，所成立，令得，所以令得，所以又是所以创新探究三抽象函数的单调性与不等式例设函数是定义在掘出函数的性质，特别是借助函数的奇偶性和周期性来转化解答训练已知定义在满足存在实数得对于任意实数总有成立解因为对于任意实数总有，即是以为周期的周期函数，于是答案探究提高赋值法是抽象函数求函数值的重要方法，通过观察与分析抽象函数问题中已知与未知的关系寻找有用的取值，挖，整理，得，同理可得由得所以创新设计江苏专用版高考数学轮复习专题强化课课件理新人教版.文档免费在线阅读先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号，转化为解不等式组的问题转应利用图象的对称性将两个值化归到同个单调区间，然后再根据单调性判断对于求取值范围的问题，般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号，转化为解不等式组的问题转化时，自变量的取值必须在同单调区间上当不等式边没有符号时，需转化为含符号的形式，如若已知则训练已知是定义在上的偶函数，在区间，上为增函数，且，则不等式的解集为解析在上为偶函数，且，等价于，又在，上为增函数，，即或，解得或该不等式的解集，如若已知则训练已知是定义在上的偶函数，在区间应利用图象的对称性将两个值化归到同个单调区间，然后再根据单调性判断对于求取值范围的问题，般在上为偶函数，且，等价于集为，，答案，，考查角度二函数的奇偶性与周期性结合例，上为增函数，且，则不等式的解集为解析故的周期为，例已知函数满足，则南通调研设是且，当时则，则用替换，令，则由得所以解析令则，所以令集为，，答案，，考查角度二函数的奇偶性与周期性结合例，上为增函数，且，则不等式的解集为解析如若已知则训练已知是定义在上的偶函数，在区间，且，所以又，所成立，令得，所以令得，所以又是所以创新探究三抽象函数的单调性与不等式例设函数是定义在域的限制，以保证转化的等价性如本题中许多同学容易漏掉而直接利用单调性得出以再由，可知因为求的值判断的奇偶性并证明你的结论若，且在的取值范围是，探究提高解答此类抽象不等式问题，不仅要注意函数单调性的应用，还要注意定义域的限制，以保证转化的等价性如本题中许多同学容易漏掉而直接利用单调性得出以再由，可知因为是定义在，上的增函数，从而有，解得故所求实数，上的增函数，且满足若，且，求实数解因为，且，所以又，所成立，令得，所以令得，所以又是所以创新探究三抽象函数的单调性与不等式例设函数是定义在掘出函数的性质，特别是借助函数的奇偶性和周期性来转化解答训练已知定义在满足存在实数得对于任意实数总有成立解因为对于任意实数总有，即是以为周期的周期函数，于是答案探究提高赋值法是抽象函数求函数值的重要方法，通过观察与分析抽象函数问题中已知与未知的关系寻找有用的取值在依题意，由，由知，是偶函数即为又在，上是增函数在依题意，由，由知，是偶函数即为又在，上是增函数在依题意，由，由知，是偶函数即为又在，上是增函数上是增函数，求解∀，有令，得，在证明如下令，有令有训练函数的定义域为，，满足对∀有求的值判断的奇偶性并证明你的结论若，且在的取值范围是，探究提高解答此类抽象不等式问题，不仅要注意函数单调性的应用，还要注意定义域的限制，以保证转化的等价性如本题中许多同学容易漏掉而直接利用单调性得出以再由，可知因为是定义在，上的增函数，从而有，解得故所求实数，上的增函数，且满足若，且，求实数解因为，且，所以又，所成立，令得，所以令得，所以又是所以创新探究三抽象函数的单调性与不等式例设函数是定义在掘出函数的性质，特别是借助函数的奇偶性和周期性来转化解答训练已知定义在满足存在实数得对于任意实数总有成立解因为对于任意实数总有，即是以为周期的周期函数，于是答案探究提高赋值法是抽象函数求函数值的重要方法，通过观察与分析抽象函数问题中已知与未知的关系寻找有用的取值，挖，整理，得，同理可得由得所以解析令则，所以令，则用替换，令，则故的定义域是，答案，创新探究二抽象函数的函数值例已知函数满足，则南通调研设是且，当时则故的周期为，，又在，上为增函数，，即或，解得或该不等式的解集为，，答案，，考查角度二函数的奇偶性与周期性结合例，上为增函数，且，则不等式的解集为解析在上为偶函数，且，等价于转化时，自变量的取值必须在同单调区间上当不等式边没有符号时，需转化为含符号的形式，如若已知则训练已知是定义在上的偶函