（终稿）2017届高三数学（文）一轮总复习（新课标）课件：第4章三角函数、平面向量与复数+第28讲.ppt（OK版）

论，复数概念例已知，复数若为纯虚数，则复数虚部为若则是充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设，则解析由题意⇒虚部为若，等价于⇒⇒或，⇒，⇒，是充分不必要条件，点评复数分类及对应点位置问题都可以转届高三数学文轮总复习新课标课件第章三角函数平面向量与复数第讲文档定稿则真命题个数是解析先理解透新定义，再结合复数运算性质求解由题意得，故正确，故正确，而，故错误，而，故不正确故选点评复数与新定义问题结合，把握好新定义结构特征是关键利用复数相等充要条件转化为实数问题是求解复数常用方法实数共轭复数是它本身，两个纯虚数积是实数复数问题几何化，利用复数复数模复数运算几何意义，转化条件和结论，有效利用数和形结合，取得事半功倍效果全国新课标Ⅰ已知复数满足，则解析根据已知等式求出，然后根据复数运算求解等实现复数问题向实数问题转化，体现了转化思想备选题例对任意复数定义，其中是共轭复数对任意复数有如下四个命题解得，故填四在复数集中方程问题例设复数满足得，所以设，，则，根据复数相等定义得表示过圆上点，及，两点直线斜率如图当过，直线与圆相切时取到斜率最，复数在复平面内对应点在以原点为圆心，为半径圆上，要求最小值，只须找出圆上点到点，距离最小点即可连结圆心，与点长度为，故，故选三复数几何意义例设复数满足，则最小值为已知把复数化为代数形式，列出实部虚部满足方程即可二复数代数形式运算例设复数，则化简复数结果是解析，得，所以设，，则，根据复数相等定义得不正确故选点评复数与新定义问题结合，把握好新定义结构特征是关键利用复数相等充要条件转化为实数问，复数概念例已知，复数若为纯虚数，则复数虚部为若则是充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也念求解，所以，若为虚数单位，则虚部是复数除法，故选福建若，，是虚数单位，则，值分别等于解析根据复数加法法则及复数相等概念求解，所以，若为虚数单位，则虚部是复数除法由此可见，两个复数相除除数不为，所得商仍是个确定复数对两个复数有常用结论，复数概念例已知，复数若为纯虚数，则复数虚部为若则是充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设，则解析由题意⇒虚部为若，等价于⇒⇒或，⇒，⇒，是充分不必要条件，，而，故错误，而，故不正确故选点评复数与新定义问题结合，把握好新定义结构特征是关键利用复数相等充要条件转化为实数问题是求解复数，而，故错误，而，故不正确故选点评复数与新定义问题结合，把握好新定义结构特征是关键利用复数相等充要条件转化为实数问题是求解复数，而，故错误，而，故不正确故选点评复数与新定义问题结合，把握好新定义结构特征是关键利用复数相等充要条件转化为实数问题是求解复数常用方法实数共轭复数是它本身，两个纯虚数积是实数复数问题几何化，利用复数复数模复数运算几何意义，转化条件和结论，有效利用数和形结合，取得事半功倍效果全国新课标Ⅰ已知复数满足，则解析根据已知等式求出，然后根据复数运算求解，故选福建若，，是虚数单位，则，值分别等于解析根据复数加法法则及复数相等概念求解，所以，若为虚数单位，则虚部是复数除法由此可见，两个复数相除除数不为，所得商仍是个确定复数对两个复数有常用结论，复数概念例已知，复数若为纯虚数，则复数虚部为若则是充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设，则解析由题意⇒虚部为若，等价于⇒⇒或，⇒，⇒，是充分不必要条件，点评复数分类及对应点位置问题都可以转化为复数实部与虚部应该满足条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部虚部满足方程即可二复数代数形式运算例设复数，则化简复数结果是解析，故选三复数几何意义例设复数满足，则最小值为已知复数，，且，则最大值是最小值是解析由题意，复数在复平面内对应点在以原点为圆心，为半径圆上，要求最小值，只须找出圆上点到点，距离最小点即可连结圆心，与点长度为，故，表示过圆上点，及，两点直线斜率如图当过，直线与圆相切时取到斜率最值，故，解析由得，所以设，，则，根据复数相等定义得解得，故填四在复数集中方程问题例设复数满足，则若，则复数点评利用复数相等实现复数问题向实数问题转化，体现了转化思想备选题例对任意复数定义，其中是共轭复数对任意复数有如下四个命题则真命题个数是解析先理解透新定义，再结合复数运算性质求解由题意得，故正确，故正确，而，故错误，而，故不正确故选点评复数与新定义问题结合，把握好新定义结构特征是关键利用复数相等充要条件转化为实数问题是求解复数常用方法实数共轭复数是它本身，两个纯