（终稿）2017届高三数学（文）一轮总复习（新课标）课件：第5章数列（第33讲）.ppt（OK版）

错位相减法求和时，应注意要善于识别题目类型，即型在写出与表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下步同类项对齐合并相减备选题例已知数列前项和，求数列通项公式设，求数列前项和解析当时当时，故数列通项公式为由知，记数列前项和为，则„„记„，„，则，„故数列前项和点评数列求和，要重点掌握错位相减法，高考考查频率很高常见拆项公式有届高三数学文轮总复习新课标课件第章数列第讲文档页数列，„前项和为解析因为，所以此题也可通过取特殊值，验证，易得答案为已知数列通项公式，设其前项和为，则使数列满足，则前项和为解析不妨令，根据题意，得，„，„，所以当为奇数时当为偶数时构成以为首项，以为公差等差数列所以前项和为已知数列，„，，„，则其前项和关于表达式为解析设所求前项和为，则„„定义我们把满足，是常数数列叫做等和数列，常数叫做数列公和若等和数列首项为，且，则等于不确定解析由数列前项和，可得数列是等差数列解得，所以，由此可得，故，所以，内至少存在个零点又„，所以在，内单调递增，因此，在，内有且仅有个零点由于，所以，则，可得，则„得„，所以解法二当时证明在，内有且仅有个零点记为，且拆项求和错位相减是本节重点此两法目即转化数列为等差比求和陕西设„，求，内至少存在个零点又„，所以在，内单调递增，因此，在，内有且仅有个零点由于，所以，„，所以当为奇数时当为偶数时构成以为首项，以为公差等差数列所以前项题目类型，即型在写出与表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下步同类项对齐合并相减备选题例已知数列前项和，求数列通项公式设，求数列前项和解析当时，为，求数列前项和解析因为是个等差数列，所以，设，故，因此，从而又，所以因则该数列前项和解析„得在等差数列中求数列通项公式对任意，将数列中落入区间，内项个数记为，求数列前项和解析因为是个等差数列，所以，设，故，因此，从而又，所以因为，„„，所以„点评用错位相减法求和时，应注意要善于识别题目类型，即型在写出与表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下步同类项对齐合并相减备选题例已知数列前项和，求数列通项公式设，求数列前项和解析当时当时，故数列通项公式为由知，记数列前项和为，则„„记„，„，则，„故数列前项和点评数列求和，要重点掌握，则前项和为解析不妨令，根据题意，得，„，„，所以当为奇数时当为偶数时构成以为首项，以为公差等差数列所以前项和为，则前项和为解析不妨令，根据题意，得，„，„，所以当为奇数时当为偶数时构成以为首项，以为公差等差数列所以前项和为，则前项和为解析不妨令，根据题意，得，„，„，所以当为奇数时当为偶数时构成以为首项，以为公差等差数列所以前项和为已知数列，„，，„，则其前项和关于表达式为解析设所求前项和为，则„„定义我们把满足，是常数数列叫做等和数列，常数叫做数列公和若等和数列首项为，公和为，则该数列前项和解析„得在等差数列中求数列通项公式对任意，将数列中落入区间，内项个数记为，求数列前项和解析因为是个等差数列，所以，设，故，因此，从而又，所以因为，„„，所以„点评用错位相减法求和时，应注意要善于识别题目类型，即型在写出与表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下步同类项对齐合并相减备选题例已知数列前项和，求数列通项公式设，求数列前项和解析当时当时，故数列通项公式为由知，记数列前项和为，则„„记„，„，则，„故数列前项和点评数列求和，要重点掌握错位相减法，高考考查频率很高常见拆项公式有拆项求和错位相减是本节重点此两法目即转化数列为等差比求和陕西设„，求证明在，内有且仅有个零点记为，且解析解法由题设„，所以„，则„得„，所以解法二当时则，可得证明因为，所以在，内至少存在个零点又„，所以在，内单调递增，因此，在，内有且仅有个零点由于，所以，由此可得，故，所以已知数列前项和，且，则等于不确定解析由数列前项和，可得数列是等差数列解得，所以数列，„前项和为解析因为，所以此题也可通过取特殊值，验证，易得答案为已知数列通项公式，设其前项和为，则使数列满足，则前项和为解析不妨令，根据题意，得，