1、反数，则为奇函数若为周期函数，则存在非零常数，使得对定义域内的每个自变量都成立训练山东实验中学诊断下化是否同向判断函数单调性的方法主要有定义法导数法和图象法，而判断复合函数单调性主要依据同增异减的规律判断函数奇偶性主要是利用定义法，即先判断其定义域是否关于原点对称，然后判断与时，，当时，，故函数的值域为，，，即，，所以正确答案探究提高函数单调性的实质就是自变量与函数值的变在区间，上单调递减，故函数不是增函数，错，当时，，，对任意的非零实数，均不成立，故该函数不是周期函数，错，当，而，显然，所以函数不是偶函数，错，当时，函数单调递增，而给出下列结论是偶函数是增函数是周期函数的值域为，则上述结论正确的是填序号解析，的定义。

2、数不为零正切函数中，训练函数的定义域为解析由得，答案，命题角度二基本初等函数性质的判断例已知函数，给出下列结论是偶函数是增函数是周期函数的值域为，则上述结论正确的是填序号解析，，而，显然，命题角度二基本初等函数性质的判断例已知函数，真数大于实际问题中的自变量必须符合实际意义等另外，还应注意指数式与正切式中自变量取值的限制条值域为，则上述结论正确的是填序号解析，，所以函数不是偶函数，错，当时，函数单调递增，而给出下列结论是偶函数是增函数是周期函数的，，对任意的非零实数，均不成立，故该函数不是周期函数，错，，即，，所以正确答案探究提高函数单调性的实质。

3、此满足题意当当时，当时，，由于恰有个零点，分两种情况最小值为若恰有个零点，则实数的取值范围是解析代入后直接求解分段函数的最值即可需结合分类讨论思想求解当时，，零点所在范围或函数零点个数求解参数的取值范围等在高考试题中多作为填空题进行考查，难度中等偏下例北京卷设函数，若，则的围是解的求解问题函数的零点与方程的解函数图象等问题密切相关，该部分的重点主要包括以下四个方面函数零点所在区间的确定函数零点个数的判断函数零点近似值的求解由函数为非奇非偶函数在定义域上是奇函数，但不单调答案命题角度三函数性质的综合应用例已知偶函数在，上单调递减，若，则的取值范列函数其中在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是填序号解析在定义域上是奇函数，但不单调的关系，若两者相等，则为偶函数若两者互为相。

4、若，则的围是解的求解问题函数的零点与方程的解函数图象等问题密切相关，该部分的重点主要包括以下四个方面函数零点所在区间的确定函数零点个数的判断函数零点近似值的求解由函数为非奇非偶函数在定义域上是奇函数，但不单调答案命题角度三函数性质的综合应用例已知偶函数在，上单调递减，若，则的取值范列函数其中在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是填序号解析在定义域上是奇函数，但不单调的关系，若两者相等，则为偶函数若两者互为相反数，则为奇函数若为周期函数，则存在非零常数，使得对定义域内的每个自变量都成立训练创新设计江苏专用版高考数学轮复习专题探究课课件理新人教版.文档免费在线阅读件，如零次幂的底数不为零正切函数中，训练函数的真数大于实际问题中的自变量必须符合实际意义等另外，还应注意指数式与正切式中自变量取值的限制条件，如零次幂的底。

5、是奇函数，但不单调，，探究提高解决分段函数与函数零点的综合问题的关键在于“对号入座”，即根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解零点，注意取值范围的大前提，以及函数性质和数形结合在判断零点个数，，探究提高解决分段函数与函数零点的综合问题的关键在于“对号入座”，即根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解零点，注意取值范围的大前提，以及函数性质和数形结合在判断零点个数，，探究提高解决分段函数与函数零点的综合问题的关键在于“对号入座”，即根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解零点，注意取值范围的大前提，以及函数性质和数形结合在判断零点个数有个零点时有个零点，此时因此综上知实数的取值范围是，，答案讨论当没有零点时，或当时时，有个零点当时时无零点因。

6、域为解析由得，答案，命题角度二基本初等函数性质的判断例已知函数，真数大于实际问题中的自变量必须符合实际意义等另外，还应注意指数式与正切式中自变量取值的限制条件，如零次幂的底数不为零正切函数中，训练函数的真数大于实际问题中的自变量必须符合实际意义等另外，还应注意指数式与正切式中自变量取值的限制条件，如零次幂的底数不为零正切函数中，训练函数的定义域为解析由得，答案，命题角度二基本初等函数性质的判断例已知函数，给出下列结论是偶函数是增函数是周期函数的值域为，则上述结论正确的是填序号解析，，而，显然，所以函数不是偶函数，错，当时，函数单调。

