式为，，即点评该题型考查通过图象得到三角函数周期振幅和初相值，从而得到函数解析式三三角函数图象综合应用例已知向量，函数是函数任意两个相异零点，且最小值为求值若函数在，上无零点，求实数取值范围解析由已知届高三数学文轮总复习新课标课件第章三角函数平面向量与复数第讲文档页⇒⇒五点法作图时要注意五点选取，般令分别取，算出相应值，再列表描点作图函数图象变换主要分平移与伸缩变换，要注意平移与伸缩多少与方向，并要注意变换顺序给出图象，求它解析式，从最高点或最低点求值，常从寻找“五点法”中第个零点或最高点作为突破口，求值，从周期中求值全国新课标Ⅰ函数部分图象如图所示，则单调递减区间为解析由已知图象可，，又，最短距离为，且求值若，且，正负和范围情况备选题例已知函数，图象关于点，对称，点到函数图象对称轴以所由知，在，上无零点，即与图象在，上无交点因为所，，故或，，上无零点，求实数取值范围解析由已知由，得正负和范围情况备选题例已知函数，图象关于点，对称，点到函数图象对称轴序给出图象，求它解析式，从最高点或最低点求值，常从寻找“五点法”中第个零将点，代入，得又，故所求解析式为，，即请将上表数据补充完整，并直接写出函数解析式将图象上所有点向左平行移动个单位定区间上图象时，应列出该区间特殊点二由图象求三角函数解析式例已知函数同学用“五点法”画函数在个周期内图象时，列表并填入了部分数据，如下表请将上表数据补充完整，并直接写出函数解析式将图象上所有点向左平行移动个单位定区间上图象时，应列出该区间特殊点二由图象求三角函数解析式例已知函数部分图象如图所示试确定解析式若，求值解析由题图可知，将点，代入，得又，故所求解析式为，，即点评该题型考查通过图象得到三角函数周期振幅和初相值，从而得到函数解析式三三角函数图象综合应用例已知向量，函数是函数部分图象如图所示，则单调递减区间为部分图象如图所示，则单调递减区间为部分图象如图所示，则单调递减区间为解析由已知图象可求得与值，然后利用余弦函数单调区间求解由图象知周期由，得，由，得，，单调递减区间为故选湖北同学用“五点法”画函数在个周期内图象时，列表并填入了部分数据，如下表请将上表数据补充完整，并直接写出函数解析式将图象上所有点向左平行移动个单位定区间上图象时，应列出该区间特殊点二由图象求三角函数解析式例已知函数部分图象如图所示试确定解析式若，求值解析由题图可知，将点，代入，得又，故所求解析式为，，即点评该题型考查通过图象得到三角函数周期振幅和初相值，从而得到函数解析式三三角函数图象综合应用例已知向量，函数是函数任意两个相异零点，且最小值为求值若函数在，上无零点，求实数取值范围解析由已知由，得，，故或，由得由知，在，上无零点，即与图象在，上无交点因为所以所以，，点评求解析式时应注意，正负和范围情况备选题例已知函数，图象关于点，对称，点到函数图象对称轴最短距离为，且求值若，且，求值解析依题意有，又，，又，⇒⇒五点法作图时要注意五点选取，般令分别取，算出相应值，再列表描点作图函数图象变换主要分平移与伸缩变换，要注意平移与伸缩多少与方向，并要注意变换顺序给出图象，求它解析式，从最高点或最低点求值，常从寻找“五点法”中第个零点或最高点作为突破口，求值，从周期中求值全国新课标Ⅰ函数部分图象如图所示，则单调递减区间为解析由已知图象可求得与值，然后利用余弦函数单调区间求解由图象知周期由，得，由，得，，单调递减区间为故选湖北同学用“五点法”画函数在个周期内图象时，列表并填入了部分数据，如下表请将上表数据补充完整，并直接写出函数解析式将图象上所有点向左平行移动个单位在个周期内图象时，列表并填入了部分数据，如下表请将上表数据补充完整，并直接写出函数解析式将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求图象离原点最近对称中心解析根据表中已知数据，解得，数据补全如下表且函数解析式为由，知，因此因为对称中心为令，，解得，即图象对称中心为，其中离原点最近对称中心为，如图为函数在上简图，则该函数振幅周期初相分别为,已知函数定义域为值域为则值不可能是解析画出函数草图分析知取值范围为，选将函数图象上所有点向右平行移动个单位长度，再把所得各点横坐标伸长到原来倍纵坐标不变，所得图象函数解析式是解析将图象向右平移个单位得到图象，再将图象上各点横坐标伸长到原来倍得到图象答案将函数图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则最小正值为解析由题意得，因为是偶函数，所以，，可得最小正值为，故选已知关于方程有两个不同实数解，则实数取值范围为，解析令，，作出图象如图所示若在，上有两个不同实数解，则与应有两个不同交点，所以如图所示是函数，，图象部分，则解析由于最大值和最小值之差等于，故，由于，且得由图象知，得又，函数解析式是函数部分图象如图所示写出最小正周期及图中，值求在区间，上最大值和最小值解析最小正周期为因为所以，于是，当，即时，取得最大值当，即时，取得最小值若函数图象与直线为常数相切，并且切点横坐标依次成公差为等差数列求表达式及值将函数图象向左平移，得到图象，若直线是函数图象条对称轴，求值解析由题意可知其周期为，故，则，将图象向左平移，得到又由对称性知于是当为偶数时，，当为奇数时，定区间上图象时，应列出该区间特殊点二由图象求三角函数解析式例已知函数部分图象如图所示试确定解析式若，求值解析由题图可知，将点，代入，得又，故所求解析式为，，即点评该题型考查通过图象得到三角函数周期振幅和初相值第讲三角函数图象学习目标掌握正弦函数余弦函数正切函数图象会用“五点法”画函数图象，理解物理意义掌握函数与图象间变换关系会由函数图象或图象特征求函数解析式基础检测函数图象大致是解析选要得到函数图像，只需将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原料倍纵坐标不变向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原料倍纵坐标不变向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原料倍纵坐标不变向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原料倍纵坐标不变解析把图象向左平移个单位，得到图象，再把横坐标缩短为原来倍，可得到函数图象，故答案为已知部分图象如图所示，则表达式为解析由函数部分图象可知，则，结合选项知，故，排除又因为函数图象过点代入验证可知只有项满足条件已知函数最小正周期为，则该函数图象关于直线对称关于点，对称关于直线对称关于点，对称解析由题意知，则，所以，又答案知识要点三角函数图象函数图象其中相位变换中平移量为个单位，时，向移，时，向移横向伸缩变换中纵坐标不变，横坐标变为原来倍振幅变换中，横坐标不变，而纵坐标变为原来倍当函数，，表示个振动时，叫做振幅，叫做周期，叫做频率，叫做相位，叫做初相左右根据图象求其解析式问题，主要从以下四个方面来考虑确定根据图象最高点和最低点，即最高点纵坐标最低点纵坐标确定根据图象最高点和最低点，即最高点纵坐标最低点纵坐标确定结合图象，先求出周期，然后由来确定确定由函数取开