（终稿）2017届高三数学（文）一轮总复习（新课标）课件：第4章三角函数、平面向量与复数+第17讲.ppt（OK版）

化简若，求值若，求值解析，又是第三象限角，点评应用诱导公式时，注意符号确定原则是视为锐角，符号是定形前三角函数象限符号三利用同角三角函数公式化简求值例已知，求值解析届高三数学文轮总复习新课标课件第章三角函数平面向量与复数第讲文档页备选题例是否存在角使等式，同时成立若存在，求出，值若不存在，请说明理由解析假设存在角，满足条件，则，„„，„„由得又，即或当时又当时，此时式不成立，舍去存在，满足条件点评当角象限不确定时，要分类讨论已知三角函数值求角时，要注意角范围化简过程中，利用同角三角函数关系可将不同名三角函数化成同名三角函数运用诱导公式，可将任意角求值问题转化成锐角求值问题注意作用，如得即因此，所求满足条件和值分别是，或由，得得或因为，所以应取当时因此，符合条件将代入和是方程两个根，求实数和值解析，„„，„„由平方得„„由，得即解式子分别称为关于，次齐次式和二次齐次式，对涉及它们三角式变点评形如和角三角函数公式化简求值例已知，求值解析已知，所以，所以和是方程两个根，求实数和值解析，„„，„„由平方得„„由，得即解，即或当时又当，故选二利用诱导公式化简求值例已知是第三象限角，且化简若，求值若，解析，解析由三角函数定义结合三角函数线知，在，内，使成立解析，解析由三角函数定义结合三角函数线知，在，内，使成立取值范围为，画出单位圆及角，正弦线，余弦线正切线由图知故选二利用诱导公式化简求值例已知是第三象限角，且化简若，求值若，求值解析，又是第三象限角，当角象限不确定时，要分类讨论已知三角函数值求角时，要注意角范围化简过程中，利用同角三角函数关系可将不同名三角函数化成同名三角函数运用诱导公式，可将任意角求值问题转化成锐角求值问题注意作用，当角象限不确定时，要分类讨论已知三角函数值求角时，要注意角范围化简过程中，利用同角三角函数关系可将不同名三角函数化成同名三角函数运用诱导公式，可将任意角求值问题转化成锐角求值问题注意作用，当角象限不确定时，要分类讨论已知三角函数值求角时，要注意角范围化简过程中，利用同角三角函数关系可将不同名三角函数化成同名三角函数运用诱导公式，可将任意角求值问题转化成锐角求值问题注意作用，如等化简三角函数式时，要注意观察式子特征，如关于，齐次式可转化为式子解题时要充分挖掘题目条件中隐含条件，尽可能缩小角范围广东已知求值求值解析解析，解析由三角函数定义结合三角函数线知，在，内，使成立取值范围为，画出单位圆及角，正弦线，余弦线正切线由图知故选二利用诱导公式化简求值例已知是第三象限角，且化简若，求值若，求值解析，又是第三象限角，点评应用诱导公式时，注意符号确定原则是视为锐角，符号是定形前三角函数象限符号三利用同角三角函数公式化简求值例已知，求值解析已知，所以，所以点评形如和式子分别称为关于，次齐次式和二次齐次式，对涉及它们三角式变换常有如上整体代入方法可供使用四运用与关系求值例已知和是方程两个根，求实数和值解析，„„，„„由平方得„„由，得即解得或因为，所以应取当时因此，符合条件将代入得变形得，即由此得即因此，所求满足条件和值分别是，或由，得备选题例是否存在角使等式，同时成立若存在，求出，值若不存在，请说明理由解析假设存在角，满足条件，则，„„，„„由得又，即或当时又当时，此时式不成立，舍去存在，满足条件点评当角象限不确定时，要分类讨论已知三角函数值求角时，要注意角范围化简过程中，利用同角三角函数关系可将不同名三角函数化成同名三角函数运用诱导公式，可将任意角求值问题转化成锐角求值问题注意作用，如等化简三角函数式时，要注意观察式子特征，如关于，齐次式可转化为式子解题时要充分挖掘题目条件中隐含条件，尽可能缩小角范围广东已知求值求值解析解析条件将代入得变形得，即由此得即因此