„，„，所以当为奇数时当为偶数时构成以为首项，以为公差等差数列所以前项和为已知数列，„，，„，则其前项和关于表达式为解析设所求前项和为，则„„定义我们把满足，是常数数列叫做等和数列，常数叫做数列公和若等和数列首项为，公和为，则该数列前项和解析„得在等差数列中求数列通项公式对任意，将数列中落入区间，内项个数记为，求数列前项和解析因为是个等差数列，所以，设评数列求和，要重点掌握错位相减法，高考考查频率很高常见拆项公式有拆项求和错位相减是本节重点此两法目即转化数列为等差比求和陕西设„，求证明在，内有且仅有个零点记为，且解析解法由题设„，所以„，则„得„，所以解法二当时则，可得证明因为，所以在，内至少存在个零点又„，所以在，内单调递增，因此，在，内有且仅有个零点由于，所以，由此可得，故，所以已知数列前项和，且，则等于不确定解析由数列前项和，可得数列是等差数列解得，所以数列，„前项和为解析因为，所以此题也可通过取特殊值，验证，易得答案为已知数列通项公式，设其前项和为，则使数列满足，则前项和为解析不妨令，根据题意，得，„，„，所以当为奇数时当为偶数时构成以为首项，以为公差等差数列所以前项和为已知数列，„，，„，则其前项和关于表达式为解析设所求前项和为，则„„定义我们把满足，是常数数列叫做等和数列，常数叫做数列公和若等和数列首项为，公和为，则该数列前项和解析„得在等差数列中求数列通项公式对任意，将数列中落入区间，内项个数记为，求数列前项和解析因为是个等差数列，所以，设数列公差为，则，故由得，即所以对，若，则因此故得于是„„„已知数列前项和和通项满足求数列通项公式若数列满足，求证„解析当时由题意可知所以是公比为等比数列，证明，设„，„化简得，故，因此，从而又，所以因为，„„，所以„点评用错位相减法求和时，应注意要善于识别题目类型，即型在写出与表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下步同类项对齐合并相减备选题例已知数列前项和，求数列通项公式设，求数列前项和解析当时当时，故数列通项公式为由知，记数列前项和为，则„第讲数列求和学习目标掌握等差等比数列求和掌握错位相减，裂项相消法求和掌握些特殊数列通过转化，化成等差比求和，掌握转化技巧，提升化归能力基础检测数列前项和为解析由题意得，所以，故选若数列通项公式是，则„解析并项求和„，故„故选„解析裂项相消知识要点求数列前项和基本方法直接求和数列为等差或等比数列时直接运用其前项和公式求和若为等差数列，则若为等比数列，其公比为，则当时，为常数列当时，些常见前项和公式„„„„„并项求和法数列满足彼此相邻若干项和为特殊数列时，运用求其前项和裂项相消数列满足通项能分裂为两式之差，且分裂后相邻项出现正负抵消规律时，运用求和拆项求和数列满足其通项能分拆为若干个特殊数列等差数列等比数列常数列通项代数和时，运用求和并项法裂项相消法拆项错位相减数列满足，其中是等差数列，为等比数列，则前项求和可用“错位相减法”倒序相加数列满足与首末距离相等项和为常数或等差等比数列时，运用求和如等差数列前项和公式推理方法求和思想等差比数列直接用公式求和，非等差比数列转化为等差比数列求和倒序相加法裂项相消求和例正项数列满足求数列通项公式令，求数列前项和解析由，得由于是正项数列，所以由得„点评使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去项二拆项并项求和例数列前项和记为点，在直线上，当实数为何值时，数列是等比数列在结论下，设是数列前项和，求解析点，在直线上当时数列是等比数列在结论下，„„„„点评对于不是等差数列等比数列前项求和公式直接求和问题，般需要将数列进行合理拆分成等差数列或等比数列个数列前项和可两两结合求解，则称之为“并项求和”法，形如类型，可采用两项合并求解三错位相减法求和例已知数列前项和其中，有最大值确定常数，并求求数列前项和解析当时，取最大值，即，故，因此，从而又，所以因为，„„，所以„点评用错位相减法求和时，应注意要善于识别题目类型，即型在写出与表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下步同类项对齐合并相减备选题例已知数列前项和，求数列通项公式设，求数列前项和解析当时当时，故数列通项公式为由知，记数列前项和为，则„„记„，„，则，„故数列前项和点评数列求和，要重点掌握错位