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3、“.....即把图形语言转化为符号语言其次，当集合的元素个数较少时，常利用枚举法解决，枚举法不失为求集合的子语言符号语言集合间的基本关系相等集合中的所有元素都相同中任意个元素均为中任意个元素均为中的元素，在利用⊆若不明确集合的情况进行分类讨论第讲集合及其运算考试要求元素与集合的属于关系，集合的子集则集合，或，且∉，且的关系有且仅有两种用符号“”表示和用符号“∉”表示集合的表示法列举法图示法字语言符号语言集合间的基本关系相等集合中的所有元素都相同中任意个元素均为中任意个元素均为中的元素，在利用⊆若不明确集合的情况进行分类讨论第讲集合及其运算考试要求元素与集合的属于关系，集合的子集，交集补集的含义，用韦恩表述集合关系，知识梳集合中元素的三个特征确定性集合中元素与集合真子集个数的好方法......”。

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5、“.....是任何非空集合的真子集⊆合的交集集合的补集符号表示∩若全集为，则集合，或，且∉，且的关系有且仅有两种用符号“”表示和用符号“∉”表示集合的表示法列举法图示法字语言符号语言集合间的基本关系相等集合中的所有元素都相同中任意个元素均为中任意个元素均为中的元素，在利用⊆若不明确集合的情况进行分类讨论第讲集合及其运算考试要求元素与集合的属于关系，集合的子集，交集补集的含义，用韦恩表述集合关系，知识梳集合中元素的三个特征确定性集合中元素与集合真子集个数的好方法，使用时应做到不重不漏易错防范是数集点集还是其他类型集合，要对集合进行化简并补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心集不含任何元素......”。

6、“.....需要注意的是首先，过好转化关，即把图形语言转化为符号语言其次，当集合的元素个数较少时，常利用枚举法解决，枚举法不失为求集合的子集，则应有，且，由这两式得和符合条件或或思想方法方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点另方面，在解答完毕时，注意检验∅或或，若，则若，则应有，且，这两式不能同时成立，若，的灵活应用训练设，集合若∁∅，则由∁∅，得⊆，方程的判别式规律方法般来讲，集合中的元素若是离散的，则用合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况已知集合的运算结果求参数，要注意分类讨论思想又，所以∩，由得由题意知∁所以∩∁若，则天津卷改编已知全集集合，集合则集合∩∁于由已知得或，或考点集合的含义例若集合则集合，，中元素的个数为已知......”。

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8、“.....集合若∁∅，则由∁∅，得⊆，方程的判别式，∅或或，若，则若，则应有，且，这两式不能同时成立，若则应有，且，由这两式得和符合条件或或思想方法方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点另方面，在解答完毕时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确集合的子集真子集个数问题，需要注意的是首先，过好转化关，即把图形语言转化为符号语言其次，当集合的元素个数较少时，常利用枚举法解决，枚举法不失为求集合的子集真子集个数的好方法，使用时应做到不重不漏易错防范是数集点集还是其他类型集合，要对集合进行化简并补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心集不含任何元素，但它是存在的，在利用⊆若不明确集合的情况进行分类讨论第讲集合及其运算考试要求元素与集合的属于关系，集合的子集，交集补集的含义......”。

9、“.....知识梳集合中元素的三个特征确定性集合中元素与集合的关系有且仅有两种用符号“”表示和用符号“∉”表示集合的表示法列举法图示法字语言符号语言集合间的基本关系相等集合中的所有元素都相同中任意个元素均为中任意个元素均为中的元素空集空集是任何集合的，是任何非空集合的真子集⊆合的交集集合的补集符号表示∩若全集为，则集合，或，且∉，且⇔∩∩∩∩∩⇔∁∩∁∁∁∁∁∁∁∩∁∁⊆∅∅∅∅诊断自在括号内打或“”若，则若则，已知集合，且⊆，则实数或含有，真子集个数是，非空真子集的个数是江苏卷已知集合则集合苏州模拟已知集合则∩合数轴可得∩南京师大附中模拟若集合⊆，则集合已知得，解得，故集合苏教版必修已知集合则∁∁，或，∁，或，或考点集合的含义例若集合则集合，，中元素的个数为已知，......”。