（终稿）2017届高三数学（文）一轮总复习（新课标）课件：第2章函数（第10讲）.ppt（OK版）

与当且时，判断与大小，并给出证明解析，而，解法，即由换底公式可得解法二作出与图象如图所示，两图象与相交可知当时，当时所以，当点评比较大小是指数函数与对数函数单调性个重要应用，在比较时要注意底数与单调性关系底数相同指届高三数学文轮总复习新课标课件第章函数第讲文档定稿上为增函数，所以在，上为减函数，从而于是所求问题转化为求不等式组解由解得，由解得，所求取值范围是，对数定义性质运算法则及对数函数图象性质都是重要基础知识，必须熟记指数式与对数式等价转换是解决有关指数对数问题有效方法，对这种互换要能灵活应用对数换底公式及对数恒等式，也要熟练掌握指数函数与对数函数互为反函数，要能从定义图象和性质三个方面理解它们之间联系与区别对于含参数对数问题，在求定义域和单调区对于含参数对数问题，在求定义域和单调区间时，要注意图像上即又且所以在，，时，恒有，试确定取值范围解析设点坐标为，备选题例设函数且，当点，是函数图象上点时，点，是函数图象上点写出函数解析式若当关复合函数值域和单调性问题，首先要确定函数定义域，所有问题必须在定义域内讨论其次分析底数与大小关系当时，，恒成立所以取值范围是，点评利用对数函数性质，求与对数函数有即，令为常数是奇函数求值与函数定义域若当，时恒成立求实数取值范围解析函数是奇函数备选题例设函数且，当点，是函数图象上点时，点，是函数图象上点写出函数解析式若当性质运算法则及对数函数图象性质都是重要基础知识，必须熟记指数式与对数式等价转换是解决有关指数底公式可得解法二作出与图象如图所示，两图象与相交可知当时，当时所以，域和单调区对于含参数对数问题，在求定义域和单调区间时，要注意对底数进行讨论在研究对数函数和解对数方程时方程组二对数函数图象性质及应用例比较下列各组数大小与与对数换底公式及对数恒等式，也要熟练掌握指数函数与对数函数互为反函数，要能从定义图象和性质三个方面理解它们之间联系与区别对于含参数对数问题，在求定义域和单调区对于含参数对数问题，在求定义域和单调区间时，要注意对底数进行讨论在研究对数函数和解对数方程时方程组二对数函数图象性质及应用例比较下列各组数大小与与当且时，判断与大小，并给出证明解析，而，解法，即由换底公式可得解法二作出与图象如图所示，两图象与相交可知当时，当时所以，当点评比较大小是指数函数与对数函数单调性个重要应用，在比较时要注意底数与单调性关系底数相同指数不同或底数相同真数不同两个数，可以分别利用指数函数对数函数单调性来比较底数不同指数也不同，或底数不同真数在，上为减函数，从而于是所求问题转化为求不等式组在，上为减函数，从而于是所求问题转化为求不等式组在，上为减函数，从而于是所求问题转化为求不等式组解由解得，由解得，所求取值范围是，对数定义性质运算法则及对数函数图象性质都是重要基础知识，必须熟记指数式与对数式等价转换是解决有关指数对数问题有效方法，对这种互换要能灵活应用对数换底公式及对数恒等式，也要熟练掌握指数函数与对数函数互为反函数，要能从定义图象和性质三个方面理解它们之间联系与区别对于含参数对数问题，在求定义域和单调区对于含参数对数问题，在求定义域和单调区间时，要注意对底数进行讨论在研究对数函数和解对数方程时方程组二对数函数图象性质及应用例比较下列各组数大小与与当且时，判断与大小，并给出证明解析，而，解法，即由换底公式可得解法二作出与图象如图所示，两图象与相交可知当时，当时所以，当点评比较大小是指数函数与对数函数单调性个重要应用，在比较时要注意底数与单调性关系底数相同指数不同或底数相同真数不同两个数，可以分别利用指数函数对数函数单调性来比较底数不同指数也不同，或底数不同真数也不同两个数，可引入中间量或画出图象来比较三对数函数综合应用例已知函数为常数是奇函数求值与函数定义域若当，时恒成立求实数取值范围解析函数是奇函数即，令，解得，所以函数定义域为，当时，，恒成立所以取值范围是，点评利用对数函数性质，求与对数函数有关复合函数值