数，在区间应利用图象的对称性将两个值化归到同个单调区间，然后再根据单调性判断对于求取值范围的问题，般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号，转化为解不等式组的问题转应利用图象的对称性将两个值化归到同个单调区间，然后再根据单调性判断对于求取值范围的问题，般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号，转化为解不等式组的问题转化时，自变量的取值必须在同单调区间上当不等式边没有符号时，需转化为含符号的形式，如若已知则训练已知是定义在上的偶函数，在区间，上为增函数，且，则不等式的解集为解析在上为偶函数，且，等价于，又在，上为增函数，，即或，解得或该不等式的解集为，，答案，，考查角度二函数的奇偶性与周期性结合例南通调研设是且，当时则故的周期为故的定义域是，答案，创新探究二抽象函数的函数值例已知函数满足，则解析令则，所以令，则用替换，令，则，整理，得，同理可得由得所以，即是以为周期的周期函数，于是答案探究提高赋值法是抽象函数求函数值的重要方法，通过观察与分析抽象函数问题中已知与未知的关系寻找有用的取值，挖掘出函数的性质，特别是借助函数的奇偶性和周期性来转化解答训练已知定义在满足存在实数得对于任意实数总有成立解因为对于任意实数总有成立，令得，所以令得，所以又是所以创新探究三抽象函数的单调性与不等式例设函数是定义在，上的增函数，且满足若，且，求实数解因为，且，所以又，所以再由，可知因为是定义在，上的增函数，从而有，解得故所求实数的取值范围是，探究提高解答此类抽象不等式问题，不仅要注意函数单调性的应用，还要注意定义域的限制，以保证转化的等价性如本题中许多同学容易漏掉而直接利用单调性得出训练函数的定义域为，，满足对∀有求的值判断的奇偶性并证明你的结论若，且在，上是增函数，求解∀，有令，得，在证明如下令，有令有，在依题意，由，由知，是偶函数即为又在，上是增函数解得且，复习导读奇偶性及周期性相结合命题，以填空题的形式考查，难度稍大，为中高档题象函数的定义域奇偶性单调性直是同学们的难点，近几年考查的也较少，常以填空题的形式考查数基本性质的综合应用考查角度函数的单调性与奇偶性结合例设偶函数的定义域为，当，时是增函数，则从大到小的顺序是已知函数是定义域为且在区间，上是增函数，若，则实数因为，且当，时是增函数，所以为所以故函数是且在，上是增函数，所以在，上是减函数当时，由，知当时，由可得，知，，，，探究提高比较不同区间内的自变量对应的函数值的大小如果两个自变量的取值在关于原点对称的两个不同的单调区间上，即正负不统，应利用图象的对称性将两个值化归到同个单调区间，然后再根据单调性判断对于求取值范围的问题，般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号，转化为解不等式组的问题转化时，自变量的取值必须在同单调区间上当不等式边没有符号时，需转化为含符号的形式，如若已知则训练已知是定义在上的偶函数，在区间，上为增函数，且，则不等式的解集为解析在上为偶函数，且，等价于，又在，上为增函数，，即或，解得或该不等式的解集为，，答案，，考查角度二函数的奇偶性与周期性结合例南通调研设是且，当时则故的周期为，又为奇函数探究提高此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解训练苏州模拟定义在上的函数满足且当，时则解析由于，且，所以函数为奇函数转化时，自变量的取值必须在同单调区间上当不等式边没有符号时，需转化为含符号的形式，如若已知则训练已知是定义在上的偶函数，在区间，又在，上为增函数，，即或，解得或该不等式的解集为，，答案，，考查角度二函数的奇偶性与周期性结合例故的定义域是，答案，创新探究二抽象函数的函数值例已知函数满足，则，整理，得，同理可得由得所以掘出函数的性质，特别是借助函数的奇偶性和周期性来转化解答训练已知定义在满足存在实数得对于任意实数总有成立解因为对于任意实数总有，上的增函数，且满足若，且，求实数解因为，且，所以又，所的取值范围是，探究提高解答此类抽象不等式问题，不仅要注意函数单调性的应用，还要注意定义域的限制，以保证转化的等价性如本题中许多同学容易漏掉而直接利用单调性得出，上是增函数，求解∀，有令，得，在证明如下令，有令有