虚数积是实数复数问题几何化，利用复数复数模复数运算几何意义，转化条件和结论，有效利用数和形结合，取得事半功倍效果全国新课标Ⅰ已知复数满足，则解析根据已知等式求出，然后根据复数运算求解，故选福建若，，是虚数单位，则，值分别等于解析根据复数加法法则及复数相等概念求解，所以，若为虚数单位，则虚部是，根据复数相等定义得解得，故填四在复数集中方程问题例设复数满足，则若，则复数点评利用复数相等实现复数问题向实数问题转化，体现了转化思想备选题例对任意复数定义，其中是共轭复数对任意复数有如下四个命题则真命题个数是解析先理解透新定义，再结合复数运算性质求解由题意得，故正确，故正确，而，故错误，而，故不正确故选点评复数与新定义问题结合，把握好新定义结构特征是关键利用复数相等充要条件转化为实数问题是求解复数常用方法实数共轭复数是它本身，两个纯虚数积是实数复数问题几何化，利用复数复数模复数运算几何意义，转化条件和结论，有效利用数和形结合，取得事半功倍效果全国新课标Ⅰ已知复数满足，则解析根据已知等式求出，然后根据复数运算求解，故选福建若，，是虚数单位，则，值分别等于解析根据复数加法法则及复数相等概念求解，所以，若为虚数单位，则虚部是解析，则虚部是如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示共轭复数点为解析由已知得若，，其中为虚数单位，则∩∁解析依题意或，所以∁，故∩∁若为虚数单位，已知，，则点，与圆关系为在圆外在圆上在圆内不能确定解析，，，点，在圆外故选已知复数其中为虚数单位在复平面内对应点在直线上，其中，且，，则最小值为解析由题意得，当且仅当时等号成立故选在复平面内，复数与分别对应向量和，其中为坐标原点，则解析由题意知故为虚数单位，当复数为纯虚数时，实数值为解析由题意，则定义运算若复数，，则解析，已知，则复数所对应点在第象限，复数对应点轨迹是四解析由得实部为正数，虚部为负数复数对应点在第四象限设，则，消去得，复数对应点轨迹是条射线，其方程为条射线复数除法由此可见，两个复数相除除数不为，所得商仍是个确定复数对两个复数有常用结论，复数概念例已知，复数若为纯虚数，则复数虚部为若则是充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设，则解析由题意⇒虚部为若，等价于第讲复数学习目标理解复数有关概念，以及复数相等充要条件了解复数代数形式表示方法，能进行复数代数形式四则运算了解复数代数形式几何意义及复数加减法几何意义基础检测若，，则复数解析由题意得故即解析或解析向量对应复数是，则对应复数为对应复数为在复平面内，向量对应复数是，向量对应复数是，则向量对应复数为解析，其虚部为已知复数，是复数共轭复数，则复数虚部等于知识要点复数概念复数我们把集合，中数，即形如，数叫做，其中叫做，全体复数所构成集合叫做复数代数形式复数通常用字母表示，即，这表示形式叫做复数，其中与分别叫做复数实部与虚部复数相等复数与相等充要条件是，即⇔且复数虚数单位复数集代数形式且复数分类对于复数，当且仅当时，它是实数当且仅当时，它是实数当时，叫做当且时，叫做复数几何意义复平面如图，点横坐标是，纵坐标是，复数可用点，表示，这个建立了直角坐标系来表示复数平面叫复平面，轴叫实轴，轴叫虚轴显然，实轴上点都表示实数，除原点外，虚轴上点都表示纯虚数虚数纯虚数即有复数模向量模叫做复数，记作或特别地，若，则是，它模为即绝对值显然复数加减法及其几何意义复数加法法则设，是任意两个复数，那么，显然，两个复数和仍然是个确定复数模实数运算律∀，有，几何意义设，分别与复数，对应，则有由平面向量坐标运算，有即是与复数对应向量，故复数加法可以按照向量加法来进行，这是复数加法几何意义复数减法法则，显然，两个复数差是个确定复数减法几何意义复数减法满足向量三角形法则，如图所示即向量与复数对应对于复数而言其中，表示复平面内复数对应点轨迹为以，为圆心，为半径圆，复数乘除法复数乘法法则设，是任意两个复数，那么它们积由此可见，两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可显然，两个复数积仍是个确定复数运算律∀，有共轭复数运算律特别地，其中共轭复数定义当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数实数共轭复数是它本身如与互为复数共轭复数常记为几何意义若与是共轭复数，那么在复平面内与对应点关于实轴对称运算与是共轭复数，则，显然，性质复数除法由此可见，两个复数相除除数不为，所得商仍是个确定复数对两个复数有常用结论，复数概念例已知，复数若为纯虚数，则复数虚部为若则是充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设，则解析由题意⇒虚部为若，等价于⇒⇒或，⇒，⇒，是充分不必要条件，