域和单调性问题，首先要确定函数定义域，所有问题必须在定义域内讨论其次分析底数与大小关系，底数大于与底数小于两个函数性质截然不同最后考虑复合函数构成，分析它是由哪些基本初等函数复合而成备选题例设函数且，当点，是函数图象上点时，点，是函数图象上点写出函数解析式若当，时，恒有，试确定取值范围解析设点坐标为则即，在函数图像上即又且所以在，上为增函数，所以在，上为减函数，从而于是所求问题转化为求不等式组解由解得，由解得，所求取值范围是，对数定义性质运算法则及对数函数图象性质都是重要基础知识，必须熟记指数式与对数式等价转换是解决有关指数对数问题有效方法，对这种互换要能灵活应用对数换底公式及对数恒等式，也要熟练掌握指数函数与对数函数互为反函数，要能从定义图象和性质三个方面理解它们之间联系与区别对于含参数对数问题，在求定义域和单调区对于含参数对数问题，在求定义域和单调区间时，要注意对底数进行讨论在研究对数函数和解对数方程时知函数所以，故选设，则解析因为，由指数化对数可得所以，由换底公式可化为，故选已知函数则不等式解集为解析由题作出函数图像，令可得故所求不等式解集为，故选设函数，则实数取值范围是，，，，，，，，解析若，则，即，所以若，即，所以，所以实数取值范围是，，故选若函数在，上有最小值，为常数，则函数在，上有最大值有最小值有最大值有最大值解析令，其定义域为，又，函数是奇函数，根据题意，在，上有最小值，函数在，上有最小值，函数在，上有最大值，在，上有最大值已知函数满足，且，时，，则与交点个数为解析已知函数是周期为周期函数，在同个坐标系中，画出函数和图像，可以得出两个图像交点个数是个已知函数是偶函数，且在，上单调递增求值，并确定解析式，求定义域和值域解析因为在，上单调递增，由幂函数性质得，解得得，所以定义域为，设，则此时值域，就是函数，，值域在区间，上是增函数，所以所以函数值域为，已知函数为偶函数求值解关于不等式解析为偶函数，，即，，，⇒⇒⇒⇒⇒ⅰ时⇒或或或或ⅲ时⇒⇒方程组二对数函数图象性质及应用例比较下列各组数大小与与当且时，判断与大小，并给出证明解析，而，解法，即由换底公式可得解法二作出与图象如图所示，两图象与相交可知当时，当时所以，当点评比较大小是指数函第讲对数与对数函数学习目标理解对数概念，掌握指数与对数相互转化，会运用指数对数运算法则熟练地进行有关运算掌握对数函数概念图象和性质，能运用对数函数性质解决些简单实际问题基础检测函数大致图象是解析当取时，函数值为排除，故选若，则解析由变量范围可得故选解析根据对数运算法则，可知设，且，则解析得直线与函数图象交于，，解析显然正确⇒⇒⇒，所以正确，正确若函数是函数，且反函数，且，则解析函数，且反函数是，又，即，所以，故知识要点对数概念对数定义如果，次幂等于，即，那么，数叫做，记作，其中叫做对数，叫做对数常用对数通常将以为底对数叫做常用对数，记作自然对数通常将以无理数„为底对数叫做自然对数，记作以为底，对数底数真数对数性质零和负数没有对数，，，，注其中性质，称为对数函数图象三定点，也是作对数函数草图依据对数运算法则当，，时换底公式对数函数概念图象和性质定义形如，且函数叫对数函数图象定义域值域过点，即时，在，上是在，上是性质时，时，指数与对数及指数函数与对数函数关系对数是由指数定义，指数运算与对数运算互为，在定条件下，二者可以相互转化指数函数与对数函数互为，它们图象关于直线对称逆运算反函数对数有关运算例计算计算已知用表示解析原式原式由，得，故点评对数加减运算公式必须在同底时才可运用，当对数底不同时，可考虑利用换底公式换成同底，第问可转换成关于二元方程组二对数函数图象性质及应用例比较下列各组数大小与与当且时，判断与大小，并给出证明解析，而，解法，即由换底公式可得解法二作出与图象如图所示，两图象与相交可知当时，当时所以，当点评比较大小是指数函数与对数函数单调性个重要应用，在比较时要注意底数与单调性关系底数相同指数不同或底数相同真数不同两个数，可以分别利用指数函数对数函数单调性来比较底数不同指数也不同，或底数不同真数也不