，所求满足条件和值分别是，或由，得备选题例是否存在角使等式，同时成立若存在，求出，值若不存在，请说明理由解析假设存在角，满足条件，则，„„，„„由得又，即或当时又当时，此时式不成立，舍去存在，满足条件点评当角象限不确定时，要分类讨论已知三角函数值求角时，要注意角范围化简过程中，利用同角三角函数关系可将不同名三角函数化成同名三角函数运用诱导公式，可将任意角求值问题转化成锐角求值问题注意作用，如等化简三角函数式时，要注意观察式子特征，如关于，齐次式可转化为式子解题时要充分挖掘题目条件中隐含条件，尽可能缩小角范围广东已知求值求值解析解析等于解析，已知弧度数为圆心角所对弦长也是，则这个圆心角所对弧长是解析弧度数为圆心角所对弦长也是即，已知点，在第象限，则在，内，取值范围是，，，，，，，，解析点在第象限，故其纵坐标，因此是第三象限角，而取值范围中皆含有第二象限角，故排除已知则解析解法由已知得是第三象限角，若角终边上有点且，则值为或解析根据三角函数定义，所以根据已知条件所以解得或解法二已知函数化简表达式若是第三象限角，且，求值解析又是第三象限角已知在中，求值判断是锐角三角形还是钝角三角形解析即，且，为钝角，故为钝角三角形，解析由三角函数定义结合三角函数线知，在，内，使成立取值范围为，画出单位圆及角，正弦线，余弦线正切线由图知故选二利用诱导公式化简求值例已知是第三象限角，且化简若，求值若，求值解析第四章三角函数平面向量与复数三角函数平面向量复数第讲任意角三角函数同角公式与诱导公式学习目标了解任意角概念，弧度制概念，能进行弧度与角度互化理解任意角三角函数正弦余弦正切定义掌握同角三角函数基本公式掌握正弦余弦诱导公式基础检测若，且，可得终边所在象限为或四，由，可得，终边所在象限为三或四，角终边所在象限为第四象限如果扇形弧长为，半径等于，则扇形所对圆心角为解析由得故扇形所对圆心角为若，且是第四象限角，则解析且是第四象限角根据诱导公式已知角，在第四象限又知识要点角概念正角负角和零角按逆时针方向旋转而成角叫做正角按顺时针方向旋转而成角叫做负角当条射线没有作任何旋转时所成角叫做零角象限角角顶点与坐标原点重合，角始边与轴正半轴重合，角终边落在第几象限，就把这个角称作第几象限角角终边落在坐标轴上，称为轴线角，这个角不属于任何象限终边相同角所有与角终边相同角，连同角在内而且只有这样角，可以用式子，或，表示弧度制概念把长度等于弧所对圆心角叫做弧度角，它单位符号是，记作弧度扇形弧长与面积公式半径为，中心角为扇形弧长为面积为角度制与弧度制关系弧度弧度半径长任意角三角函数三角函数定义设，是角终边上任点，且，则有它们都是以为自变量，以为因变量函数三角函数在各象限内符号口诀是全二正弦三切四余弦角比值三角函数线三角函数线是三角函数种几何表示，即用如图所示有向线段分别表示角正弦余弦正切即正弦线余弦线正切线要注意是当在第二三象限时，角终边与过切线不相交，因而正切线中是其终边反向延长线与过切线交点三角函数定义域，值域，定义域是，值域是同角三角函数基本关系平方关系商数关系，定义域是，值域是，诱导公式，三角函数等于三角函数值，前面加上个把看成角时原函数所在象限符号，三角函数值等于函数值，前面加上个把看成锐角时原函数所在象限符号记忆方法为注奇偶指奇数倍或偶数倍锐互余奇变偶不变，符号看象限同名化任意角三角函数为锐角三角函数，其般步骤是“去负脱周化锐”，也可简记为负化正，大化小，化到锐角再查表，，，，，，，三者之间联系，利用三角函数线解题例在，内使成立取值范围是已知，那么下列命题成立是若是第象限角，则若是第二象限角，则若是第三象限角，则若是第四象限角，则，解析由三角函数定义结合三角函数线知，在，内，使成立取值范围为，画出单位圆及角，正弦线，余弦线正切线由图知故选二利用诱导公式化简求值例已知是第三象限角，且化简若，求值若，求值解析，又是第三象限角，