7、就是自变量与函数值的变在区间，上单调递减，故函数不是增函数，错，当时，异减的规律判断函数奇偶性主要是利用定义法，即先判断其定义域是否关于原点对称，然后判断与非零常数，使得对定义域内的每个自变量都成立训练山东实验中学诊断下化是否同向判断函数单调性的方法主要有定义法导数法和图象法，而判断复合函数单调性主要依据同增，所以函数不是偶函数，错，当时，函数单调递增，而给出下列结论是偶函数是增函数是周期函数的，命题角度二基本初等函数性质的判断例已知函数北京卷设函数，若，则的围是解的求解问题函数的零点与方程的解函数图象等问题密切相关，该部分的重点主要包括以下四个方面函数零点所在区间的确定函数零点个数的判断函数零点近似值的求解由函，由于恰有个零点，分两种情况最小值为若恰。

8、界定，代入相应的解析式求解零点，注意取值范围的大前提，以及函数性质和数形结合在判断零点个数时的强大功能训练南通扬州等五市模拟已知函数对任意的满足，且当时，若有个零点，则实数的取值范围是若函数，，，，则函数的零点的个数为解析由函数对任意的满足得该函数是偶函数，所以若有个零点，则当时，有个零点，所以解得，则实数的取值范围是，据题意函数的零点个数可转化为函数与函数图象交点的个数，在同坐标系中画出两个函数图象如图所示，由图可知共有个交点，故函数的零点个数为答案，热点四构建函数模型解决实际问题对函数模型应用的考查，以根据已知条件构建函数模型解决实际问题为热点考向，常与二次函数基本不等式及导数等知识交汇，以解答题为主要形式出现，考查用函数知识解决以社会实际生活为背景的成本最低利润最高产量最大效益最好用料。

9、有个零点，则实数的取值范围是解析代时，有个零点当时时无零点因此满足题意当当时，当时，，由于恰有个零点，分两种情况最小值为若恰有个零点，则实数的取值范围是解析代入后直接求解分段函数的最值即可需结合分类讨论思想求解当时，，零点所在范围或函数零点个数求解参数的取值范围等在高考试题中多作为填空题进行考查，难度中等偏下例北京卷设函数，若，则的围是解的求解问题函数的零点与方程的解函数图象等问题密切相关，该部分的重点主要包括以下四个方面函数零点所在区间的确定函数零点个数的判断函数零点近似值的求解由函数为非奇非偶函数在定义域上是奇函数，但不单调答案命题角度三函数性质的综合应用例已知偶函数在，上单调递减，若，则的取值范列函数其中在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是填序号解析在定义域上。

10、若，则的取值范围是解的求解问题函数的零点与方程的解函数图象等问题密切相关，该部分的重点主要包括以下四个方面函数零点所在区间的确定函数零点个数的判断函数零点近似值的求解由函数零点所在范围或函数零点个数求解参数的取值范围等在高考试题中多作为填空题进行考查，难度中等偏下例北京卷设函数，若，则的最小值为若恰有个零点，则实数的取值范围是解析代入后直接求解分段函数的最值即可需结合分类讨论思想求解当时，当时，当时，，由于恰有个零点，分两种情况讨论当没有零点时，或当时时，有个零点当时时无零点因此满足题意当有个零点时有个零点，此时因此综上知实数的取值范围是，，答案，，探究提高解决分段函数与函数零点的综合问题的关键在于“对号入座”，即根据分段函数中自变量取值范围的。

11、最省等实际问题例苏北四市调研为了净化空气，科研单位根据实验得出，在定范围内，每喷洒个单位的净化剂，空气中释放的浓度单位毫克立方米随着时间单位天变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和由实验可知，当空气中净化剂的浓度不低于毫克立方米时，它才能起到净化空气的作用若次喷洒个单位的净化剂，则净化空气的时间可达几天若第次喷洒个单位的净化剂，天后再喷洒个单位的净化剂，要使接下来的天中能够持续有效净化空气，试求的最小值精确到，参考数据龙江高考导航函数作为高中数学的基础内容之，在各个知识间起到“中枢”的作用，其概念与性质在高考中，主要考查函数的表示方法图象解析式分段函数单调区间最值的求解，函数的奇偶性和周期性的判断，以及函数性质的综合运用等，试题的难度不。

12、递增，而在区间，上单调递减，故函数不是增函数，错，当时，，，对任意的非零实数，均不成立，故该函数不是周期函数，错，当时，，当时，，故函数的值域为，，，即，，所以正确答案探究提高函数单调性的实质就是自变量与函数值的变化是否同向判断函数单调性的方法主要有定义法导数法和图象法，而判断复合函数单调性主要依据同增异减的规律判断函数奇偶性主要是利用定义法，即先判断其定义域是否关于原点对称，然后判断与的关系，若两者相等，则为偶函数若两者互为相反数，则为奇函数若为周期函数，则存在非零常数，使得对定义域内的每个自变量都成立训练山东实验中学诊断下列函数其中在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是填序号解析在定义域上是奇函数，但不单调为非奇非偶函数在定义域上是奇函数，但不单调答案命题角度三函数性质的综合应用例已知偶函数在，上单调递减，。

参考资料：

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