再找出所有距离小于正方形边长情况取两个点所有情况有种，两个点距离小于正方形边长情况有种，所以所求概率为故选福建如图，矩形中，点在轴上，点坐标为且点与点在函数，图象上若在矩形内随机取点，则此点取自阴影部分概率等于解析如图，设与轴交点为，则又四边形是矩形又矩形，由几何概型概率计算公式可得所求概率故选已知是圆上固定点，在圆上其他位置任取点，则长度小于半径概率是解析如图，满足长度小于半径点位于劣弧︵上，其中和为等边三角形，可知，故所求概率为在边长为正方形内随机取点，则概率是解析已知关于次函数设集合从集合中随机取个数作为，求函数是递减